山东省青岛第二中学2026-2027学年第一学期10月份阶段练习（一）高二数学试题

青岛二中2026-2027学年第一学期10月份阶段练习一高二数学试题 时间：90分钟满分：120分命题人：孙云涛刘春业李婉昕孙晓艺审核人：程志 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.在平面直角坐标系中，直线x+√3y+1=0的倾斜角为() A. 6 B男 D 2.焦点在y轴上，中心在原点，长轴长为10，短轴长为8的椭圆方程为() 4.、 C. D x2,y2 516 25*16=1 3.己知直线：x+8y+1=0与2：(a+1)x+y+2=0,则“11l,”是“a=-2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知圆C:(x-3)2+y-5)2=36,AB是圆C的一条动弦，AB=6V5,则AB的中点M的轨迹方程 为() A.(x-3)2+y-5)=3 B.(x-3)2+y-5)2=9 C.(x+3)2+y+5)2=36 D.（x+3)2+(0+5)2=9 5.如果实数x,y满足等式(x-2}+y2=1,则)的最小值为(） x+1 B.-3 4 3 c 6.圆M:(x-2)2+y-1)2=4,圆N:(x+2)2+0+1)2=4,则两圆的一条公切线方程为（ A.x-2y-5=0 B.4x+3y=0 C.x-2y+5=0 D.3x+4y=0 高二数学第 7.日知圆C:x2+y2=1,点P在直线1：2x+y-4=0上.若圆C上存在两点，B,使得△PAB是等 边三角形，则点P的纵坐标的取值范围为() 含题目 .a] C.(.0U) D.(←∞U.to) 8.已知直线(k+)x+y-k=0k∈R)恒过定点A,圆O:x2+y2=4上的两点P(x,为)，Q(x,乃)满足 P1=40(eR),则x+2y+7+k+2y+7引的最小值为（) A.32-√5 B.16-V5 C.16+√5 D.32+2V5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.直线y-tanax+1=0的倾斜角为c B.直线3x-4y-1=0与6x-8y+9=0间的距离是 0 C.若直线，1的倾斜角分别为必，B,则“乙/1儿2”是“tana=tamB”的必要不充分条件 方程 D.与点(2，-1)和点(3，)距离是1的直线有且只有两条 0C+左，右兔点分为，，上项点为有，线与C的一个为 若R极=受则《） A.C的焦强为2 B.C的短轴长为1 C.C的离心率为互 D.△ABE,的周长为22 11.已知圆M:x2+y-1=1,圆W:(x-a}+y-2=4(aeR),下列说法正确的是( A.圆M关于点(2,3)对称的圆的方程为：x2+y2-8x-10y+40=0 B.存在a∈R;使得圆M与圆N内含 C.若圆M与圆N恰有三条公切线，则其外公切线长度为22 D.若圆M与圆N相交，则公共弦长的最大值为2 数学第1页共2页 12.已知⊙O:x2+y2=4与x轴分别交于A、B两点（其中A在x轴负半轴），P为⊙O上的动点，以AP 为直径的⊙E的位置随P点位置的变化而变化，当P点逆时针转过一周时，⊙E扫过的区域（含边界） 记作M,则下列说法正确的是（) A.若⊙B的方程为++0-=2，则2PMB=牙 B.若2为区城M内的动点，则sin∠OAO的最大值为1 CM内的点到x辅距离的最大值为 D.若以O为圆心的圆可以完全覆盖区域M,则该圆的面积的最小值为8π 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(2,-1)是直线1的一个方向向量，则直线1的斜率为 14.若A3,4),圆M:(x-}2+y2=2,则过A作圆M的切线，切点为P,则4的最小值为 15.已知圆O:x2+y2=4,A(6,乃)，B(2,为)为圆0上相异两点，且y2=x乃，则，+3x2+片+3y2的 最太值为 16.日知点A,B分别为x,y轴上的两个动点，且满足引AB10,点M为线段AB的中点，已知P10,0), C色，3)，则1PM|+2CM|的最小值为 四、解答题：本题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分)已知△ABC的顶点A(2,1),边AB上的中线所在直线方程为x-3y+11=0,边AC上的高所 在直线方程为2x-y+7=0. (I)求顶点B,C的坐标： (2)求△ABC外接圆的标准方程， 高二数学第2： 18.(12分)已知圆C:x2+y2-2x-4元y+2=0的圆心C在直线x-y+2=0上. (1)求圆C的方程： ②已知点2(-2,0)，过点2的直线与圆C交于M,N两点级在N,0之间)，若SACON=2 SCM,求 线段MN的长度. 19.(14分)已知点A(6,0),动点P在圆x2+y2=24上运动.设线段AP中点的轨迹为曲线E (1)求曲线E的方程： (2)设点T为直线：y=一x一1上的一动点.过点T作曲线E的两条切线，切点为Q,R.若△IRQ的面积 为46 求点了的坐标； 5 间点M是直线日上任意一点。直N0,是香存在完宝8，德架四兰氧为定组？者存在，束出定 点S的坐标；若不存在，说明理由. 学第2页共2页null