广东省肇庆市第一中学2026-2027学年高三上学期10月检测数学试题

肇庆市第一中学2026一2027学年第一学期 高三年级数学学科10月份检测试题 命题人：糊培升审题人：伍结友 一、单选题 1.已知集合A={-2,-l,01,2},B={x|0≤x<2},则A∩B=（) A.{-2,-1,2} B.{0,1 C.{x|0≤x<2} D.{x|x<0或x22} 2.设集合A={-5x+6<0,B={>-2,则xeA是x∈B的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知不等式ax2+bx+1<0的解集为{xk>1或x<-3},则a+b=（) A.1 B.-1 C.3 D.9 4.在(F-2)的展开式中，x的系数为（). A.-5 B.5 C.-10 D.10 5.已知数列{a}是等差数列，{亿，}是等比数列，且b=2,=4,4=么，4+1=b,则数列a,= () A.3n-2 B.2n-1 C.2n D.2n+1 6.函数f(x)=h(x-5x-6)的单调增区间是（) A.（-2,too) C.(3,+ow) D.(6,+o) 7.已知函数f(x)=m3+bx+4,若f(-2026)=2,则f(2026)=（）. A.0 B.2 C.4 D.6 [(x-a,x≤0 8.fx)= x++a,x>0' 若f0)是f)的最小值，则a的取值范围为() .【-1,2] &.【-1,0] c.[2] D.[0,2] 1 、多选题 9. 设2=1+2i,则() A.z=1-2i B.Z+1>Z+i C.z2=-3+4i D。乙牛是纯虚数 Z-31 10.已知数列{a,}的前n项和为Sn,且an+a1=4n+1,4=1,则（) A.43=6 B.an=4n C.当n为偶数时，&n=n2+ 2 D.S9=370 11.已知定义在R上的偶函数f()满足f(O)=2,f(3-x)+f(x)=1,设f(x)在R上的导 函数为g(x),则() A.f(2026)=2 B.g(0)=0 C.g(x)=g(3-x) D.】 f问-1o2 三、填空题 12. 求函数f(x)=e+1的图象在点（⑨，1）处的切线的方程 13.设f()是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0<x≤1时，f(x)=x,则f5.5) 的值为 14.设各项均为正数的数列{a,}的前n项和为Sn,前n项积为Mn,41=1,2anMn=Mn1-Mn, 则S= 四、解答题 15.治疗某种疾病有一种传统药和一种创新药，治疗效果对比试验数据如下：服用创新药的 50名患者中有40名治愈；服用传统药的400名患者中有120名未治愈. (1)补全2×2列联表（单位：人），并根据小概率值心=0.05的独立性检验，分析创新药 的疗效是否比传统的疗效药好： 疗效 药物 合计 治愈 未治愈 创新药 传统药 合计 (2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名，在这10人中随机抽取 8人进行回访，用X表示回访中治愈者的人数，求X的分布列及均值. 附：X2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)b+d)' a 0.1 0.05 0.01 Xa 2.706 3.841 6.635 16. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a=2,对任意n∈N,都有2Sn=(n+1)an (I)求数列{an}的通项公式： (Ⅱ)若数列 4 的前n项和为Tn,求证： a (an +2) 17.设函数f(x)=mx2-mx-2 (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围； (2)若对于任意x∈[1,3]，f(x-m+5恒成立，求实数m的取值范围； (3)若对于任意m∈[，3]，fx)>-m+5恒成立，求实数x的取值范围. 18.已知函数f(x)=e*-x2+(2-a)x. (1)若f(x)在x=1时取极值，求的值和f(x)的极小值： (2)若不等式f(x)≥1对任意x≥1恒成立，求a的取值范围. 19.设集合Mp={f(x)川存在正实数B,使得定义域内任意x都有f(x+B)>f(x)}. (I)若f(x)=x2,证明：f(x)M1: ②若8=-x+3,且8eM,求实数a的取值范围： 包诺)=log,(+)xeL+okeR,且eM,求函数y=()的最小值.