山东日照市开发区中学2026--2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

山东日照市开发区中学2026-2027学年上学期八年级10月月考 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.1,2,3 2.如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角∠AO'B等于己知角∠AOB,能得出∠AO'B=∠AOB的依据是 () D D B B A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三 角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等.其中正确的说法有 () A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.如图，在△ABC中，BC边上的高为() D B F A.CE B.AF C.DB D.AB 5.如图，小明和亮亮分别站在池塘岸边点A,B处，为了估计他们之间的距离，笑笑在池塘一侧选取一点 O,测得OA=13m,OB=10m,小明和亮亮之间的距离不可能是() A.5m B.10m C.22m D.25m 试卷第1页（共6页） 6.下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A∠B:∠C=1:2:3,③∠A=∠B=∠C,④∠A=90°-∠B能确定 △ABC是直角三角形的有() A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④ 7.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD,∠ACB=40°，则∠ACD的度数为(） A D A.10° B.20° C.30° D.40° 8.给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF:③∠B=∠E, AC=DF,∠C=∠F:④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中，能使△ABC≌ADEF的条件共有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 9.如图，△AOB≌△OCD,∠B=∠D=90°，下列结论错误的是() A.∠A=∠COD B.BO=CO C.AO⊥CO D.∠A+∠C=90° 10.如图，若△ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点G,则与∠FAG互余的角是() G D C A.∠CGD B.∠AGE C.∠EGC D.∠AFG 二、填空题：每小题3分，共16分。 11.已知点A、B的坐标分别为(2,0)，(2,4)，点P为坐标轴上一点(P点异于0点)，若以A、B、P为 顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为 12.△ABC是等腰三角形，如果它的周长为18cm,一条边长4cm,那么腰长是 13.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a+b=3c-2,a-b=6-2c,则c的取值范围是 14.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为· 试卷第2页（共6页） 60 15.如图，三角形ABC的面积为28,3BD=DC,AE=ED,则图中阴影部分的面积为 A F 16.若a,b,c是△ABC的三条边长，则a+b+c+c-b-d-b-a+c的化简结果为 三、解答题：共72分 17.(9分)己知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD,DE⊥BD,AB=CD,CE=AF, 求证：(1)△ABF≌△CDE: (2)CE⊥AF. E B D 18.(9分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. E 试卷第3页（共6页） 19.(10分)如图(1)，AB=7Cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分别为A,B,AC=5cm.点P在线段AB上 以2cms的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动 结束时，点Q运动随之结束). B AP 图(1) 图(2) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BP9是否全等，并判断此时线段PC和 线段PQ的位置关系，请分别说明理由； (2)如图(2)，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60',点Q的运动速度为xcm/s,其他条件 不变，当点P,Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x,t的值. 20.(10分)如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=6.点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒2 个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动，当 点P到达点C时，点P、Q同时停止运动.设点P的运动时间为t秒 D P B (1)当点P在边BC上运动时，PB= (用含t的式子表示)： (2)当点P与点Q重合时，求t的值； (3)当△ABP≌aDCQ(点P与点Q是对应顶点)时，求t的值： (4)求出△PDB和△QDC面积相等时，求t的值. 试卷第4页（共6页） 21.(9分)如图，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求 证：点F在∠BAC的平分线上. D ● E B 22.(11分)已知△ABC中AD为△ABC的角平分线. 图1 图2 图3 (1)如图1，若AE是△ABC的高线，∠B=36°，∠C=58°，试求∠DAE的度数. (2)如图2，△ABC中，若∠B=a,∠ACB=B(∠ACB>∠B),EP⊥AD于P,求∠DEP的度数（用a,B 表示) (3)如图3，若AD是△ABC的高线，∠CAD和∠BCF的角平分线交于点G.请直接写出∠G的度数 试卷第5页（共6页） 23.(14分)【问题背景】(1)如图1，直线I经过点A,∠BAC=90°，AB=AC,过点B,C分别向直线1 作垂线，垂足分别为D,E,求证：△ABD≌△CAE; 【变式探究(2)如图2，点A,D,E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB,AB=AC,求证：DE=BD+CE; 【拓展应用】(3)如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE, 连接BC,DE,作BC边上的高AG,延长GA交DE于点H.若AH=4,AG=I0,求△DAE的面积. B H D E A D B G 图1 图2 图3 试卷第6页（共6页）