黑龙江省绥化市望奎县四中联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026至2027学年度第一学期学期 初四年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 5. 关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数在范围内的最大值和最小值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 关于的方程的两个根是等腰的两条边长，已知一个根是2，则的周长为（ ） A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 10或12 9. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有实数根 D. 无实数根 10. 电影《南京照相馆》取材于南京大屠杀期间日军真实罪证影像，自上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市一天的票房收入约为200万元，第三天的票房收入约为600万元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 关于y轴对称 C. 有最高点 D. 顶点坐标为 12. 对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②；③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13. 方程的解是______ 14. 已知△ABC的两条边分别是2和3，第三边长是方程x2－7x＋10＝0的一个根，则△ABC的周长为_________ 15. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 16. 若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的面积为_______． 17. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值等于______． 18. 已知，是关于的一元二次方程的两根，且，则的值为__________． 19. 若是关于x的二次函数，则m=_____ 20. 若点，在抛物线上，且，则a的取值范围为__________. 21. 若二次函数的图象经过点，，则，的大小关系是__________（用“<”连接）． 22. 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，的面积为______________ 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 23. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，，且满足，求的值． 25. 如图，用总长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地（墙足够长），矩形面积随矩形的一边的长的变化而变化． （1）的长度为________，矩形场地的面积S为_______（用含x的代数式表示） （2）当x为多少时，矩形场地的面积S最大，最大面积是多少？ 26. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？ （3）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达最大值？是多少？ 27. 如图，Rt△ABC中∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，设动点运动时间为x秒． （1）用含x的代数式表示BQ为　　cm，PB为　　cm； （2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 28. 如图，抛物线的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点坐标为． （1）求抛物线的表达式． （2）若为抛物线上线段上方一点，过作，垂足为，求的最大值． （3）在（2）的条件下，当的面积最大时，将抛物线沿水平方向平移得到抛物线，抛物线的顶点为，且的面积等于的面积，直接写出的坐标． 2026至2027学年度第一学期学期 初四年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】## 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当时，面积最大，最大面积是 【26题答案】 【答案】（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元 （2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元 （3）当每件商品的销售价定为160元时，能使商场的日盈利最多，1600元． 【27题答案】 【答案】（1）；（2）存在， 【28题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $