山东济南市历城区华山中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

济南华山中学七年级月考数学试题 2026.10 一．选择题（共10题，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下面的图形中，正方体的展开图有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.6和 6. 若，，且，则（ ） A. 4 B. C. 或 D. 6或 7. 实数，在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是24，第一次输出结果为12，则第30次输出的结果是（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 10. 现有一列数，，，……，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为（ ） A. 2032 B. 2034 C. 2035 D. 2036 二．填空题（共5小题，共20分） 11. 若水位上升15米记作米，则下降5米记作______米． 12. 比较大小：_____． 13. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝_____． 14. 若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为______． 15. 定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，，，．则______． 三．解答题（共90分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 17. 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图： （2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再添加________个小正方体： （3）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是________． 18. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示______，点表示______； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 19. 某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） 0 1 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克； （2）求这20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，求这20箱苹果能赚多少元． 20. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，，，，，，…… （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________； （2）根据法则计算：__________；__________； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ① ② 21. 观察下列算式 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； （1）按以上规律写出第10个等式______； （2）第个等式______； （3）试利用以上规律求：的值． （4）你能算出的值吗？若能请写出解题过程． 22. 先阅读，后探究相关的问题 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．     （1）如图，先在数轴上画出表示点的相反数的点B，再把点A向左移动个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______，B，C两点间的距离是______； （2）数轴上表示和的两点A和B之间的距离表示为______；如果，那么为______； （3）若点A表示的整数为，则当为______时，与的值相等； （4）最小值为______，此时相应的的整数值为______． 济南华山中学七年级月考数学试题 2026.10 一．选择题（共10题，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】0 三．解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）5 （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）正；负；相加；这个数的绝对值 （2）； （3）①；② 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）解：数轴如图所示， 点B表示的数是，点C表示的数是1，B，C两点间的距离是. （2），或 （3） （4）；，，，，，，，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $