福建莆田第五中学2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试题

莆田五中2026一2027学年第一学期高一第一次月考（数学) 命题人：蒲朝云、谢超英审核人：陈益周、严益水 2026.10.9 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选 择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.设集合A={x-1<x<2B={1,2},则AUB=( A.1) B.{12 C.{x|-1<x≤2} D.{xl1<x≤2} 2.命题“VneN,√n2+1∈N”的否定是（) A.函n∈N,Vn2+1EN B.VneN,√n2+1eN c.tneN,Vn2+1∈N D.3n∈N,Vn2+1∈N 3.某班参加数学竞赛的学生有15人，参加物理竞赛的学生有18人，既参加数学竞赛又参加物理竞 赛的学生有8人，既没有参加数学竞赛又没有参加物理竞赛的学生有25人，则这个班的学生人数 是 A.58 B.50 C.48 D.45 4不等式区-1+3}≤0的解集为 ( x+2 A{x-2<x≤1} B.xlx≤-3或-2<x≤1 C.{xx=-3或-2<x≤1 D.{xlx≤-3或-2≤x≤1} 5.若不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0的解集是R，则m的取值范围是 () A.m≥1 B.1≤m<9 C.m≥2 D.2≤m≤9 6.设集合A=xx2-3x+2=0B={xlx2-ax+a-1=0},若A∩B=B,则实数a的所有可能 取值之和为() A.2 B.3 c.4 D.5 第1页共4页 7.下列说法正确的是（) A“a<1”是“上>1”的充要条件 a B.“>y”是“x>y”的必要条件 2-3 C.“6x2+11x-10<0”的-个必要不充分条件是0<x< D.古人云“一屋不扫，何以扫天下”，这句谚语说明古人认为“能扫一屋”是“能扫天下”的 必要条件 8.设集合A={《x,y)川x+y≤2，x,yeZ,B=《x,y)川x2+y2≤4，x,y∈Z,则CaA,( A.{x=0,y=0} B.{0,0),(-1,-1)} C. D.《-2,0),(0,-2)} 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分， 有选错得0分) 9.如图，U是全集，M,N是U的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为 ( A.(CiM)(CN) B.CoMN C NnC(M∩N D.MU(CN) 10.下列说法正确的是（) A.已知全集为U,则A∈B和A∩(C,B)=中等价 B.b与{}是同一个集合 c{x-+ez真包含于{号e D.若集合A={x∈N|-1<x<3},则A的真子集个数为8 11.己知三元素巢合A={41,42,4},如果集合A中的元素满足4424=4+a2+4,就称A为“三元复 合集”，下列结论正确的有() A.集合{x-6x2+11x-6=0}是“三元复合集” B.若n∈Z,使得集合{n,n+1,n+2}是“三元复合集”的n只能是1或-3 C.“b=a”是“集合{xac+bx2+cx+d=0}是三元复合巢”的必要条件 D.“b2>3ac”是“集合{xm2+bx2+cx+d=0是三元复合集”的必要条件 第2页共4页 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知a,b∈RA=1,3,a2B={在，a+2,b},若A=B，则a+b=- 13.已知x+y2-y(x+)=0,则=一； 14.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为A,集合B={xl-2≤x≤2}，且 AUB={x|-2≤x<4,A∩B={x|-1<x≤2}，则cx2-bx+a>0的解集为 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 己知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R/ (1)若-1∈A,求集合A; (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) (1)已知关于x的-元二次方程x2-2(k+2)x+飞2=0有两个实数根x,x2,且x2+x22=16, 求k的值； (2)已知a,b∈R,求证：a4-b4-2b2=1的充要条件是a2-b2=1. 17.(本小题满分15分) 已知集合A={x|x(x-5)s6},集合B={x|m+1≤x≤2m-1Xm∈R) (1)若m=4,全集U=R,求A∩(CB): (2)若A门B=中，求实数m的取值范围； (3)设命题p:x∈A,q:x∈B,若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 第3页共4页 18.(本小题满分17分) 已知关于x的不等式32≥-1的解案为4,2x+(2k+5x+5水<0的猴车为B,kER (1)求集合A: (2)若AUB=A,求实数k的取值范围； (3)记M=A∩B,且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围， 19.(本小题满分17分) 若至少有两个元素构成的集合A二2，且对于任意的5y∈A0x>),都有 ∈A,则称 x-y A为“L一集合”. (1)判断1,2,4}是否为“L一集合”，说明理由； (2)若有双元素集M为“L一集合”，且4∈M,求所有满足条件的集合M; (3)求所有满足条件的“工一集合” 第4页共4页