第五单元 百分数-利润问题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第五单元 百分数-利润问题（单元专项练习） 一、解答题 1．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？ 【答案】 件 【分析】进价每件元，原价利润率，原价：（元）；打九折售价：（元）；最后剩下的衬衫按进价元出售。设一共进x件衬衫。最后按进价卖的占总量的，数量：件。先按原价卖，卖到还剩150件，所以原价卖出：件。中间九折卖出的数量：剩下的150件里面，扣除最后按进价卖的件，即件。等量关系：总收入−总成本＝总利润。原价销售总收入：，九折销售总收入：，按进价销售总收入：，全部衬衫进货总成本：，总获利元，因此列出方程：，求出未知数即可。 【详解】原价销售的单价： （元）， 打九折后的销售单价：（元）， 设商店一共进了件衬衫，最后按进价出售的衬衫占总数量的，即件， 解： 答：商店一共进了件衬衫。 2．某服装店进了一批羽绒服，按的利润定价。卖出后天气转暖店家只好将剩下的羽绒服打对折出售。卖完这批羽绒服，该服装店实际获得百分之几的利润？ 【答案】 26% 【分析】设总成本为元，共进件。按的利润定价，先算出定价；分两部分算销售收入：先卖的收入剩下打对折的收入。总收入减去成本就是总利润，再除以成本得到利润率。 【详解】假设每件羽绒服成本为100元，共进100件。 总成本：（元） 定价： （元） 已售数量：（件） 已售收入：（元） 剩余数量：（件） 对折后售价：（元） 剩余收入：（元） 总收入：（元） 总利润：（元） 实际利润率： 答：该服装店实际获得的利润。 3．一台电视机原价3500元，国庆期间打八五折优惠，购买这台电视机能节省多少钱？ 【答案】525元 【分析】打八五折即现价是原价的85%。节省的钱＝原价－现价＝原价×（1－85%）。单位“1”是原价，已知，用乘法。 【详解】3500×（1－85%） ＝3500×15% ＝3500×0.15 ＝525（元） 答：购买这台电视机能节省525元。 4．中央商场某件皮衣的标价是1150元，若以八折售出，商场可以盈利15%。某顾客在标价打八折的基础上要求再让利150元。如果这样卖出这件皮衣，商场是盈利还是亏损？请计算说明。 【答案】商场亏损，亏损30元。 【分析】要判断盈亏，需先求出皮衣的进价，再算出让利后的实际售价，将两者对比即可。八折即80%，标价乘80%为售价，盈利15%即售价是进价的（1＋15%），用除法求出进价，让利后的实际价格为八折售价减去150元，进价和让利后的价格对比看看是否亏损。 【详解】（元） （元） （元） 所以商场亏损，亏损金额为：（元） 答：商场是亏损，亏损30元。 5．某商场十周年庆，对商品进行促销：商品一律七五折优惠。一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利60元。促销结束后，为了抢占市场，商场决定将这种电器原来的定价减少15%，这样每台仍可盈利300元。 (1)这种电器原来的定价是每台多少元？ (2)这种电器的进价是每台多少元？ 【答案】(1)2400元 (2)1740元 【分析】（1）把电器原来的定价看作单位“1”。打七五折的售价占定价的75%，定价减少15%之后售价占定价的1－15%＝85%。进价固定不变，两次盈利的差就是两次售价的差，盈利相差（300－60）元，对应的分率差是（85%－75%），用相差的钱数除以对应的分率，求出单位“1”也就是原定价。 （2）单位“1”原定价已经求出，定价减少15%之后的售价为定价的85%，用这个售价减去该情况下的盈利300元，即可求出进价。 【详解】（1）（300－60）÷[（1－15%）－75%] ＝240÷[85%－75%] ＝240÷10% ＝2400（元） 答：这种电器原来的定价是每台2400元。 （2）2400×（1－15%）－300 ＝2400×0.85－300 ＝2040－300 ＝1740（元） 答：进价是1740元。 6．某超市将菠萝、蜜桔、芒果三种水果采用两种不同的方式搭配成A、B礼盒出售，A礼盒中装有菠萝、蜜桔各4千克；B礼盒中装有2千克菠萝、4千克蜜桔、6千克芒果。A礼盒每盒的售价是52元，利润率是30%，两种礼盒一共卖出64盒，每千克蜜桔的成本是芒果的3倍。当天盘点时，发现菠萝与蜜桔的价格标签贴反了，这样，卖出的实际总成本比盘点时结算的成本少300元，那么实际总成本应是多少元？ 【答案】 2260元 【分析】成本售价（利润率），先由A礼盒的售价和利润率算出其成本，由于A中菠萝和蜜桔重量相同，交换单价后总成本不变；再根据蜜桔与芒果的成本关系，通过替换得出B礼盒交换菠萝、蜜桔单价后的成本与A相同，进而求出盘点时的总结算成本；最后结合成本差算出实际总成本。 【详解】A礼盒的成本： （元） 设千克菠萝的成本是元，千克蜜桔的成本价是元，1千克芒果的成本是元 所以 菠萝与蜜桔的价格标签贴反，A礼盒的成本价不变 预算的一盒B礼盒成本是：（元） B礼盒交换菠萝、蜜桔单价后一盒的成本：（元） 总结算成本为：（元） 实际总成本为：（元） 答：实际总成本应是元。 7．胖东来是一家以“极致服务”和“高性价比”著称的连锁超市企业，近年来因透明定价而广受好评。下图是胖东来超市在2026年5月销售一款牛仔裤的价签。请你根据价签上的数据计算一下这款牛仔裤的毛利率。（毛利率是指销售商品后的利润占销售收入的百分比，得数保留整数） 进货价 147.9元 售价   192元 【答案】 23% 【分析】先通过售价减去进货价算出利润，再根据毛利率的定义，用利润除以销售收入（售价）并转化为百分数，百分号前面保留一位小数，最后根据四舍五入法保留整数。 【详解】（192－147.9）÷192×100% ＝44.1÷192×100% ≈0.229×100% ≈23% 答：这款牛仔裤的毛利率约为23%。 8．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 【答案】1260元 【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。 【详解】780÷（1＋30%） ＝780÷130% ＝780÷1.3 ＝600（元） 780×85% ＝780×0.85 ＝663（元） 663－600＝63（元） 63×20＝1260（元） 答：第一天这种西装获利1260元。 9．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 【答案】105套 【分析】要求乙原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲套数多，乙即是7份，甲获得的利润是80%×6＝4.8份，乙获得的利润是60%×7＝4.2份，甲比乙多4.8－4.2＝0.6份，这0.6分就是9套，乙原来购进了9÷0.6×7套，即可解答。 【详解】把甲的套数看作6份， 乙的套数就是：6＋6× ＝6＋1 ＝7（份） 9÷（6×80%－7×60%）×7 ＝9÷（4.8－4.2）×7 ＝9÷0.6×7 ＝15×7 ＝105（套） 答：乙原来购进这种时装105套。 【点睛】此题比较难，解答时要结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析，解答。 10．开零售店的张叔叔以每套60元的价格从制造商那进了若干套玩具，这样制造商除去成本每套赚了20%，而张叔叔打算以每套盈利10%的价格销售这批玩具。（请提一个你感兴趣的数学问题并解答？） 【答案】张叔叔应该每套卖多少元；66元（答案不唯一） 【分析】可提出张叔叔应该每套卖多少元，求出每套要盈利的钱数再与进价相加即可。（答案不唯一） 【详解】张叔叔应该每套卖多少元？ 60×10%＋60 ＝6＋60 ＝66（元） 答：张叔叔应该每套卖66元。 （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了百分数乘、除法的意义，也可以提出每套的成本价是多少元。 11．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利20元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价4元，当全部售空后，共获利润1120元。文具店共出售这种电子辞典多少台？ 【答案】60台 【分析】解答此题时应先设共出售这种辞典x台，然后根据降价前获得的利润＋降价后获得的利润＝总共获得的利润，列出方程解答即可。 【详解】解：设文具店共出售这种辞典x台。 x＝1120÷ x＝60 答：文具店共出售这种辞典60台。 【点睛】此题主要考查利用方程解决实际问题的应用。 12．一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，此时价格为104元，结果售出了，这件衣服是赔还是赚？赔或赚了多少元？ 【答案】赚了；4元 【分析】先把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是104元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1＋30%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可知道这件衣服是赚还是赔。 【详解】（104÷80%）÷（1＋30%） ＝130÷130% ＝100（元） 100＜104 104－100＝4（元） 答：这件衣服是赚了，赚了4元。 【点睛】本题关键是变换不同的单位“1”，求出成本价，然后比较作差求解。 13．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？ 【答案】115千克 【分析】根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶x千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设购进二级茶叶x千克，一级茶叶x千克。 一级茶的售价：24×（1＋25%） ＝24×1.25 ＝30（元） 二级茶的售价：16×（1＋25%） ＝16×1.25 ＝20（元） （1－）×x×30＋20X－（16x＋24×x）＝460 ×x×30＋20x－（16x＋12x）＝460 10x＋20x－28x＝460 2x＝460 x＝460÷2 x＝230 230×＝115（千克） 答：运到的一级茶有115千克。 【点睛】此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。 14．一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元？ 【答案】11520元 【详解】600×80%＝480（元） [480－480÷（1＋25%）]×120＝11520（元） 答：可获利润11520元。 15．一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 【答案】125元 【分析】设成本为x元，商店将成本价提高40%来定价，也就是定价是成本价的（1＋40%）；商店又以八折优惠卖出，也就是现价是定价的80%，一个数的百分之几用乘法。根据售价－成本价＝利润，列出方程，并求解。 【详解】解：设这种服装的成本价是x元。 （1＋40%）x×80%－x＝15 140%x×80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：这种服装的成本价是125元。 16．春节期间,“百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润率定价，然后再打八折出售。 （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元? （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元? （3）商品C和D同时卖出后，结果共亏损了60元。若商品C的成本是商品D的2倍，则商品C、D的成本分别是多少元？ 【答案】（1）115.2元； （2）3200元； （3）C的成本是1000元；D的成本是500元 【分析】（1）根据成本价×（1＋利润率）×折扣＝卖价计算； （2）根据成本价×（1＋利润率）×折扣＝成本价－亏损额列方程解答； （3）设两个相关的未知量为x和2x，根据C和D的成本总价×（1＋利润率）×折扣＝C和D的成本总价－总亏损额列方程解答。 【详解】（1）120×（1＋20%）×0.8 ＝120×1.2×0.8 ＝144×0.8 ＝115.2（元） 答：商品A最后应卖115.2元。 （2）解：设商品B的成本是x元。 x×（1＋20%）×0.8＝x－128 x×1.2×0.8＝x－128 0.96x＝x－128 x－0.96x＝128 0.04x＝128 x＝3200 答：商品B的成本是3200元。 （3）解：设商品D的成本是x元，则商品C的成本是2x元。 （x＋2x）×（1＋20%）×0.8＝x＋2x－60 3x×1.2×0.8＝3x－60 3x×0.96＝3x－60 2.88x＝3x－60 3x－2.88x＝60 0.12x＝60 x＝60÷0.12 x＝500 2x＝2×500＝1000 答：商品C的成本是1000元，商品D的成本是500元。 17．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？ 【答案】2.25元 【分析】结合运费为每吨货物每运1千米收1.50元，根据1吨等于1000千克，计算出每千克的运费，结合收购价格，计算每千克的成本，再根据要实现25%的利润，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法算出每千克的售价，得到答案。 1吨＝1000千克 【详解】每千克运费是 （元） 成本就是1（元） 所以每千克的售价是 （元） 答：每千克的售价是2.25元。 18．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元，问：这批苹果一共有多少千克？ 【答案】500千克 【分析】根据题意，总售出价＝总成本＋利润＝进价×货物重量＋运输费＋利润，原计划能获得利润2700元，实际只有，用2700÷3再加上运输费100元，就可以求出实际的总利润是多少元，降到原定价的70%卖出，则实际比原计划少卖了原价的30%，用计划可获得的利润减去实际的利润，再除以30%，即可求出原来的总售出价是多少，用总售出价格减去利润即可求出总成本，再根据进价是每千克6元4角，即6.4元每千克，用总成本除以每千克的价格，即可求出这批苹果一共有多少千克。 【详解】实际利润：2700÷3＋100 ＝900＋100 ＝1000（元） 计划利润：2700＋100＝2800（元） 计划总售出价：（2800－1000）÷（1－70%） ＝1800÷30% ＝1800÷0.3 ＝6000（元） 总成本：6000－2800＝3200（元） 苹果总重量：3200÷6.4＝500（千克） 答：这批苹果一共有500千克。 【点睛】本题需要注意的是利润需要加上100元的运费，降到原定价的70%，则比计划少挣了原计划的（1－70%），用相差的钱数除以相差的百分比，即可求出原计划售出的总价，再进一步计算出成本，求出苹果的重量。 19．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。 （1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 【答案】（1）17.5%；（2）24元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答； （2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】（1） ＝3780＋450 ＝4230（元） （4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5% 答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价元。 100－70＝30（个） （54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24 答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。 20．绿色超市先后进了两批蔬菜，都售完后得到同样多的钱。蔬菜部经理说：“第一批蔬菜热销，比成本价高出20%卖出；第二批蔬菜滞销，在成本价基础上降价卖出，总算是这两批蔬菜卖完没有赔钱。”聪明的同学，请你算一算，蔬菜部经理说的对吗？（提示：可以用假设的方法） 【答案】不对 【分析】根据题意，可以用赋值法假设求解。要知道最后是赚钱还是赔钱，用总收入与成本对比即可。 【详解】解：假设都售完的钱是96元，那么第一批蔬菜原价是96÷（1＋20%）＝80（元），赚96－80＝16元；第二批蔬菜原价96÷（1－）＝120（元），赔120－96＝24（元），所以两次赔24－16＝8（元），蔬菜部经理说的不对。 【点睛】解答此类问题，用赋值法比较简单易懂。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 百分数-利润问题（单元专项练习） 一、解答题 1．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？ 2．某服装店进了一批羽绒服，按的利润定价。卖出后天气转暖店家只好将剩下的羽绒服打对折出售。卖完这批羽绒服，该服装店实际获得百分之几的利润？ 3．一台电视机原价3500元，国庆期间打八五折优惠，购买这台电视机能节省多少钱？ 4．中央商场某件皮衣的标价是1150元，若以八折售出，商场可以盈利15%。某顾客在标价打八折的基础上要求再让利150元。如果这样卖出这件皮衣，商场是盈利还是亏损？请计算说明。 5．某商场十周年庆，对商品进行促销：商品一律七五折优惠。一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利60元。促销结束后，为了抢占市场，商场决定将这种电器原来的定价减少15%，这样每台仍可盈利300元。 (1)这种电器原来的定价是每台多少元？ (2)这种电器的进价是每台多少元？ 6．某超市将菠萝、蜜桔、芒果三种水果采用两种不同的方式搭配成A、B礼盒出售，A礼盒中装有菠萝、蜜桔各4千克；B礼盒中装有2千克菠萝、4千克蜜桔、6千克芒果。A礼盒每盒的售价是52元，利润率是30%，两种礼盒一共卖出64盒，每千克蜜桔的成本是芒果的3倍。当天盘点时，发现菠萝与蜜桔的价格标签贴反了，这样，卖出的实际总成本比盘点时结算的成本少300元，那么实际总成本应是多少元？ 7．胖东来是一家以“极致服务”和“高性价比”著称的连锁超市企业，近年来因透明定价而广受好评。下图是胖东来超市在2026年5月销售一款牛仔裤的价签。请你根据价签上的数据计算一下这款牛仔裤的毛利率。（毛利率是指销售商品后的利润占销售收入的百分比，得数保留整数） 进货价 147.9元 售价   192元 8．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 9．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 10．开零售店的张叔叔以每套60元的价格从制造商那进了若干套玩具，这样制造商除去成本每套赚了20%，而张叔叔打算以每套盈利10%的价格销售这批玩具。（请提一个你感兴趣的数学问题并解答？） 11．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利20元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价4元，当全部售空后，共获利润1120元。文具店共出售这种电子辞典多少台？ 12．一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，此时价格为104元，结果售出了，这件衣服是赔还是赚？赔或赚了多少元？ 13．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？ 14．一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元？ 15．一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 16．春节期间,“百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润率定价，然后再打八折出售。 （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元? （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元? （3）商品C和D同时卖出后，结果共亏损了60元。若商品C的成本是商品D的2倍，则商品C、D的成本分别是多少元？ 17．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？ 18．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元，问：这批苹果一共有多少千克？ 19．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。 （1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 20．绿色超市先后进了两批蔬菜，都售完后得到同样多的钱。蔬菜部经理说：“第一批蔬菜热销，比成本价高出20%卖出；第二批蔬菜滞销，在成本价基础上降价卖出，总算是这两批蔬菜卖完没有赔钱。”聪明的同学，请你算一算，蔬菜部经理说的对吗？（提示：可以用假设的方法） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $