广东东莞市翰林实验学校2026-2027学年第一学期九年级数学学科九月月复习试题卷

2026-2027学年第一学期九年级数学学科九月月复习试题卷 （试题满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 2， B. 2，3 C. ，3 D. ，2 2. 若是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 15 3. 若关于x的方程（a﹣2）x2﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a＞2 C. a＜2 D. a≠2 4. 关于的一元二次方程能用公式法求解的前提是（） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，若将方程变形为，则（　　） A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 6. 若是一元二次方程的两根，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 7. 用长的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 电影《哪吒》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于抛物线的图象，下列判断正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴是直线 D. 当时，随增大而增大 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知方程的一个根是1，则k的值是_________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________． 13. 某校在初三年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知小组赛阶段共比赛56场，设参加小组赛的球队有支，则可以列方程为___________． 14. 将抛物线向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为____________． 15. 抛物线的顶点坐标是___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 若关于的一元二次方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 18. 某商场今年2月份销售额为54万元，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到万元，求3、4月份销售额的月平均增长率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，矩形的长是、宽是，如果将长和宽都增加，矩形面积变成． （1）求与之间的函数解析式（要求化为一般式）； （2）当长和宽都增加多少时，矩形的面积变成？ 20. 已知是关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求实数的值． 21. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍（为正整数），则称这样的方程为“倍根方程”．例如：方程的两个根分别是和，则这个方程就是“三倍根方程”． （1）根据上述定义，判断方程是几倍根方程？ （2）若关于的方程是“二倍根方程”，求的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 把二次函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得到二次函数的图象． （1）直接写出，，的值； （2）写出二次函数的具体解析式和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）通过计算说明二次函数的图象向下平移多少个单位会经过点． 23. 对于关于的代数式，若存在实数，使得当时，代数式的值等于，则称为这个代数式的“镜像值”．例如：对于代数式，当时，代数式的值等于0；当时，代数式的值等于1，我们就称0和都是这个代数式的“镜像值”． （1）代数式的镜像值是___________； （2）判断代数式是否有镜像值．若有，请求出此代数式的镜像值；若没有，请说明理由； （3）关于的代数式，若此代数式有两个镜像值，且两个镜像值的差的绝对值为，求的值． 2026-2027学年第一学期九年级数学学科九月月复习试题卷 （试题满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】的值为，方程的另一个根为5 【18题答案】 【答案】3、4月份销售额的月平均增长率为 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当长和宽都增加时，矩形的面积变成． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）方程是四倍根方程； （2）或． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1），， （2），开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为； （3）向下平移个单位． 【23题答案】 【答案】（1）或1 （2）代数式没有镜像值，理由如下： 设的镜像值为， 根据定义得： 得：． 计算判别式． 此方程没有实数根， 即代数式没有镜像值； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $