河南周口市西华县中都高级中学2026-2027学年高二上学期九月阶段质量检测数学试题

西华县中都高级中学九月份质量检测学校---------------------姓名----------------------------考场------------------考号----------------班级---------------------------- 高二数学试卷 满分：150分 考试时间：110分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于空间向量的说法正确的是（ ） A.空间中任意两个单位向量都相等 B.空间中零向量的方向是确定的 C.空间中相反向量的模长相等 D.空间中方向相同的向量是相等向量 2.下列向量中与共线的是（ ） A.(1,0,2) B.(1,2,3) C.(0,2,4) D.(0,2,-1) 3.已知O为坐标原点,点A(3,1,4),点B(2,1,2),则 （ ） A. 13 B. 15 C. 17 D.19 4.点M(2,1,-2)关于平面 Oxy对称的点的坐标为（ ） A. (-2,1,-2) B. (-2,-1,-2) C. (2,-1,-2) D. (2,1,2) 5.已知向量 若 则实数x的值为（ ） A. - 10 B. 10 C.-2 D. 2 6. 已知向量 平面ABC的法向量为,则xy的值为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4 7.若平面的一个法向量为，平面内的一个法向量为 ，且，则的值是（ ） A． B．9 C．3 D．9 8.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M为A1C1的中点,若则可表示为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3, AD=2, AA1=1,则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10.已知l⊥α，且直线l的方向向量为则平面α的法向量的坐标可以是（ ）A. (0,0,0) B. (4,2,0) C. (1,2,0) D. (2,1,0) 11.已知空间四点A(1,2,3),B(1,1,2),C(2,1,1),D(1,1,1), 则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.化简 . 13.已知向量 若则x . 14.在如图直三棱柱中，∠BAC=90，则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 15.（13分）如图,E,F分别是长方体ABCD-的棱AB,CD的中点,化简下列表达式: ; 16.（15分）已知，，.求： (1)； (2)； . 17.（15分）已知向量，. (1)求； (2)求； (3)求. 18. (17分)如图，在四棱锥中，底面为正方形,边长为1，平面，，求: （1）点,B,C,D,P的坐标； （2）平面的一个法向量．    19. (17分)如图，正四棱柱中，为的中点，在线段上，为的中点，建立适当的空间直角坐标系. (1)求； (2)证明：平面. 第 1 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 $