河南周口市商水县部分学校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题

河南10月高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 杯 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 省 的指定位置。 御 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 中 上作答；字体工整，笔迹清楚。 长 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知直线1经过A(0,一1)，B(1,0)两点，则直线l的倾斜角为 A B等 c D. 2.点M(2,1,一2)关于坐标平面Oxy对称的点的坐标为 A.(-2,1,-2) B.(-2,-1,-2).C.(2,-1,-2) D.(2,1,2) 3.已知平面α的一个法向量m=(1,1,2),平面β的一个法向量n=(一2，y,z),若a∥B,则y-z= p A.5 B.2 C.-2 D.-6 K 4.直线3x一4y-1=0与6x一8y十9=0间的距离是 樊 A品 B.1 C.2 D号 5.已知点M在x轴上，且点M到点A(1,0,2)与到点B(1,一3,1)的距离相等，则点M的坐 标为 抱 A.(0,0,3) B.(0,0,-3) C.(0,0,-2) D.(0,0,2) 6.一束光线从点A(1,0)出发，经直线x一y十1=0反射后又经过点B(4,0),则光线从点A到 毁 点B走过的路程为 甘 A.5 B.6 C.√29 D.√35 7.在四面体ABCD中，点E为底面BCD内一点，若B克=A+yAC+3A方，则y= A.-6 B.-4 C.4 D.6 【高二数学：第1页（共4页）】 8.已知点A(一1,1)，B(2,一2)，若直线l:x十my十m=0与线段AB相交（包含端点的情况），则 实数m的取值范围是 A-2≤m≤-司 B.m≤-2或m≥- 2 C2≤m≤2 D.m≤2或m≥2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、到直线3x一4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程为 A.3.x-4y-14=0 B.3x-4y+4=0 C.3x-4y+16=0 D.3x-4y-16=0 10.已知空间非零向量a=(1,m,0),b=(m,m2,0),c=(m,m2,m3),则 A.a,c可以相互垂直 B.a,b为平面xOy的共面向量 C.c一b是平面xOy的一个法向量 D.b,c不能作为其确定平面内的一组基底 11.如图，二面角。B的大小为，点A在半平面a内，点B,B均在半平面B内，已知AC⊥L 于点C,B'C⊥l于点C,BD⊥l于点D,AC=B'C=BD=1,CD=2,则 A.BB∥a B.BB⊥平面AB'CC.AB'⊥B D.AB=√5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.经过A(2,1)、B(1,2)两点的直线方程为 13.已知直线1经过点(1,1)且在y轴上的截距是其在x轴上的截距的2倍，则直线1的方 程为 14.对于两个空间向量a=（x1,y1,之1)与b=（x2,y2,之2)，我们定义它们之间的曼哈顿距离为 d(a,b)=|x1一x2|十|y1一y2|十|1一z2|.如图，在棱长为1的正方体ABCD一A1B1CD1 中，点P是底面ABCD内（含边界）的动点，且|D1泸|=√2，则d(DB,PD)的最大 值是 D 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知两条直线l1:(a一1)x+y一1=0和l2:2x十ay-2=0. (1)若1⊥l2,求实数a的值， (2)若l1∥l2,求实数a的值. 16.(本小题满分15分) 如图，在空间四边形OABC中，点D、E分别为线段BC、AD的中点，设O=a,O克=b,O心=c. (1)试用向量a,b,c表示向量O殖， (2)若OA=OC=4,OB=2,∠AOC=∠BOC=∠AOB=60°，求O克.OA的值. 17.(本小题满分15分) 在直三棱柱ABC-A'B'C中，∠BAC=90°，BC=6,AA'=3,D,E分别为线段A'B,AC的 中点. (1)求证：DE∥平面A'B'C'; (2)若二面角BDE-C是直二面角，求AB的长. B E 【高二数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知直线l的方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0,其中m∈R. (1)当m变化时，求点Q(3,4)到直线1的距离的最大值， (2)若直线1与x轴的负半轴和y轴的负半轴分别交于点A、B,求△AOB(O为坐标原点)的 年 面积的最小值及此时直线（的方程. 帐 河 19.(本小题满分17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，平面PAD⊥平面ABCD, 游 平面PAB⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点，点F是棱PC上的一点（不包含端点）. (1)求证：PA⊥平面ABCD; 就S (2)若PA=6,且平面AEF与平面ABCD的夹角的余弦值为停. 古 (i)求三棱锥P-AEF的体积； (i)记平面AEF交PB于点G,点H在平面PBC内，求直线GF与平面HAD所成的角 的正弦值的取值范围。 母 些 【高二数学：第4页（共4页）】