专题11：分数、百分数混合运算（基础与提优）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

专题11：分数、百分数混合运算（基础与提优）-2026-2027学年数学六 年级上册人教版 基础训练 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 17.72+31.7%+2.28+28.3% 99×4.5+45×10% 6+》 2.用你喜欢的方法计算。 12x15%÷6 10x3+L×60% 757 87%-}9 3.计算下面各题，能简算的要简算。 3 9 8 12-10×506360×256+0.25×4036610-0.36×g 4.脱式计算，能简算的要简算。 6%+037x46-0x375% 7 7 1[? 试卷第1页（共3页） 5.脱式计算。 5+20%×号 5^7 24×80%-1s7 31012.5%×0.8÷12.5%×0.8 6.用自己喜欢的方法计算。 37 ×39 53.5 132 (686 3x5+3×37.5% 11811 7.计算下面各题。（能简算的要简算） 25%+33 2x37.5%+5x2 72×2+20÷25% 42 3 83 6 8.计算下面各题。（能简算的要简算） 2.8x1+7.2x25% x72%÷9 7 8 试卷第2页（共3页） 9.脱式计算，能简算的要简算。 814、 4 7×13×气13 后g25%*8 6 99+4 5 10.递等式计算，能简算的要简算。 .521、. 4.34 36×(6+9-4) 25%+4-1250%*8 11.计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 7.9.79 858*5 6.7×43%+4.3×43%-43% 12.脱式计算，能简算的要简算。 09+31%5得+引9名[品传+ 试卷第3页（共3页） 13.怎样简便就怎样算。 36行+6引 05x3+2x15+s0%x27*[目引7 14.脱式计算。 3x1+6x75% 85.5 477 964 15.脱式计算。 125%×0.25×32 2025×-37.5%×25 8 8别 16.计算下面各题，能简算的要简算。 品24 126×+07475% 3 试卷第4页（共3页） 17.计算下面各题，能简算的要简算。 6m%号78x04+子x12号&+075-司 77 18.计算下列各题，能简算的要简算。 经引5%*号 6040%+名1 3.75x×87.5%+5.25×7-0.875 8 19.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 }+527+478-月 11 68%×+032÷8 8 3 20.脱式计算，能简算的要简算。 1.3×37.5%+2.7×8 高83o网 325 36×(4-3+6) 试卷第5页（共3页） 9988×2+0.625×5888+124×62.5%+130 21.计算： 8 试卷第6页（共3页） 《专题11：分数、百分数混合运算（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 3 1.20.6:450;4 【分析】(I)先把百分数转化成小数，再运用加法交换律、结合律，把能凑整的数分组相加，简化计算。 (2)先把45×10%转化成4.5×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】(1)17.72+31.7%+2.28+28.3% =17.72+0.317+2.28+0.283 =(17.72+2.28)+(0.317+0.283) =20+0.6 =20.6 (2)99×4.5+45×10% =99×4.5+45×0.1 =99×4.514.5×1 =4.5×(99+1) =4.5×100 =450 高[+》 -[层+ 3.「23x61 =162423 3.1 =164 3 ×4 =16 3 4 3916 2.2;5:15 答案第1页（共2页） 【分析】(1)先把百分数转化为分数，再把除法转化为乘法，最后从左往右依次计算。 (2)先把百分数转化为分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (3)先把百分数转化为分数，接着算小括号内的减法、再算中括号内的乘法、最后算括号外的除法。 【详解】(1)12×15%÷6 =12x3x5 206 =12x3x3 620 s10x3 20 3 2 103+1↓x60% 29*号7 10、3,113 =7575 9 =5 o[87%8 -÷[g别 -年[4}别 音贤别 4.1 =154 答案第2页（共2页） =15 16 二15 3.20:100:0.08 【分析】乘除法的运算，同级运算，先算除法，再算乘法。 四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。 3 【详解】12÷10×50% 101 =12×3*2 1 =40×2 =20 360×25%+0.25×40 =360×0.25+0.25×40 =0.25×(360+40) =0.25×400 =100 9 8 36810-0.36×9 10 8 =0.36×9-0.36×g 108 =0.36×（9-9） 2 =0.36×g =0.08 4. 16 24:41:15 7 【分析】(1)观察算式，发现两项中都有24，将63%化成0.63，利用乘法分配律进行简算。 答案第3页（共2页） (2)按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。将37.5%化成分数8计算更简便。 (3)按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。将75%化成 分数4计算。 【详解】 7x63%+0.37× 7 4 7 7 ×0.63+0.37× 24 24 7 ×(0.63+0.37) 24 7 ×l 24 7 24 65-40÷5x37.5% =65-40x8x3 58 3 =65-64× 8 =65-24 =41 1[g-5】 [88别 -1[ 15 =1 :16 16 5 答案第4页（共2页） 5:16:0.64 【分析】观察算式，将20%化成5，发现含有相同因数5，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，将80%化成5，通分计算，再将除法转化为乘法计算； 将12.5%化成0.125，按照从左往右的顺序依次计算，注意不能先算后面的乘法。 14 3 【详解】5×7+20%× 7 14.13 5×7+57 +引 1 =-×1 5 1 5 240%- 10 -49 125）10 =24×1515}*7 =24×7x10 157 56.10 =57 =16 12.5%×0.8÷12.5%×0.8 =0.125×0.8÷0.125×0.8 =0.1÷0.125×0.8 =0.8×0.8 =0.64 6.2:20:1 63113 答案第5页（共2页） 3××39利用乘法交换律，先算13×39更简便： 【分析】(1)32 53).5 5 6 (2)(68)6把除以6变成乘5，用乘法分配律展开计算； 3×+3×37.5%先把37596转化成8，再用乘法分配律提取公因数· 3 3 (3)i*811 31x39 【详解】132 3 39×2 13 7 =9x2 63 二2 信引8 〔&9 5、636 =6585 -10 11 一20 35+3x37.5% 11811 3533 =118118 食 =11 3 二11 答案第6页（共2页） 32 7.4;3:320 【分析】(1)先把百分数转化成分数，先算除法，再算加法。 (2)先把百分数转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化运算。 (3)先算括号里的乘法，再算括号里的加法，把百分数转化成分数，最后算除法。 33 【详解】(1)25%+三 42 1.33 =442 132 =443 11 =42 12 =44 3 一4 52 (2)3 ×37.5%+ 83 2x3+5x2 =3×883 2+ 2 =3 5 72×+20÷25% (3) 6 =(60+20*} 0号 =80×4 答案第7页（共2页） =320 74 8.2.5；20:3 【分析】观察到4和25%都等于0.25，可以运用乘法分配律的逆运算进行简算，提取公因数0.25。 18 先将百分数72%化为分数25，再将除法转化为乘倒数，最后根据乘法结合律进行约分计算。 遵循四则运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】2.8×+7.2×25% 4 =2.8×0.25+7.2×0.25 =(2.8+7.2)×0.25 =10×0.25 =2.5 x72%÷9 8 5 7、18.9 8255 7.18.5 =8×25*9 72 =85 14 =40 7 20 8后*0 -8[品 -[ g到 答案第8页（共2页） 82 93 24 18 4 4 9.6:3:80 【分析】第1小题，把7×13要看成一个整体，再根据乘法分配律进行计算。 第2小题，先算小括号内的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法。 4 第3小题，把后面的5看作是了×1，再根据乘法分配律逆运算进行计算。 7×13× 814 【详解】 713 -1x0 -7x13x14 13 =8×13-7×14 =104-98 =6 3G25%8 品G 后品刳 21 =150 210 答案第9页（共2页） 3 5*99+4 4 4 5 4 =2×(99+1) 5 4 =-×100 5 =80 47 10.29:7;12 【分析】利用乘法分配律进行简算： 根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先将算式中的除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行 简算： 现将算式中的各项化为分数，将除法转化为乘法，然后按照分数混合运算的顺序进行计算。 521 【详解】36×(6+9一4） 308 9 =36×36+36x36-36x36 =30+8-9 =29 434 72+73 4241 =73+73 421 =7×（3+3) 4 二7 1 3 256+(4-12.5%)÷8 1118 =4+(4-8)×3 答案第10页（共2页) 1,1818 4十4×3一83 1.21 =4+3-3 7 一12 1.5:43, 81 2 【分析】①乘除属于同级运算，×5和÷？交换位置简便计算。 ②提取公因数43%，把最后一项看成1×43%。 ③去括号简便计算，括号前是减号，去括号后内部减号变加号，先根据加法交换律合并同分母分数再计 算，然后在计算除法。 7.9.79 【详解】8585 =7.7x99 8855 （g*g*到 25 -81 25 6.7×43%+4.3×43%-43% =43%×(6.7+4.3-1) =43%×10 =4.3 [侣品 兴 保品别 答案第11页（共2页） 84 255 85 25×4 -2 5 12. 7 18 15；61；35 【分析】(1)先将31%化成0.31，将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c+b×c=(ā+b)×c把 0.69+0.31x7 7 7 15 5变成5 (0.69+0.3D进行简算。 (2根据乘法分配律(a+b)X=ac十bc把8x(爱+子x9变欢8×<9叶8×弓x9进行简第。 89 (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】1 7×0.69+31%÷15 7 7 7 ×0.69+0.31× 15 15 7 一5 (0.69+0.31D 151 7 15 8x(5+2x9 89 =8x5x9叶8x2x9 8 0 =45+16 =61 名[品传+ 答案第12页（共2页) =6÷「7x117 251115 =6,7 2515 =615 257 s18 35 13.3:10:7 【分析】(l)根据乘法分配律(a+b)×c=axc+b×c进行简算； (2)先把0.5、506化成2，然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算： (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 36× 2+1-3 【详解】(1) 364 -36×+36 。-36*4 6 =24+6-27 =3 (2)05x3+x15+50%x2 2 ×3+x15+2 2 2 -x6+15+2) =10 [层劲 50 答案第13页（共2页） =3.「7.71 72012 3「7×12 7207 3.3 -75 73 32 14.4;9:5 3 【分析】第一题：因为75%与4数值相等，所以先统一形式，再利用乘法分配律简化计算。 第二题：分数混合运算先算乘除后算加减，先将除法转化为乘除数的倒数，再算减法，异分母分数减法 先通分再计算。 第三题：符合乘法分配律的拓展形式，所以将4×9看作整体，分别乘括号内的两个分数，再相减简化计 算。 316 -×-+-×75% 【详解】477 3163 4774 行引 - 85.5 964 85、4 965 =82 93 86 99 2 9 答案第14页（共2页） 1 =4×4×9- *4x9 =9-4 =5 15.10,7503 【分析】把百分数1256化成小数1.25，把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为 (1.25×8)×(0.25×4)进行简算： 先把分数、百分数化成小数，原式化为2025×0.375-0.375×25，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为 (2025-25)×0.375进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】125%×0.25×32 =1.25×0.25×4×8 =(1.25×8)×(0.25×4) =10×1 =10 2025x3 37.5%×25 =2025×0.375-0.375×25 =(2025-25)×0.375 =2000×0.375 =750 8 =51 62 52 6 答案第15页（共2页） 16. 252 【分析】第一题：因为24是括号内各分数分母的公倍数，所以可利用乘法分配律，将括号内各分数分别 与24相乘后再进行加减运算。 第二题：根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：先把除法转化为乘法、百分数转化为分数，因为三项都含有公因数4，所以可利用乘法分配律 的逆运算提取4后简化计算。 【详解】 (+品4 -8x24+7x2424 7 8 =20+14-9 =25 [ 号[品引 2.1 33 2 =2×3 3 =2 4-75% 1.26x3+0.74÷ 3 =1.26×3+0.74 4 3-1月 3 4 4 =(1.26+0.74-1)× 4 14 3 答案第16页（共2页） 9 22 17.14:3.69 【分析】把百分数化分数，然后从左往右依次计算即可；除以分数等于乘它的倒数。 分数化小数，运用乘法分配律简便计算。 先小括号，再中括号；计算时把小数化分数，除以分数等于乘它的倒数。 5 2 【详解】7×60%÷ 533 =一×一X 752 -3x3 =72 .9 14 7804+2x12 =7.8×0.4+0.4×1.2 =0.4×(7.8+1.2) =0.4×9 =3.6 总058 &+} g劉 211 =33 22 Γ9 18. 5 3;19:7 【分析】第一题：先计算括号内的分数减法，再将百分数转化为分数，因为除以一个数等于乘它的倒数， 所以把连除转化为连乘后约分计算。 答案第17页（共2页） 第二题：因为括号外的整数60和括号内各分数的分母存在倍数关系，所以用乘法分配律将60分别乘括号 内的每一项，再进行加减运算。 7 7 第三题：先把百分数、小数都统一转化为分数8，因为三个乘法算式都含有相同的因数8，所以逆用乘 法分配律进行简算。 11) 【详解】(23 45%号 -品 =2x10 6 - =60×40%+60 5-60× 1 6 12 =24+50-55 =19 7 3.75×87.5%+5.25×-0.875 8 =3.75×7+5.25x7 77 8 88 -375+525-0×8 7 =8× 8 =7 191061163 017(或11)：8：3 【分析】(1)根据加法交换律和加法结合律，让同分母分数和小数分别进行结合，再算小括号里面的， 最后算括号外面的加法： 答案第18页（共2页） 3 (2)先把686转化成小数0.68，除法转变为乘法，再根据乘法分配律提出公因数8，最后先算括号内的 加法，再算括号外的乘法； (3)先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】+5.27+4.73-3 9 11 -品62744) 6 *10 106 116 101i(或11) 6s%×g032-号 8 =0.68×。+0.32x3 3 3 =(0.68+0.32)× 8 =18 8 品+9 3.「17、10 44017 3.1 Γ44 3 ×4 4 =3 31 20.2:8:33 【分析】37.5%等于8，用乘法分配律简便计算。 先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 答案第19页（共2页） 用乘法分配律简便计算，36分别乘括号里每一个数。 3 【详解】1.3×37.5%+2.7× 8 =1.3x3+2.7x3 8 8 =03+27×g =4× 8 3 =2 高名引4 0804 6引 品 35 =10X12 36r目+8副 =36×3-36×2+36× 4 6 =27-24+30 =3+30 =33 21.2026 5 【分析】通过观察可知， 062562%这三顶相等，可以卡算式中的这三项统一为（或0625)：再道 用乘法分配律，可得到g×(9988+5888+124),最后用乘法分配律可进行简算。 答案第20页（共2页） 【详解】( 98×g+0625x588+124x625%+1B0月 8 -（9×8×588+124×+130 88 [8x(98+588+124)+130]✉写 [3x160+1B03 -[0+130*g =10000×-+130× 5 =2000+26 =2026 答案第21页（共2页）