山东临沂第十六中中学2026-2027学年上学期七年级学情自测试卷（10月）

七年级数学学情调研试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 正负数可以表示一组具有相反意义的量，如果将小明在图书馆借书10本记作，那么还书5本可以记作（　　） A. B. C. D. 2. 在这四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 1 3. 如图是我市一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A. B. C. D. 4. 在，，，， 中分数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 数轴上表示的点与下列各数对应的点中，距离是1个单位长度的数是（） A. B. 1 C. 或 D. 0或 6. 下列式子中，化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 8. 下列说法正确的个数有（ ） ①有理数可以用数轴上的点表示； ②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数； ③绝对值相等的两个数相等； ④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 现规定一种运算：．则计算结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的倒数是______． 12. 比较大小：______．（填“＞”“＜”“=”） 13. 化简：______． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，则______． 15. 计算：__________． 16. 小明同学有5张写着不同数字的卡片：、、0、、，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是______． 三、解答题（第17、20题每题6分，其余每题8分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1） （2）． 19. 简便运算： （1）； （2）． 20. 某农业基地共有8块稻田试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：千克）：，，，，，，，，那么今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 21. （1）画出数轴并表示下列有理数：﹣2，﹣2.5，0，，﹣，3，并用“＜”号连接起来． （2）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|． 22. 阅读与思考 下面是嘉嘉同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多． 计算： （1）； （2） 23. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求的值． （2）请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明． 七年级数学学情调研试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】> 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17、20题每题6分，其余每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）3；（2）1 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】今年的稻田总产量与去年相比是增产，增产了46千克． 【21题答案】 【答案】（1）数轴上表示见解析，；（2）c﹣b 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：交换律在“”运算中成立 证明如下： 即交换律在“”运算中成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $