精品解析：广东茂名市茂南区2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度第一学期 七年级数学质检练习（一） （范围：第一章至第二章第2节 时间：120分钟 满分：120分） 一．单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，将直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】过直角顶点B作于点D，根据直角三角形绕直角边所在的直线旋转得到圆锥即可判断． 【详解】解：过直角顶点B作于点D，如图， 则绕直线旋转一周后得到两个圆锥，且这两个圆锥共底面， 故得到选项D的几何体． 2. 下列各图中，是数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），解题的关键是依据三要素逐一验证选项是否符合数轴的定义． 明确数轴的三要素，依次检查各选项是否包含原点、正方向且单位长度均匀，从而选出符合数轴定义的选项． 【详解】解：选项A：缺少正方向（无箭头），不是数轴； 选项B：单位长度不均匀（“”到“0”的距离与“0”到“1”的距离不一致），不是数轴； 选项C：缺少原点（没有标注“0”），不是数轴； 选项D：包含原点（0）、正方向（右箭头）、单位长度均匀，符合数轴的定义． 故选D 3. 一包奶糖的包装袋上标着：净重克．这包奶糖实际不可能为（ ）克 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据净重克的意义求出奶糖的最大重量和最小重量，即可解答． 【详解】解：奶糖最大重量为（克）， 最小重量为（克）， 所以这包奶糖实际不可能为206克． 4. 在图所示的四个几何体中，它们各自从左面看与从正面看的图形可能不相同的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆台 【答案】A 【解析】 【详解】解：A．长方体从正面看到的长方形和从左面看到的长方形不一定相同，故A符合题意； B．正方体从正面看到的正方形和从左面看到的正方形完全相同，故B不符合题意； C．圆柱从正面看到的长方形和从左面看到的长方形完全相同，故C不符合题意； D．圆台从正面看到的梯形和从左面看到的梯形完全相同，故D不符合题意． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 【答案】C 【解析】 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 6. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 7. 某家用冰箱的温度显示屏显示冷冻室温度为，冷藏室温度为，则冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用冷藏室温度减去冷冻室温度，按照有理数减法法则计算即可得到结果． 【详解】解∶， 即冷藏室温度比冷冻室温度高． 8. 将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 技 B. 领 C. 未 D. 来 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答即可，熟练掌握正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 【详解】解：与“科”字所在面相对的面上的汉字是“来”， 故选：D． 9. a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. b＋a＞0 B. b＋c＜0 C. a＋b＜0 D. a＋c＞0 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则逐一判断即可． 【详解】根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜a＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|， ∴b+a＜0，故A选项错误，符合题意， b+c＜0，故B选项正确，不符合题意， a+b＜0，故C选项正确，不符合题意， a+c＞0，故D选项正确，不符合题意， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的加法及数轴，正确判断a，b，c的大小，熟练掌握运算有理数加减法法则是解本题的关键． 10. 如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母（ ）重合．     A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 【答案】C 【解析】 【分析】依次求出与数，，，，对应的点重合的字母，发现规律即可求解． 【详解】解：圆的周长为个单位长度，，，，是圆的等分点， 将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， …， 依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，，的点重合， ， 数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母重合． 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的相反数是______． 【答案】0.4## 【解析】 【详解】解：的相反数是． 12. 非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条（如图）．这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是_________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，熟练掌握四者之间的关系是做题的关键．根据题意，由“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，得出数学原理是点动成线，即可作答． 【详解】解：由题意得，这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是点动成线． 故答案为：点动成线． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴． 14. 如果一个棱柱总共有条棱，那么这个棱柱有______个顶点． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查棱柱的定义及面、棱、顶点的个数之间的关系，根据点、面、棱的关系进行求解即可，熟练掌握棱柱的基本性质是解题关键． 【详解】解：∵棱柱有个面，有条棱，有个顶点， ∴当棱柱总共有条棱， 得， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 数轴是初中数学的一个重要工具．的几何意义是数轴上表示数y的点与表示数3的点之间的距离．可以借助数轴分析，若，则________． 【答案】5或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义． 根据绝对值的几何意义，表示数y表示的点到数和3表示的点的距离之和．数和3 之间的距离为4，因此点y不可能在和3之间，而位于左侧或3右侧．分两种情况讨论求解即可． 【详解】解：表示数y表示的点到数和3表示的点的距离之和， ∵， ∴或， 当时，，， 原方程化为， 解得； 当时，，， 原方程化为， 解得； 故答案为：5或． 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2）2 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由________个小立方块搭成； （2）从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】（1） （2）如图， 【解析】 【分析】（1）分层数出几何体每层小立方块数量，相加得到总个数． （2）分别从正面、上面、左面观察几何体，确定每一行每一列正方形的分布，画出对应形状图． 【小问1详解】 解：由图可得底层：4个，第二层：1个； 故构成这个几何体的小立方块的个数为：（个）； 【小问2详解】 略 18. 把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 【答案】，，；，，，；，， 【解析】 【详解】解：，； 负有理数集合：{，，…}； 整数集合：{，，，…}； 非负整数集合：{，，…}． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某运动队队员的平均身高是．下表给出了该运动队6名队员的身高情况（单位：）． 队员 A B C D E F 身高 179 174 182 身高与平均身高的差 0 （1）试完成上表． （2）这6名队员中谁最高，谁最矮？ （3）这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差多少？ 【答案】（1） 队员 A B C D E F 身高 179 182 180 174 183 182 身高与平均身高的差 0 （2）E最高，D最矮 （3）【解析】 【小问1详解】 解：B身高：；C身高：；D身高与平均身高的差：；E身高：；F身高与平均身高的差：， 填表略； 【小问2详解】 解：， 故E最高，D最矮； 【小问3详解】 解： 答：最高与最矮的队员身高相差． 20. 某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； （2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 【答案】（1）①，④ （2）标注尺寸如图． （3） 【解析】 【分析】（1）根据长方体的展开特点即可作出判断； （2）找到对应边，标注上尺寸即可； （3）根据长方体的侧面积，表面积的公式计算即可； 【小问1详解】 解：①，④ 【小问2详解】 解：略 【小问3详解】 解：； ； 21. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方格中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题． （1）x，z 各表示多少？ （2）y 可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】（1） （2）y 可能是 1 或 2；最少由 11 个立方体搭成，最多由 12 个立方体搭成 【解析】 【分析】（1）结合从正面看到的图形与上面看到的图形在每个位置上的个数，即可求解； （2）根据从正面看和从上面看得到的图形，相应位置的数据，求得的可能数，即可求解． 【小问1详解】 解：由从正面看得到的图形，最右侧是1个，最左侧是3个， 根据从上面看得到的图形，可得，； 【小问2详解】 解：从正面看，中间一列最高有 2 个小立方块，由俯视图看，最后一列有 2 个小立方块， 所以中间可以是 1 个小立方块或2个小立方块，即或 ； 最少：， 最多：， 这个几何体最少由 11 个立方体搭成，最多由 12 个立方体搭成． 五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 按要求解答下列各题： （1）比较大小（用“”“”或“”填空） ①________ ②________ ③________ （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整 ①当，________（填“同号”或“异号”）时，有________ ②当，________（填“同号”或“异号”）时，有________ ③当，中至少有一个为时，________ （3）根据上述结论，请你直接写出当时，可取值为________．（写两个满足条件的值就可以） 【答案】（1）①；②；③； （2）①异号，；②同号，；③ （3）0，（答案不唯一，只要满足即可） 【解析】 【小问1详解】 解：①，， ； ②，， ； ③，， ． 【小问2详解】 解：根据小问（1）的结果可得出： ①当，异号时，有， ②当，同号时，有， ③当，中至少有一个为0时，； 【小问3详解】 解：可整理成， 由小问2结论可得到，等式成立时，与同号或者， 即， 所以x的值可以是0，． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于60单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送_____单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周共送餐441单 （3）该外卖小哥这一周的工资收入是1388元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）计算表格数据的和，再加上，即可求解； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：． 【小问2详解】 解：（单）， 答：该外卖小哥这一周共送餐441单． 【小问3详解】 解：（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期 七年级数学质检练习（一） （范围：第一章至第二章第2节 时间：120分钟 满分：120分） 一．单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，将直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，是数轴的是（ ） A. B. C. D. 3. 一包奶糖的包装袋上标着：净重克．这包奶糖实际不可能为（ ）克 A. B. C. D. 4. 在图所示的四个几何体中，它们各自从左面看与从正面看的图形可能不相同的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆台 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 6. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 7. 某家用冰箱的温度显示屏显示冷冻室温度为，冷藏室温度为，则冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 8. 将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 技 B. 领 C. 未 D. 来 9. a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. b＋a＞0 B. b＋c＜0 C. a＋b＜0 D. a＋c＞0 10. 如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母（ ）重合．     A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的相反数是______． 12. 非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条（如图）．这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是_________． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 14. 如果一个棱柱总共有条棱，那么这个棱柱有______个顶点． 15. 数轴是初中数学的一个重要工具．的几何意义是数轴上表示数y的点与表示数3的点之间的距离．可以借助数轴分析，若，则________． 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由________个小立方块搭成； （2）从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 18. 把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某运动队队员的平均身高是．下表给出了该运动队6名队员的身高情况（单位：）． 队员 A B C D E F 身高 179 174 182 身高与平均身高的差 0 （1）试完成上表． （2）这6名队员中谁最高，谁最矮？ （3）这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差多少？ 20. 某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； （2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 21. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方格中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题． （1）x，z 各表示多少？ （2）y 可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 按要求解答下列各题： （1）比较大小（用“”“”或“”填空） ①________ ②________ ③________ （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整 ①当，________（填“同号”或“异号”）时，有________ ②当，________（填“同号”或“异号”）时，有________ ③当，中至少有一个为时，________ （3）根据上述结论，请你直接写出当时，可取值为________．（写两个满足条件的值就可以） 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于60单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送_____单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $