福建省南平市光泽县2026-2027学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题

2026—2027学年（上)第一次综合练习 八年级数学 一.单选题 1.下面是三根小棒的长度（单位：cm),能围成三角形的是(） A.1,2,3 B.3,4,8 c.5,5.10 D.2,8.7 2.如图，△ABC中，是AB边上高的线段为() B A,线段AE B.线段AC C.线段CD D.线段BC 3.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 4.如图，己知AB=AE,∠B=∠E,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是() B E A.BC=ED B.∠BAD=∠EAC C.AC=AD D.∠BAC=∠EAD 5.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠的度数是() 559 b a 65 A. 55° B.65° C.60° D.50° 6.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图，该作法是依据全等三角形的判定定理() D C B C B A.SAS B.SSS c.AAS D.ASA 7.图中∠1的大小等于() 人60° 130° A.50° B.60° C.70° D.80° 8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等， 凉亭的位置应选在( B C A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC内任意一点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点，连接 PC,则线段PC的最小值是() D B A.3 B.3.6 c.4.8 D.5.2 10.如图，在△ABC中，BE,CE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,∠ACF,AB∥CD,下列结论： ①LBDC=∠BAC:②LBEC=90°+∠ABD,③LCAB=∠CBA:④2LBEC-∠BAC=180°，其 中正确的为() A D E B C A.②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二.填空题 11.在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为 12.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是 A B 13.如图，AD是的△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为20cm,则△CDE的 面积为 E B D 14.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠BAC=∠DEF=90°，AB=DE,点A,E,C,F在 同一条直线上，若要用“HL”直接证明Rt△ABC≌Rt△EDF,则还需要添加的条件是 B A E C 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点E,F: 1 EF 再分别以点E,F为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若 CD=6,则点D到AB的距离是 E P D B 16.如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C,BC=6厘米，点D为AB中点，如果点P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个 点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP全等. B 三.解答题 17.一个等腰三角形的周长是12cm,且底边、腰长相差3cm,求这个三角形的各边长. 18.如图，在△ABC中，∠I=∠B,∠2=∠C,∠DAC=40°，求∠B的度数， 2 B D 19.如图，AD是△ABC的BC上的高，AE平分∠BAC,若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度 数. B C E D 20.小亮在公园游玩时发现一水池，他想知道水池的宽AB,设计了如下方案： 主题 测量水池的宽AB ①在地面上找到可以直接到达点A，B的一点D,使 B ∠ABD=90°； 测量方案及示 ②在AB的延长线上确定一点C,使∠ADB=∠CDB 意图 ③测量出BC=8m D 根据以上信息，求水池的宽AB. 21.如图，在△ABC中. C B (1)尺规作图：过点A作直线MN∥BC(保留作图痕迹，不用写作法)： (2)证明：∠BAC+∠B+∠C=180° 22.已知a,b,c是-个三角形的三边长，化简a+b--b-a-d+la-b- 23.如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,若选择 则 AB=DE.请从OAC=DF;②AC∥DF;③∠A=∠D这三个选项中选择一个作为条件，使结论成 立，并说明理由。 B E D 24.如图：在△ABC中，BE,CF分别是AC,AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的 延长线上截取CG=AB,连接AD,AG. E B (1)求证：△ABD≌△GCA. (2)AD与AG的位置关系如何？请说明理由， 25.在△ABC中，AB=AC,顶点A在过D,E两点的直线I上： B B 图1 图2 E1 图3 图4 (I)若∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，当点D,E在点A异侧时，如图L. 求证：①△ADB≌△CEA: ②DE=BD+CE, (2)若∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，当点D,E在点A右侧时，如图2，试判断DE,BD和CE 之间的数量关系，并说明理由： (3)①若∠BDA=∠BAC=∠AEC=60°，且点D,E在点A异侧，如图3，直接写出DE,BD和 CE之间的数量关系： ②若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC,如图4，直接写出DE,BD和CE之间的数量关系.