山东德州市夏津县2026-2027学年第一学期七年级数学10月学情自测试题

: 2026-2027学年第一学期10月月考数学试题 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列各组数据中，不是具有相反意义的量的是() A.前进5m和后退5m B.节约3吨和浪费3吨 郑 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.气温下降5℃和气温上升5℃ 2.-2的倒数是() A.-2 B月 c. D.2 3.下列各组数中，结果互为相反数的是() A-(+6)片-君 B.-|-7与1-8 C.-(-5)与引-51 D.+(-9)与-1-9列 4下列四个式子：①-3.8>-(+3)：②-(-)>-(-)：③-2.51>-2.5；④-(-52)>1+ 51正确的是() A.③④ B.①③ C.①② D.②③ 3 5.某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以50kg为标准，超出记为 正数，低于记为负数，得到如下数据：（单位：kg)-3,-2,-12.5,+2,+5,0,-12.5,-15.5, -2,+2.5,则这10名学生中的最小体重是() A.-15.5kg B.34.5kg C.37.5kg D.55kg 0 6.下列说法正确的是() A.两个有理数的和一定大于每一个加数 B.一个有理数的绝对值一定是正数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.所有有理数都能用数轴上的点来表示 7.下列说法正确的是() A.近似数0.61与0.610的精确度相同 B.近似数1.9×104精确到十分位 C.5.9951精确到百分位是6.00 D.“小明的体重为50kg”中的数是准确数 8.已知a>b>c,且a+b+c=0,那么乘积ac的值一定是() A.负数 B.正数 C.0 D.不能确定 9.计算3+3+…+3+4×4×…×4的结果为（) m个3 n个4 A.3m+4n B.3m+4n C.3m+4 D.3m+4m 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc>0: ②b-a<0;③a+c>0;④b-c+|a-bl=|a-c.其中正确结论 的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1.在-了，0，-1,0.4元，2，-3，-6这些数中，有理数的个数为_个 七年级数学试题 12.孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1 万×1万，1兆=1万×1万×1亿，那么100兆=（用科学记数法表示）. 13.己知a,b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a奶=2b-3a,例如：12=2×2- 3×1=4-3=1,计算：(3※2)5=_· 14.x=8,y川=6，且xy>0,则x-y的值为· 15.十进制整数转换为二进制整数通常采用除2取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列 余数即可得到二进制数.同样，十进制数转换为六进制数可用除6取余法.下图是将十进制数13和500 分别转换为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转换为八进制数是· 213 余数低位 6L500余数低位 26 1 683 2 23 0 613 5 21 62 0 1高位 2高位 13=(1101)2 500=(2152) 三、计算题：本大题共4小题，共16分。 16.计算： (1)23+(-17)+6+(-22): (2)号-1-12引-(+2)-(-2.75). 3)25×-(-25)×2+25×(-): 48×(-)°-[1-+)×24-10÷(-5). 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 有下列各数：-4,1-2.5引，31，-12-(-1)，0.请将这些数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺 序用“<”连接. 18.(本小题8分) 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他 这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油01L,则这天下午蔡师傅用了多少L油？ 2 19.(本小题10分) 0 有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表 所示： 与标准质量的差值/kg -3-2-1012 3 筐数 1 3 9642 (1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少？ (2)若白菜每千克售价5元，则这30筐白菜可卖多少钱？ 20.(本小题10分) 若a,b均为有理数，且lal=5,b的倒数是- O (1)求a+b的值， (②)若b-a个=b-a,求ab2-号a2b的值. 21.(本小题12分) 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.“洛书”是一种关于天地空间变化脉络 图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出 来就是一个三阶幻方（如图2）三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列 正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等 (1)根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整： (2)如图3是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，补全这个新的三阶幻方： (3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“o”将-11，-9，-7，-5，-3，-1,2， 4,6,8,10,12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“o”中的 数的和都为2.请直接写出mn的值（即m和n的乘积)， 图1 图2 图3 22.(本小题12分) 观察下列等式： 将以上三个等式两边分别相加，得2++之=1-方+行+片1-荐号 ()①猜想：n=一： ②++4+…+2023224-一 1 1 ③1 2+2x3+3x4+…+n+D- (2)探究并计算：24+4x6+6x8+….+2022×2024 23.(本小题14分) 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式x一2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所 对应的点之间的距离.因为x+1!=x-(-1)儿，所以川x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所 对应的点之间的距离. (1)探究问题：如图，数轴上，点A、B,P分别表示数-1,2，x. 填空：因为x+1+x-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和，而当点P在线段AB上时， PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3,所以Ix+1+|x-2的最小值是 (2)解决问题： ①直接写出式子x-4+|x+2的最小值为一一： ②若满足引x-4+x+2引=8时，则x的值是一一一 ③当a为_时，代数式x+a+x-3的最小值是2.（直接写出结果） 111AP81→ -5-4-3-2-10x1234x 七年级数学试题 第4页共4页