13.1.2三角形中角的关系 课堂练习 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

13.1.2三角形中角的关系 基础达标 1.如图，已知：，，，则的度数是 A. B. C. D. 2.如图，在中，，，将其折叠使点A落在BC边上的点处，折痕为CD，则(    ) A. B. C. D. 3.一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若，则          . 4.如图，在中，，BD是边AC上的高，则的度数为          . 5.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为          . 6.在中，，设的度数为，的度数为 求y关于x的函数表达式不需要写x的取值范围 若是锐角三角形，请确定x的取值范围. 7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡住了，其中不能判断三角形形状的是      A. B. C. D. 8.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能    A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形 C. 都是钝角三角形 D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形 9.在中，，则这个三角形是    A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 含角的直角三角形 10.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有          个. 11.如图，已知，，请写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 12.在中，AD为边BC上的高，，，则的度数为          . 13.如图，P是内一点，连接BP，CP，已知，，，则的度数为    A. B. C. D. 14.如图，的度数为          . 15. 在图①中，请写出，，，之间的数量关系：          . 仔细观察，在图②中“8字形”图形的个数是          .                    ② 如果在图②中，，，AP与CP分别是和的平分线，试求的度数. 如果图②中和为任意角，其他条件不变，试问与，之间存在着怎样的数量关系直接写出结论即可 16.如图①，，点A，B分别在OM，ON上运动不与点O重合                        ①                                           ② 若BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点 ①若，则____. ②猜想：的度数是否随A，B的移动而发生变化?并说明理由. 如图②，若，，求的度数. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】由，，， 得， 得故选 2.【答案】D  【解析】【点拨】由折叠可知，，所以 3.【答案】  【解析】【点拨】如图，由题意得，，， 因为，所以 所以所以 所以 4.【答案】  【解析】三角形内角和为180°，求出∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=90°-72°=18° 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】【小题1】 【解】因为在中，，的度数为，所以的度数为 又因为的度数为，所以 所以 【小题2】 因为是锐角三角形， 所以解得 所以x的取值范围为   【解析】 略  略 7.【答案】C  【解析】图中显示的已知角是一个锐角，所以无法判断另外两个角的情况。 8.【答案】A  【解析】【分析】 略 【解答】 略 9.【答案】D  【解析】设∠C=3X,则∠A=x ∠B=2x, x+2x+3x=180°，x=30° 10.【答案】3  【解析】在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，共有个三角形在一个三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，这些三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形，有个锐角三角形.故答案为 11.【答案】【解】锐角三角形：，直角三角形：，钝角三角形：，  【解析】略 12.【答案】或  【解析】略 13.【答案】D  【解析】因为，，， 所以 又因为，所以 又因为，所以故选 14.【答案】  【解析】因为，，，，所以 因为， 所以 15.【答案】【小题1】 【小题2】 6 【小题3】 因为AP，CP分别是和的平分线， 所以， 因为，① ，② 所以①+②，得 又因为，，所以 所以 【小题4】   【解析】 略  略  略  略 16.【答案】【小题1】 【解】① ②的度数不随A，B的移动而发生变化，始终是 理由如下：设， 则， 所以 因为BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D， 所以， 所以 所以在中， 【小题2】 因为，， 所以设，，则， 所以， 所以 所以在中， 因为， 所以 因为，所以所以所以   【解析】  ①因为，， 所以 所以 因为BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D， 所以， 所以 所以在中，  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $