山东邹平市梁邹实验初级中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

八年级阶段性学情调研数学卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，点是上一点，，垂足为，点是上一点，连接，且，下列说法中不正确的是（ ） A. 线段是中边上的高 B. 线段是中边上的高 C. 线段是中边上的高 D. 线段是中边上的高 3. 在验证“三角形内角和定理”时，四位同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能验证“三角形的内角和是”的是（ ） A. 过点作 B. 延长到，过点作 C. 过上一点作 D. 过上一点作 4. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的高线一定在三角形内部 B. 等边三角形属于等腰三角形 C. 三角形的外角等于两个内角和 D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 5. 如图，点，在上，，，下列条件中不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点是，的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 30 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形顶角的度数是（ ） A. B. 60 C. 或 D. 或 8. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在中，，的平分线相交于点O， 、分别为边，边上的高，相交于点P，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，与满足，，，，我们称这样的两个三角形为“调皮对等三角形”．如图2，，则图中共有“调皮对等三角形”（ ）． A. 7对 B. 6对 C. 5对 D. 4对 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 长为的四根木条，选其中三根组成三角形，有_____种选法． 12. 如图，在的平分线上取一点，过点作于点，在射线上取一点，连接，若，的面积为，则的长为______． 13. 如图在中，，是的角平分线，于点D，，周长为12，则的长是________． 14. 已知三角形的三边长分别为2，，4，则化简的结果为__________． 15. 如图，，，，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 如图，在中，平分，过点A作，交的延长线于点E，若，则的长为_____ ． 三．解答题（共72分） 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 18. 一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长． 19. 如图，在中，是边上的高线，是的平分线，若，，求的度数． 20. 如图，点E在上，与交于点F，． （1）求证∶； （2）若，求的度数． 21. 如下图，在四边形中，，，，E是的中点，连接，相交于点F，连接． （1）求证：； （2）判断线段与的数量关系及位置关系，并说明理由． 22. 如图，的外角，的平分线，相交于点P，于点E，于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 23. 已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN． （1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN； （2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系 ； （3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积． 八年级阶段性学情调研数学卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】8 三．解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）如图，为所作的平分线； （2）证明：如图．连接DE，由(1)知： 在和中 ∵ ∴， ∴ 又∵ ∴， ∴ 【18题答案】 【答案】（1）4cm，12cm，12cm；（2）6cm，11cm，11cm． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） 证明：过P作于G，如图所示： ∵平分，， ∴， 同理：， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、AM+AN=2AC；(3)、32 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $