专题12：百分数的应用（基础与提优）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

专题12：百分数的应用（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 基础训练 1．靖靖昨天做了40道口算题，正确率是95%，今天做了60道口算题，正确率是90％。他这两天做口算题的正确率是多少？ 2．李师傅计划加工一批零件，上午共加工了180个，这时还剩下这批零件的40%没有加工。李师傅计划加工零件多少个？ 3．一种瓶装饮料，每瓶售价5元。A、B、C三家网店进行促销活动龙一鸣准备买18瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？ 4．近日，市质监部门开展了儿童玩具市场专项检查，活动被抽查到的一款玩具是孔明锁，又称鲁班锁、八卦锁，是中国民间一种广泛流传的益智玩具，此次抽查的合格率是98%。 5．希望小学六（1）班男生人数是全班学生总数的60%，新学期又转来12名女生后，班里男生人数占全班学生总数的。希望小学六（1）班有多少名男生？ 6．一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行驶了105千米，第二时行驶了95千米，两时一共行驶了全程的40%，甲、乙两地相距多少千米？ 7．“苟坝会议”红色研学、乌江寨夜游经济让播州成为“微度假”热门目的地，2025年国庆期间，播州区接待游客总数约63万人次，其中，过夜游客约12万人次，一日游游客约51万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几？ 8．笑笑一家开车从缙云走高速去临海，下高速时走ETC通道，缴费57元。如果走普通通道，笑笑一家要付多少高速费用？ 9．3D打印又称增材制造，是一种依据三维CAD数据通过逐层材料累加的方法制造实体零件的技术。某工厂用先进的3D打印技术计划生产一批零件，第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，两周一共生产了880个零件。计划生产多少个零件？ 10．打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的25%，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 11．电影《哪吒之魔童闹海》展现了中华文化的独特魅力，截至今年6月，全球票房高达158.92亿。下面是影城的促销广告： 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 原价40元/人 优惠方法 上午场10∶00开始 六折 下午场14∶00开始 八折 晚间场22∶00开始 九折 乐乐一家三人周末去影城看了其中一场，买票共节省了24元，乐乐一家去看的是哪个场次的电影？（请计算说明） 12．商店运来一些水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的20%，最后还剩28千克，商店运来的这些水果原有多少千克？ 13．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。李叔叔从南京乘飞机去四川，飞机票价打八折后是832元。李叔叔带的行李重25千克，按规定应付行李费多少元？ 14．六（1）班有40人，其中的同学参加机器人社团，35%的同学参加合唱团，其余同学参加篮球社团。六（1）班参加篮球社团的同学比参加机器人社团的多多少人？ 15．李阿姨说：“今天同时卖出两件毛衣，每件各得30元。其中一件红毛衣赚了20%，另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱（还是亏本）多少钱？ 16．“漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读一本旅行记时，第一天看了全书的，第二天看了全书30%，比第一天多看9页。这本书一共有多少页？ 17．近年来，近视低龄化、重度化日益严重，某校六一班学生视力检测结果显示，12名同学患有近视，占全班人数的25%；假性近视的学生占全班的，比视力正常的学生少。视力正常的学生有多少名？ 18．小明的妈妈将20000元存入银行，定期三年，以下是不同银行的利率情况。 银行名称 三个月利率 半年利率 一年期利率 二年期利率 三年期利率 A银行 0.8% 1.0% 1.10% 1.20% 1.50% B银行 0.80% 1.00% 1.10% 1.20% 1.50% C银行 1.15% 1.35% 1.45% 1.65% 1.95% 妈妈到哪个银行存款，到期后得到的利息最多？最多能从银行取回多少利息？ 19．中国结是一种我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福和平安。用一根红线编中国结，原计划每个中国结用厘米红线，这根红线正好可以编20个中国结。实际每个中国结比原来少用的红线，这根红线实际能编多少个中国结？ 20．国庆节期间，两个店铺出售同一款原价为7元/瓶的果汁，各自给出不同的优惠券甲店铺折优惠，乙店铺满元减元（如下图）。要买40瓶这种果汁，在哪个店铺购买更省钱？ 8折优惠券 有效时间：2026.10.1~2026.10.7 满200元减50元（不可叠加） 有效时间：2026.10.1~2026.10.7 思维训练 21．某饭店一周年店庆，推出3种优惠活动。方案一：消费满200元打九折、满300元打八八折，满500元打八五折；方案二：在美团平台175元可购一张200元菜品券，一次最多可用2张，超出部分原价；方案三：在抖音平台85元可购买一张100元代金券，每满100元用1张，一次最多可用3张，超出部分原价。 (1)小明家一共消费268元，如果只选择一种方案，怎样付款最划算，最少要花多少元？ (2)小明家一共消费450元，如果优惠方案可叠加使用，怎样付款最划算，最少要花多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题12：百分数的应用（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．92% 【分析】用昨天做的题数乘正确率加今天做的题数乘正确率得到总正确题数，用昨天做的题数加今天做的题数得到，做的总题数；用总正确题数除以两天的总题数，即可求出总正确率。 【详解】40×95% ＝40×0.95 ＝38（道） 60×90% ＝60×0.9 ＝54（道） 38＋54＝92（道） 40＋60＝100（道） 92÷100×100% ＝0.92×100% ＝92% 答：他这两天做口算题的正确率是92%。 2．300个 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，已加工的180个零件对应总数的（1－40%），用除法可求出总数量。 【详解】180÷（1－40%） ＝180÷0.6 ＝300（个） 答：李师傅计划加工零件300个。 3．B网店 【分析】分别计算出三家网店的实付钱数，比较即可。 A店：每瓶售价×准备买的瓶数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实付钱数； B店：买2瓶实际得（2＋1）瓶，求出总瓶数包含几个（2＋1）瓶，实际购买几个2瓶，售价×实际购买的瓶数＝实付钱数； C店：每瓶售价×准备买的瓶数＝应付钱数，应付钱数包含几个50元就减去几个15元是实付钱数。 【详解】A店：5×18×76% ＝90×0.76 ＝68.4（元） B店：18÷（2＋1）×2 ＝18÷3×2 ＝12（瓶） 5×12＝60（元） C店：5×18＝90（元） 90÷50＝1……40（元） 90－15＝75（元） 60＜68.4＜75 答：到B网店购买最合算。 4．不一定能买。 理由：抽查的合格率为98%，表示合格产品数占抽查总数的98%，由此可估计这批100件孔明锁中大约有2件不合格产品，但这2件不合格产品可能已经随售出的98件卖出，也可能在剩下的2件中，因此无法确定剩下的2件是否合格。（表述合理即可） 【分析】合格率98%的意思是抽查的所有孔明锁里，合格的数量占总抽查数量的98%。先求出合格的产品数量，再据此求出不合格的产品数量，由此分析。 【详解】合格的产品数量：100×98%＝100×0.98＝98（件） 不合格的产品数量：100－98＝2（件） 无法确定剩下的2件是否合格，因此不一定能买。 5． 18名 【分析】本题抓不变量男生人数解题，把男生当作单位1，分别求出原来、现在全班总人数相对于男生的分率，总人数增加12人对应分率差，用除法算出男生人数。 【详解】 （名） 答：希望小学六（1）班有18名男生。 6．500千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，先算出汽车两小时行驶的总路程，这个总路程占全程的，单位“1”未知，用行驶的总路程除以对应分率，就能求出甲、乙两地的距离。 【详解】 ＝200÷0.4 （千米） 答：甲、乙两地相距500千米。 7． 【分析】解决“一个数比另一个数多百分之几”的问题，先确定单位“1”是“比”后面的过夜游客人数，再用两数的差除以单位“1”的量，最后转化为百分数。 【详解】一日游游客比过夜游客多的人数：（万人次） 多的人数占过夜游客人数的百分比： 答：一日游游客比过夜游客多。 8．60元 【分析】明确题目核心关系：九五折意味着ETC缴费金额是普通通道缴费金额的95%，普通通道费用是单位“1”。 因为已知对应单位“1”的百分之几的具体数值，所以用除法计算单位“1”的量，也就是普通通道的费用。 【详解】九五折＝95% 57÷95%＝57÷0.95＝60（元） 答：笑笑一家要付60元高速费用。 9．1600个 【分析】将计划生产的零件总数量看作单位“1”，先求出两周完成的数量占计划的分率之和，再用两周生产的总个数除以对应分率和，即可求出计划生产的总数量。 【详解】 （个） 答：计划生产1600个零件。 10．80页 【分析】第一天录入25%，第二天录入40%。第二天比第一天多录入的百分比＝40%－25%。这12页对应总页数的15%。单位“1”是总页数，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】12÷（40%－25%） ＝12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 11． 下午场 【分析】总价＝单价×数量，用每张票的价格乘3算出三人按原价购票的总金额；用原价总金额减去节省的金额，得到三人实际支付的总票价，单价＝总价÷数量，用三人实际支付的总票价除以3算出实际单人票价；折扣＝现价÷原价×100%，用实际单人票价除以原价单人票价，得到对应的折扣，再对应优惠方法中的场次折扣，匹配对应的场次即可。 【详解】40×3＝120（元） 120－24＝96（元） 96÷3＝32（元） 32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 八折对应的是下午场。 答：乐乐一家去看的是下午场的电影。 12．千克 【分析】把原有水果总重量看作单位“1”，减去第一天和第二天卖出的分率，求出剩余重量占总重量的分率，再用剩余重量除以对应分率得到总重量。 【详解】 ＝28× ＝210（千克） 答：商店运来的这些水果原有210千克。 13．78元 【分析】先根据打折后的票价求出飞机票原价，再算出行李超重的质量，最后用原价乘再乘超重质量，得到应付行李费。 【详解】飞机票原价：（元） 行李超重的质量：（千克） 应付行李费： ＝ ＝ （元） 答：按规定应付行李费78元。 14． 6人 【分析】先分别求出各社团的人数，再用篮球社团的人数减去机器人社团的人数，得到多的人数。 【详解】参加机器人社团的人数：（人） 参加合唱团的人数：（人） 参加篮球社团的人数：（人） 篮球社团比机器人社团多的人数：（人） 答：六（1）班参加篮球社团的同学比参加机器人社团多6人。 15．亏本2.5元 【分析】红毛衣赚了20%，令红毛衣的成本是单位“1”，说明售价是成本的1＋20%。求红毛衣的成本价，用售价除以（1＋20%）；黑毛衣亏本20%，令黑毛衣的成本是单位“1”，说明售价是成本的1－20%，求黑毛衣的成本价，用售价除以（1－20%）；总售价为每件得的钱数乘2，总成本为红毛衣的成本价加黑毛衣的成本价，比较总成本与总售价判断盈亏，亏本金额为总成本减去总售价。 【详解】30÷（1＋20%）＋30÷（1－20%） ＝30÷（1＋0.2）＋30÷（1－0.2） ＝30÷1.2＋30÷0.8 ＝25＋37.5 ＝62.5（元） 30×2＝60（元） 62.5＞60，所以卖出这两件毛衣是亏本。 62.5－60＝2.5（元） 答：李阿姨卖出的这两件毛衣是亏本了2.5元。 16．180页 【分析】把全书的页数看作单位“1”，先求出第二天比第一天多看的页数占全书的分率，该分率与9页对应，用除法即可求出全书总页数。 【详解】 ＝9×20 （页） 答：这本书一共有180页。 17．28名 【分析】先把全班总人数看作单位“1”，已知患近视的12名同学对应的分率是25%，用近视人数12除以它对应的分率25%，求出全班总人数；用全班总人数乘，求出假性近视的学生人数；再把视力正常的学生人数看作单位“1”，假性近视的学生比视力正常的学生少，说明假性近视人数对应的分率是（1－），用假性近视的人数除以它所对应的分率，即可求出视力正常的学生人数。 【详解】全班总人数：12÷25%＝48（名） 假性近视的学生人数：48×＝8（名） 视力正常的学生人数：8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝28（名） 答：视力正常的学生有28名。 18．C银行；1170元 【分析】本金是20000元，存期固定为三年，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，本金与存期不变，年利率越高，得到的利息就越多，先对比三家银行三年期年利率，选出利率最高的银行，再代入公式求出利息。 【详解】由表可知，三家银行三年期年利率：A银行1.50%，B银行1.50%，C银行1.95% ，所以C银行利息最多。 （元） 答：妈妈到C银行存款到期后得到的利息最多，最多能取回利息1170元。 19． 25个 【分析】先根据原计划的单根用线长度和可编数量求出红线总长度，再算出实际单根中国结的用线长度，最后用总长度除以实际单根用线长度，得到实际可编的中国结数量。求比一个数少百分之几的数用乘法。 【详解】 （个） 答：这根红线实际能编个中国结。 20． 甲店铺 【分析】（1）先计算瓶果汁不使用优惠的总原价，用单价乘购买数量即可， （）计算甲店铺的应付金额：因为甲店铺是八折优惠，所以用总原价乘得到甲店花费。 （）计算乙店铺的应付金额：乙店铺满元减元（不可叠加），首先判断在乙店铺购买的果汁总原价是否满足满元的条件，如果满足，且优惠不可叠加，那么用总原价减去元得到乙店花费。 （）对比两个店铺的应付金额，判断哪个更少。 【详解】①原价购买：（元） ②甲店铺： 八折 （元） ③乙店铺：，可以使用满元减元的优惠券。 （元） ④ 答：要买瓶这种果汁，在甲店铺购买更省钱。 21．(1)方案三付款最划算；最少花238元 (2)方案三和方案一叠加付款最划算；最少要花393元 【分析】这道题的核心是在不同优惠规则下，如何通过计算和比较找到最划算的付款方式。几折表示现价是原价的百分之几十。 （1）小明家一共消费268元，方案一按九折计算；方案二用一张美团平台的券，剩余的钱付原价；方案三用2张抖音平台的券，剩余的钱付原价。 （2）方案可叠加，需要尝试不同的方案组合，计算出所有可能组合的最低付款金额，再进行比较即可。 【详解】（1）方案一：268元属于消费满200打九折。 （元） 方案二：用一张美团平台的券 （元） 方案三：用2张抖音平台的券： （元） 答：方案三付款最划算，最少花238元。 （2）方案一：满300元打八八折 （元） 方案二：用2张美团平台的券 （元） 方案三：用3张抖音平台的券： 方案三加方案一：用1张抖音平台券抵100元，剩余350元满300打八八折。 （元） 方案二加方案一：用1张美团平台券抵200元，剩余250元满200打九折。 （元） 方案二加方案三：用1张美团平台券抵200元，用2张抖音平台券抵200元，剩下的50元付原价。 （元） 综上： 答：选择方案三和方案一叠加付款最划算，最少要花393元。 【点睛】单一方案选择：关键是看清每个方案的使用门槛和优惠力度，逐一计算后比较。方案叠加：需要灵活组合。通常的策略是先用代金券（因为折扣力度大），再用折扣方案处理剩余金额。还要注意代金券的使用上限，避免计算错误。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $