专题16 百分数的认识常规五大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦百分数核心概念与应用，通过易错专项训练构建从意义理解到实际操作再到百分率计算的递进式知识逻辑，强化数学抽象与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数的意义|5题|选择+情境分析|从概念本质（去百分号变化）到生活应用（速度比较、百分率合理性）| |实际作图|5题|图形操作|通过方格涂色直观表达百分数，发展几何直观| |读法和写法|5题|填空|结合现实情境（阅兵、水资源）巩固读写技能，强化符号意识| |分数小数互化|5题|计算转换|打通数系联系，培养运算能力与推理意识| |百分率认识|5题|数据分析+解决问题|通过成活率、发芽率等实际问题，建立数据意识与应用能力|

专题15 含百分数的计算三大类型 易错专项训练一 百分数的意义 易错专项训练二 百分数的意义实际作图 易错专项训练三 百分数的读法和写法 易错专项训练四 百分数、分数及小数的互化 易错专项训练五 百分率的认识 易错专项训练一百分数的意义 1．去掉70%的“%”，它就（    ）。 A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．大小不变 D．不能确定 2．在高速公路上，小智乘坐的大巴车被一辆轿车超过，在超过的瞬间，轿车的速度可能是大巴车的（    ）。 A．80% B．99% C．100% D．101% 3．下面四种情况，（    ）可能达到100%。 A．将100吨小麦磨成面粉的出粉率 B．检测100个电灯泡的合格率 C．将100吨花生压榨成花生油的出油率 D．将100吨甘蔗熬制成红糖的出糖率 4．一个国家2015年恩格尔系数为45%，2025年降到32%。请分析这十年该国人民生活水平的变化，并推测可能的原因。（至少写出两点） 5．如果你是顾客，你会买哪一种？并说说你的想法。 易错专项训练二百分数的意义实际作图 6．将方格图补充完整。画出了80%。 7．在图中表示。     40%                     8．在如图中用阴影表示各数。 9．在方格纸上涂色表示下面的百分数。 10．在图中用阴影部分表示出48%。 易错专项训练三百分数的读法和写法 11．学校科技创新小组制作的模型中，新型飞机模型的数量是传统飞机模型的1.75倍，那么新型飞机模型的数量比传统飞机模型多（ ）%，这个百分数读作（ ）。 12．百分之零点七写作（ ）；130%读作（ ）。 13．九三阅兵的仪仗方队中约90%官兵首次参加阅兵。90%读作（ ），表示（ ）。 14．根据文化和旅游部数据中心测算，2026年“五一”假期（5月1日至5月5日），全国国内出游325000000人次，同比增长3.6%。划横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ），3.6%读作（ ）。 15．从太空中俯瞰，地球就是一颗蔚蓝的行星，地球表面71%的面积被水覆盖，陆地面积仅占地球表面积的29%。然而在地球的总水量中，海洋水约占百分之九十六点五三，湖泊咸水和地下咸水约占0.94%，淡水资源仅约占2.53%。因此，保护水资源、合理利用水资源显得尤为重要。 （1）横线上的数写作（ ）。 （2）0.94%读作（ ），2.53%读作（ ）。 （3）材料中的71%表示（ ）占（ ）的71%。 易错专项训练四百分数、分数及小数的互化 16．（ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 17．（    ）（填小数）＝（    ）%。 18．在0.025、25、、25%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等。 19．15÷（ ）＝＝（ ）16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 20．＝（    ）∶15＝（    ）÷10＝80%＝（    ）（填小数）。 易错专项训练五百分率的认识 21．下图是几个地区种植核桃树的成活情况，仅从成活率来看，地区（    ）最适合种植核桃树。 地区 种植总棵数 成活棵数 甲地 50 48 乙地 60 50 丙地 100 85 A．甲地 B．乙地 C．丙地 22．下面是数学兴趣小组参加“马丁·加德纳聚会”智慧数学赛的成绩统计表。 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数/人 1 3 4 3 2 1 由上表可得，获得80分及以上分数的同学约占参赛总人数的（    ）。 A．57% B．43% C．79% D．35% 23．用400粒种子做发芽实验，有16粒没有发芽，发芽率是（ ）%。 24．一卷布料共30米，已经用了18米，用的布料占整卷布料的（ ）%，这卷布料还剩（ ）%没有用。 25．一列高铁从甲地开到乙地原来需要16小时，提速后只需要10小时，提速后所需时间是原来所需时间的（ ）%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 含百分数的计算三大类型 易错专项训练一 百分数的意义 易错专项训练二 百分数的意义实际作图 易错专项训练三 百分数的读法和写法 易错专项训练四 百分数、分数及小数的互化 易错专项训练五 百分率的认识 易错专项训练一百分数的意义 1．去掉70%的“%”，它就（    ）。 A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．大小不变 D．不能确定 【答案】A 【分析】一个数添上百分号，则缩小到原来的；一个数去掉百分号，则扩大到原来的100倍，据此解答即可。 【详解】由分析得： 去掉70%的“%”，它就扩大到原数的100倍。 2．在高速公路上，小智乘坐的大巴车被一辆轿车超过，在超过的瞬间，轿车的速度可能是大巴车的（    ）。 A．80% B．99% C．100% D．101% 【答案】D 【分析】轿车要超过大巴车，在超过的瞬间，轿车的速度必须大于大巴车的速度，即轿车的速度是大巴车速度的百分比要超过100%，据此逐一分析。 【详解】A．80%＜100%，表示轿车速度小于大巴车速度，无法完成超车； B．99%＜100%，表示轿车速度小于大巴车速度，无法完成超车； C．100%＝100%，表示轿车速度等于大巴车速度，无法完成超车； D．101%＞100%，表示轿车速度比大巴车快，能完成超车。 所以轿车的速度可能是大巴车的101%。 3．下面四种情况，（    ）可能达到100%。 A．将100吨小麦磨成面粉的出粉率 B．检测100个电灯泡的合格率 C．将100吨花生压榨成花生油的出油率 D．将100吨甘蔗熬制成红糖的出糖率 【答案】B 【分析】我们首先要了解百分率的含义，百分率＝×100%，然后我们对四个选项进行逐一分析。 【详解】A．出粉率＝×100%，因为有损耗，所以不可能100%； B．合格率＝×100%，灯泡是能做到100%合格的； C．出油率＝×100%，因为有损耗，所以不可能100%； D．出糖率＝×100%，因为有损耗，所以不可能100%。 故答案为：B 4．一个国家2015年恩格尔系数为45%，2025年降到32%。请分析这十年该国人民生活水平的变化，并推测可能的原因。（至少写出两点） 【答案】恩格尔系数从45%下降到32%，说明食品支出占总支出的比例下降，表明该国人民生活水平显著提高。 可能原因：①经济持续增长，居民收入增加，家庭总支出增长，食品支出占总支出的比例下降。 ②居民消费观念转变，更多的钱用于教育、娱乐、旅游、医疗等非食品消费，食品支出占总支出的比例降低。 ③社会保障体系完善，居民储蓄意愿回落，消费潜力得以释放。（答案不唯一） 【分析】要判断生活水平变化，需先明确恩格尔系数是食品支出占家庭总支出的百分比，系数越低生活水平越高，观察两年的系数大小得出结论，最后结合生活经验推测原因。 【详解】略 5．如果你是顾客，你会买哪一种？并说说你的想法。 【答案】第一种；理由见详解 【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，因此哪一种羽绒服含鸭绒量多，哪一种羽绒服的质量好。 【详解】因为90%＞65%，所以第一种羽绒服含鸭绒量多，说明第一种羽绒服的质量好。 答：第一种。理由是：第一种羽绒服的鸭绒含量比第二种羽绒服高。 易错专项训练二百分数的意义实际作图 6．将方格图补充完整。画出了80%。 【答案】 【分析】把方格总数看作单位“1”，已画出了12个方格，占方格总数的80%，单位“1”未知，用已画出的方格数除以80%，求出方格总数；再用方格总数减去已画出的方格数，即是需要补画的方格数，据此把方格图补充完整。 【详解】 （个） （个） 在原图上补充3个方格。图略。 7．在图中表示。     40%                     【答案】 【分析】左边方格：一共5行5列，总25格。40%就是要涂的格子数＝总格子数×40%。 右边圆：，把圆平均分成8份，涂色其中1份。 【详解】25×40%＝10（格） 8．在如图中用阴影表示各数。 【答案】 【分析】第一个大长方形被平均分成16个小长方形，根据分数乘法的意义，用小长方形的个数乘对应的分率，即可求出被涂色的小长方形的个数。 第二个大长方形被平均分成20个小正方形，根据百分数乘法的意义，用小正方形的个数乘对应的百分率，即可求出被涂色的小正方形的个数。 【详解】16×＝6（个） 20×65%＝13（个） 图略 9．在方格纸上涂色表示下面的百分数。 【答案】；（涂色方法不唯一） 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了50份，涂色份数＝总份数×百分比，据此解答；把整个圆看作单位“1”，平均分成了8份，涂色份数＝总份数×百分比，据此解答，涂色位置不唯一，数量符合即可。 【详解】50×32%＝16（个） 涂色略。 8×87.5%＝7（块） 涂色略。 10．在图中用阴影部分表示出48%。 【答案】 【分析】根据题意可知，把长方形看作单位“1”，平均分成50份；先把百分数化成分母是50的分数，48%＝，涂其中的24份，即表示，也就是48%，据此画图。 【详解】画图略 易错专项训练三百分数的读法和写法 11．学校科技创新小组制作的模型中，新型飞机模型的数量是传统飞机模型的1.75倍，那么新型飞机模型的数量比传统飞机模型多（ ）%，这个百分数读作（ ）。 【答案】75 百分之七十五 【分析】把传统飞机模型的数量看作单位“1”，新型飞机模型数量是它的1.75倍，也就是新型飞机模型数量＝1×1.75，用新型对应的数减去单位“1”，再除以单位“1”，求出多百分之几；读百分数的时候，先读“百分之”，再读百分号前面的数字。 【详解】（1×1.75－1）÷1×100% ＝0.75×100% ＝75% 75% 读作：百分之七十五 12．百分之零点七写作（ ）；130%读作（ ）。 【答案】0.7% 百分之一百三十 【分析】写百分数：先写出数字部分，再在后面加上百分号。读百分数：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 【详解】百分之零点七写作0.7%；130%读作百分之一百三十。 13．九三阅兵的仪仗方队中约90%官兵首次参加阅兵。90%读作（ ），表示（ ）。 【答案】百分之九十 仪仗方队中首次参加阅兵的官兵人数占仪仗方队官兵总人数的90% 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的含义是表示一个数占另一个数的百分之几。 【详解】根据分析可知，90%读作百分之九十，表示仪仗方队中首次参加阅兵的官兵人数占仪仗方队官兵总人数的90%。 14．根据文化和旅游部数据中心测算，2026年“五一”假期（5月1日至5月5日），全国国内出游325000000人次，同比增长3.6%。划横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ），3.6%读作（ ）。 【答案】万 百分之三点六 【分析】将整万数改写成用“万”作单位的数，方法是去掉个级里的4个0，同时在后面写上“万”字；读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按照整数或小数的读法来读。 【详解】去掉末尾4个0，添上“万”字，是万。 3.6%读作百分之三点六。 15．从太空中俯瞰，地球就是一颗蔚蓝的行星，地球表面71%的面积被水覆盖，陆地面积仅占地球表面积的29%。然而在地球的总水量中，海洋水约占百分之九十六点五三，湖泊咸水和地下咸水约占0.94%，淡水资源仅约占2.53%。因此，保护水资源、合理利用水资源显得尤为重要。 （1）横线上的数写作（ ）。 （2）0.94%读作（ ），2.53%读作（ ）。 （3）材料中的71%表示（ ）占（ ）的71%。 【答案】（1）96.53% （2）百分之零点九四 百分之二点五三 （3）被水覆盖的面积 地球总表面积 【分析】（1）百分数的写法，先写阿拉伯数字，再在后面加上百分号%即可。 （2）百分数的读法规则是先读“百分之”，再读百分号前面的数。 （3）根据题干原文描述“地球表面71%的面积被水覆盖”，这个百分数的含义就是被水覆盖的面积占地球总表面积的71%。 【详解】（1）百分之九十六点五三写作：96.53% （2）0.94%读作：百分之零点九四 2.53%读作：百分之二点五三 （3）71%表示被水覆盖的面积占地球总表面积的71%。 易错专项训练四百分数、分数及小数的互化 16．（ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】4 5 80 0.8 【分析】依据分数与除法的对应关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）；以及小数与百分数的互化方法填空，将小数化成百分数，只需把小数点向右移动两位，同时添上百分号。 【详解】 综上所述：。 17．（    ）（填小数）＝（    ）%。 【答案】 ；0.5；50 【分析】根据分数与除法的关系a÷b＝（b≠0）得4÷8＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以4将其约分为最简分数； 用分子除以分母将分数化为小数； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可将小数化为百分数。 【详解】4÷8＝＝＝ ＝1÷2＝0.5 0.5＝50% 综上，4÷8＝＝0.5＝50%。 18．在0.025、25、、25%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等。 【答案】 【分析】将所有数化成同一形式（通常化成小数），然后再根据小数大小比较的方法进行判断。 【详解】 所以 整数部分比较，25的整数部分最大，所以25最大。 看十分位，0.025的十分位是0，0.25的十分位是2，所以0.025最小。 综上所述，最大的数是25，最小的数是0.025，和相等。 19．15÷（ ）＝＝（ ）16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】40 6 37.5 0.375 【分析】根据分数与除法的关系，得＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，得15÷40；用16÷8得到2，被除数和除数同时乘2，得6÷16；因3÷8＝0.375，将小数点向右移动2位，再在数的后面添上百分号得37.5%。据此解答。 【详解】15÷3＝5，＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 16÷8＝2，＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 15÷40＝＝6÷16＝37.5%＝0.375 20．＝（    ）∶15＝（    ）÷10＝80%＝（    ）（填小数）。 【答案】16；12；8；0.8 【分析】解题策略是抓住已知条件，将其转化为最简分数和小数0.8。然后利用分数的基本性质、比的基本性质以及分数与除法的关系，分别推算出各个括号内的数值。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 【详解】先将百分数化为分数：，化简后为。 根据分数的基本性质，已知分母由5变为20，是扩大到原来的4倍（）。 所以分子也应乘4，即。 故。 根据比与分数的关系，。 根据比的基本性质，已知后项由5变为15，是扩大到原来的3倍（）。 所以前项也应乘3，即。 故。 根据分数与除法的关系，。 根据商不变的性质， 已知除数由5变为10，是扩大到原来的2倍（）。 所以被除数也应乘2，即。 故。 将百分数化为小数：。 综上所述，填空依次为：16，12，8，0.8。 易错专项训练五百分率的认识 21．下图是几个地区种植核桃树的成活情况，仅从成活率来看，地区（    ）最适合种植核桃树。 地区 种植总棵数 成活棵数 甲地 50 48 乙地 60 50 丙地 100 85 A．甲地 B．乙地 C．丙地 【答案】A 【分析】要判断最适合种植核桃树的地区，只需计算各地区的成活率，成活率越高越适合种植，成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%。 【详解】甲地成活率：48÷50×100%＝0.96×100%＝96% 乙地成活率：50÷60×100%≈0.833×100%＝83.3% 丙地成活率：85÷100×100%＝0.85×100%＝85% 96%＞85%＞83.3% 故甲地成活率最高，最适合种植核桃树。 22．下面是数学兴趣小组参加“马丁·加德纳聚会”智慧数学赛的成绩统计表。 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数/人 1 3 4 3 2 1 由上表可得，获得80分及以上分数的同学约占参赛总人数的（    ）。 A．57% B．43% C．79% D．35% 【答案】A 【分析】先计算80分及以上的人数，再计算参赛总人数，用80分及以上人数除以总人数得到占比，再转化为百分比，匹配对应选项即可。 【详解】80分及以上人数：（人） 参赛总人数：（人） 占比：8÷14×100% y 0.57×100% ＝57% 23．用400粒种子做发芽实验，有16粒没有发芽，发芽率是（ ）%。 【答案】96 【分析】发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分之几。根据题意，已知试验种子总数是400粒，没有发芽的是16粒，用种子总数减去没发芽的种子数求出发芽的种子数，再根据“发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%”计算求出发芽率。 【详解】 24．一卷布料共30米，已经用了18米，用的布料占整卷布料的（ ）%，这卷布料还剩（ ）%没有用。 【答案】 【分析】把整卷布料的长度看作单位“”。求用的布料占整卷布料的百分之几，就是求是的百分之几，用除法计算；求还剩百分之几没有用，可以把整卷布料看作单位“”，减去用的布料占整卷布料的百分率，或者先求出剩下的长度，再求剩下的长度占整卷布料的百分之几。 【详解】 25．一列高铁从甲地开到乙地原来需要16小时，提速后只需要10小时，提速后所需时间是原来所需时间的（ ）%。 【答案】62.5 【分析】求提速后所需时间是原来所需时间的百分之几，用提速后所需时间除以原来所需时间，再乘100%即可。 【详解】10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $