3.3 整式的加减 提优特训A·B卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

数学臻选·2026-2027学年苏科版七年级数学上提优宝典 《第三章代数式第三节整式的加减》提优特训A·B卷 一．学习目标 ( 1.巩固单项式、多项式、整式、同类项核心概念，能精准区分整式与非整式，建立整式运算代数模型。 2.熟练掌握同类项判定依据、去括号符号规律，能严谨完成多层括号化简、参数求值推理。 3.掌握整式加减完整步骤（去括号 → 合并同类项），熟练完成化简求值、整体代入、参数计算类题型。 4.能结合2026校园统计、生活计费、图形周长面积背景，用整式加减解决简单实际问题。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.同类项的精准识别、同类项两大判定条件。 2.合并同类项法则、正确合并同类项运算。 3.去括号法则（正号、负号、带系数括号三种必考形式）。 4.整式加减完整运算流程、先化简后代入求值规范。 5.利用同类项定义求字母参数的值（月考高频）。 （二）难点 1.括号前是负号、带数字系数的去括号不漏乘、不变错号。 2.多层括号整式化简的顺序与符号把控。 3.区分单项式、多项式次数，避免概念混淆出错。 4.整体代入求值、不含某一项求参数的提优题型。 5. π 为常数、系数含负号、分数系数等细节易错点。 )三．知识精析 （一）整式的概念 1.单项式： （1）定义：由数与字母的积组成的代数式叫作单项式。单独一个数、单独一个字母也是单项式。 （2）相关概念 ①系数：单项式中的数字因数（π是常数，属于系数）； ②次数：所有字母的指数之和； （3）注意： ①分母含字母的式子不是单项式。 ②如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0。 ③π是常数，不是字母，不算字母次数、不参与同类字母判定。 2.多项式： （1）多项式定义：几个单项式的和叫作多项式。 （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫作多项式的项；不含字母的项叫做常数项。 例：3x2+2x-5，项为3x2、2x、-5，常数项是-5。 （3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例：3x2+2x-5，最高次项是3x2，次数为2，所以这是二次三项式。 3.整式：单项式与多项式统称整式。 4.单项式与多项式对比 代数式 名称 核心特征 6a2，300t，πr2 单项式 数与字母的积 a2+2a，πr2+πrh 多项式 多个单项式相加 （二）同类项（本节核心基础） 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 2.两大必备条件（缺一不可） （1）字母完全一样 （2）对应字母次数完全一样 3.特殊规定 （1）所有常数项都是同类项（如：3、-5、0互为同类项） （2）与系数大小、字母顺序无关 示例： 2x2y 与 -5x2y 是同类项；3xy2 与 3x2y 不是同类项（次数位置不同） （三）合并同类项法则 1.实质：系数相加减，字母和字母的指数保持不变。 2.步骤 ① 找：找出全部同类项（标记区分） ② 移：同类项集中在一起 ③ 合：系数加减运算，字母部分原样照抄 3.公式模板：axnym ±bxnym=(a±b)xnym 例：（1）80a+160a （2）190b+50b （3）5ab2-13ab2 （4）综合多项式 80a+160a+190b+50b （四）去括号法则（中考、月考最大失分点） 1.括号前是“+”号 去掉括号和前面“+”，括号内各项符号不变 例：a+(b-c)=a+b-c 2.括号前是“−”号 去掉括号和前面“−”，括号内全部变号（正变负、负变正） 例：a-(b-c)=a-b+c 3.括号前有数字系数（必考提优） 系数要乘遍括号内每一项，不能漏乘，同时兼顾符号 例：a-2(b-3c)=a-2b+6c （五）两类提优必考题型规律 1.“不含某一项”题型 化简后，对应项系数=0 例：化简结果不含x2项 → x2的系数为0，可求参数。 2.整体代入求值 当无法单独求出字母值时，把(a+b)、(x-y)看成整体代入，是七年级高频提优方法。 （六）整式加减运算 1、核心步骤：去括号 → 合并同类项 （1）去括号（注意符号、不漏乘） （2）找出所有同类项，分组摆放 （3）合并同类项 （4）结果按降幂排列（规范书写） 例：化简 (3x2-2x+1)-(x2+5x-2) 2、求值题型（先化简，再代入） 例：求 2(x2-xy)-3(2x2-xy)，其中 x=-1,y=2 3.整式加减运算结果仍然是整式，最终结果必须最简：无同类项、无多余括号。 （七）易错分析 1.同类项判定不严 【错误】：只要字母相同就是同类项。 【正解】：必须字母相同+相同字母指数相同；顺序、系数不影响，指数错一个都不是同类项。 2.合并同类项字母乱改 【错误】：合并时字母、指数跟着加减。 【正解】：只合并系数，字母和指数完全不变。 3.去括号负号变号不彻底（最大坑） 【错误】：括号前负号，只变第一项，后面不变。 【正解】：括号前是负号，括号内每一项全部变号。 4.带系数去括号漏乘 【错误】：-2(x-3y)=-2x-3y 【正解】：系数要遍乘每一项：-2x+6y 5.混淆单项式、多项式次数 【错误】：多项式次数是所有字母次数之和。 【正解】：多项式次数=最高次项的次数，不是全部相加。 6.把π当作字母 【错误】：2πx中π算字母次数、参与同类项字母对比。 【正解】：π是常数，只看字母x。 7.化简求值直接代入硬算 【错误】：不化简，直接把数带入复杂式子计算。 【正解】：必须先化简、后代入，否则计算量大、极易算错。 8.常数项同类项识别错误 【错误】：3和-2不是同类项。 【正解】：所有常数项都是同类项，可以直接合并。 9.“不含某项”不会处理参数 【错误】：不含某项直接删除该项。 【正解】：不含某项 ⇔ 该项系数为0，据此列方程求参数。 A卷·基础过关 （时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025·盐城建湖县期末）下列代数式中，属于整式的是（ ） A. B. x+y C. D. 2.（2025·泰州姜堰区期末）多项式3x2-2x-4的项与次数分别是（ ） A. 3项，2次 B. 3项，3次 C. 2项，2次 D. 2项，3次 3.（2025·盐城期中）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A.2x和2y B.3x2y和-yx2 C.2x2和3x3 D.5xy和5x 4.（2025·苏州相城月考）化简a-(b-c)的正确结果是（ ） A.a-b-c B.a-b+c C.a+b-c D.a+b+c 5.（2026·南通海安月考）合并同类项3x-5x结果为（ ） A.2 B.-2 C.2x D.-2x 6.（2025·无锡宜兴期末）代数式-2(x-3)去括号正确的是（ ） A.-2x-3 B.-2x+3 C.-2x-6 D.-2x+6 7.（2026·泰州姜堰期中）多项式3x2-2x+1减去2x2+x的结果是（ ） A.x2-3x+1 B.x2-x+1 C.5x2-3x+1 D.x2+x+1 8.（2025·连云港月考）若单项式2xmy3与-5x2yn是同类项，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 9.（2026·徐州期中）化简求值的一般步骤是（ ） A.直接代入计算 B.先化简，再代入 C.先代入，再化简 D.随便计算 10.（2025·常州月考）一个长方形长为3a，宽为a-b，则长方形周长为（ ） A.4a-b B.8a-2b C.3a(a-b) D.6a-2b 二．填空题（共30分） 11.（2025·东台市期末）在、x、x+y、中，整式有________个。 12.（2025·镇江丹徒期末）合并同类项：4a+7a=________。 13.（2026·盐城阜宁月考）去括号：m+(2n-3)=________。 14.（2025·淮安期末）若3xny与-x2y是同类项，则n=________。 15.（2026·宿迁一模）化简：5(x-2)=________。 16.（2025·扬州邗江月考）整式加减运算的实质是去括号和________。 17.（2026·南京玄武期中）化简：-a+2a=________。 18.（2025·苏州期末）多项式2x-3y+(-x+y)化简结果为________。 19.（2026·南通通州月考）某统计式子2(m+1)-2m，化简结果为________。 20.（2025·宝应县期末）若m-2n=3，则代数式2m-4n=________。 三．解答题（共60分） 21.（2025·盐城市射阳县期末） （1）化简：4a-2b+5a-b； （2）化简：2(x2-xy)-3(2x2-xy)。 22.（2025·兴化市期末）已知多项式A=2x2+x，B=x2-x。 （1）求A+B； （2）求A-2B。 23．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 24.嘉淇准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“”印刷不清楚. (1)她把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 25.（2026·洪泽区三模）若多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关。 （1）求a、b的值； （2）求代数式3(a2-ab+b2)的值。 26．按要求解答 (1)已知： 计算 ； 若和时（1）中式子的值相等，求的值． (2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若， ，的相反数是，求，，的值； 化简： ． B卷·强化提优 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分） 1.（2025·阜宁县期末）下列代数式中，属于多项式的是（ ） A. -5 B. 3x C. x-2y D. 2.（2025·南京玄武期末）下列说法正确的是（ ） A. πx的系数是1 B.-3(x-2)=-3x-6 C. 所有常数项都是同类项 D.2x2y和3xy2是同类项 3.（2025·金湖县期末）多项式2x3-x2+3x-1的项数和次数是（ ） A. 3项，3次 B. 4项，3次 C. 4项，2次 D. 3项，2次 4.（2026·盐城二模）化简-(a-2b+3c)结果正确的是（ ） A.-a-2b-3c B.-a+2b-3c C.-a+2b+3c D.-a-2b+3c 5.（2025·无锡滨湖期末）多项式A=3x2-2x+5，B=-2x2+x-1，则A+B为（ ） A.x2-x+4 B.5x2-3x+6 C.x2-3x+4 D.-x2-x+4 6.（2026·常州一模）若代数式(2x2-ax+1)-(bx2+3x)化简之后不含x2项，则a、b满足（ ） A.b=2 B.a=3 C.b=-2 D.a=-3 7.（2025·泰州期末）已知a-b=3，则整式2(a-b)+5的值是（ ） A.8 B.11 C.6 D.5 8.（2026·镇江京口月考）化简3x-[2x-(x-1)]结果是（ ） A.2x-1 B.-2x+1 C.4x-1 D.1 9.（2025·连云港二模）一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，这个多项式是（ ） A.2x2-y2 B.-2x2+y2 C.y2 D.2x2+3y2 10.（2026·宿迁宿豫期中）当k=（ ）时，代数式x2-(3k-1)xy-3y2不含xy项 A. B.- C.3 D.-3 二．填空题（共30分） 11.（2025·滨海县期末）单项式5x的系数是________。 12.（2025·涟水县期末）写出一个二次单项式：________。 13.（2025·扬州期末）化简：-2(3a-4b)=________。 14.（2026·盐城三模）已知m+n=4，则2m+2n-6=________。 15.（2025·苏州相城月考）化简：(5x-3y)-(-x+y)=________。 16.（2026·南通通州期末）若多项式2x^2+ax-y+1-(bx^2+3x-5y)化简后不含x一次项，则a=________。 17.（2025·淮安清江浦一模）多层括号化简：a-[b-(c-d)]=________。 18.（2026·徐州期中）单项式πr2的系数是________。 19.（2025·泰州姜堰期末）已知A=x2-2x，B=2x2-x+1，A-2B=________。 20.（2026·南京秦淮月考）长方形一边长2m+n，另一边比它短m-n，另一边长度为________。 三．解答题（共60分） 21.（2025·射阳县期末）化简： （1）3m+4n-2m-n； （2）2(a2-ab)-3(2a2-ab)。 23.（2025·兴化市期末）已知A=3x2-2x，B=x2+5x。 （1）求A-B； （2）当x=-1时，求A-B的值。 23.如图所示,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算: (1)如果标注A,B的正方形的边长分别为5,6,则标注G的正方形的边长=　　　　;  (2)如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y(x<y),则标注E的正方形的边长=　　　　.(用含x,y的代数式表示)  24.定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数. 例如:若a+b=3,则称a与b是关于3的平衡数. (1)①2与　　　　是关于3的平衡数;  ②4-x与　　　　是关于3的平衡数(用含x的代数式表示);  (2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],判断a与b是不是关于0的平衡数,并说明理由. 25．关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称为“奇代数式”．例如：代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ，是“奇代数式”的有 ． ①；②；③． (2)对于整式，当分别取2和时，整式的值分别是多少． 26．对于一个四位正整数，我们规定：个位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字也大2，则称数为“完美数”． (1)请判断5613、7546是不是“完美数”，请说明理由； (2)一个“完美数”M的百位数字是m，个位数字是n，将“完美数”M的个位数字移到最左边，得到一个新的四位数N． ①“完美数”M是否一定能被11整除？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明； ②若m、n满足，求的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学臻选·2026-2027学年苏科版七年级数学上提优宝典 《第三章代数式第三节整式的加减》提优特训A·B卷 一．学习目标 ( 1.巩固单项式、多项式、整式、同类项核心概念，能精准区分整式与非整式，建立整式运算代数模型。 2.熟练掌握同类项判定依据、去括号符号规律，能严谨完成多层括号化简、参数求值推理。 3.掌握整式加减完整步骤（去括号 → 合并同类项），熟练完成化简求值、整体代入、参数计算类题型。 4.能结合2026校园统计、生活计费、图形周长面积背景，用整式加减解决简单实际问题。 ) 二．重点难点 ( （一）重点 1.同类项的精准识别、同类项两大判定条件。 2.合并同类项法则、正确合并同类项运算。 3.去括号法则（正号、负号、带系数括号三种必考形式）。 4.整式加减完整运算流程、先化简后代入求值规范。 5.利用同类项定义求字母参数的值（月考高频）。 （二）难点 1.括号前是负号、带数字系数的去括号不漏乘、不变错号。 2.多层括号整式化简的顺序与符号把控。 3.区分单项式、多项式次数，避免概念混淆出错。 4.整体代入求值、不含某一项求参数的提优题型。 5. π 为常数、系数含负号、分数系数等细节易错点。 )三．知识精析 （一）整式的概念 1.单项式： （1）定义：由数与字母的积组成的代数式叫作单项式。单独一个数、单独一个字母也是单项式。 （2）相关概念 ①系数：单项式中的数字因数（π是常数，属于系数）； ②次数：所有字母的指数之和； （3）注意： ①分母含字母的式子不是单项式。 ②如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0。 ③π是常数，不是字母，不算字母次数、不参与同类字母判定。 2.多项式： （1）多项式定义：几个单项式的和叫作多项式。 （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫作多项式的项；不含字母的项叫做常数项。 例：3x2+2x-5，项为3x2、2x、-5，常数项是-5。 （3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例：3x2+2x-5，最高次项是3x2，次数为2，所以这是二次三项式。 3.整式：单项式与多项式统称整式。 4.单项式与多项式对比 代数式 名称 核心特征 6a2，300t，πr2 单项式 数与字母的积 a2+2a，πr2+πrh 多项式 多个单项式相加 （二）同类项（本节核心基础） 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 2.两大必备条件（缺一不可） （1）字母完全一样 （2）对应字母次数完全一样 3.特殊规定 （1）所有常数项都是同类项（如：3、-5、0互为同类项） （2）与系数大小、字母顺序无关 示例： 2x2y 与 -5x2y 是同类项；3xy2 与 3x2y 不是同类项（次数位置不同） （三）合并同类项法则 1.实质：系数相加减，字母和字母的指数保持不变。 2.步骤 ① 找：找出全部同类项（标记区分） ② 移：同类项集中在一起 ③ 合：系数加减运算，字母部分原样照抄 3.公式模板：axnym ±bxnym=(a±b)xnym 例：（1）80a+160a 解：80a+160a=(80+160)a=240a （2）190b+50b 解：190b+50b=(190+50)b=240b （3）5ab2-13ab2 解：5ab2-13ab2=(5-13)ab2=-8ab2 （4）综合多项式 80a+160a+190b+50b 解：80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b=240a+240b （四）去括号法则（中考、月考最大失分点） 1.括号前是“+”号 去掉括号和前面“+”，括号内各项符号不变 例：a+(b-c)=a+b-c 2.括号前是“−”号 去掉括号和前面“−”，括号内全部变号（正变负、负变正） 例：a-(b-c)=a-b+c 3.括号前有数字系数（必考提优） 系数要乘遍括号内每一项，不能漏乘，同时兼顾符号 例：a-2(b-3c)=a-2b+6c （五）两类提优必考题型规律 1.“不含某一项”题型 化简后，对应项系数=0 例：化简结果不含x2项 → x2的系数为0，可求参数。 2.整体代入求值 当无法单独求出字母值时，把(a+b)、(x-y)看成整体代入，是七年级高频提优方法。 （六）整式加减运算 1、核心步骤：去括号 → 合并同类项 （1）去括号（注意符号、不漏乘） （2）找出所有同类项，分组摆放 （3）合并同类项 （4）结果按降幂排列（规范书写） 例：化简 (3x2-2x+1)-(x2+5x-2) 解：原式=3x2-2x+1-x2-5x+2 （去括号） =(3x2-x2)+(-2x-5x)+(1+2) （分组同类项） =2x2-7x+3 （合并） 2、求值题型（先化简，再代入） 例：求 2(x2-xy)-3(2x2-xy)，其中 x=-1,y=2 解：原式=2x2-2xy-6x2+3xy=-4x2+xy 代入：-4×(-1)^2 + (-1)×2 = -4-2=-6 3.整式加减运算结果仍然是整式，最终结果必须最简：无同类项、无多余括号。 （七）易错分析 1.同类项判定不严 【错误】：只要字母相同就是同类项。 【正解】：必须字母相同+相同字母指数相同；顺序、系数不影响，指数错一个都不是同类项。 2.合并同类项字母乱改 【错误】：合并时字母、指数跟着加减。 【正解】：只合并系数，字母和指数完全不变。 3.去括号负号变号不彻底（最大坑） 【错误】：括号前负号，只变第一项，后面不变。 【正解】：括号前是负号，括号内每一项全部变号。 4.带系数去括号漏乘 【错误】：-2(x-3y)=-2x-3y 【正解】：系数要遍乘每一项：-2x+6y 5.混淆单项式、多项式次数 【错误】：多项式次数是所有字母次数之和。 【正解】：多项式次数=最高次项的次数，不是全部相加。 6.把π当作字母 【错误】：2πx中π算字母次数、参与同类项字母对比。 【正解】：π是常数，只看字母x。 7.化简求值直接代入硬算 【错误】：不化简，直接把数带入复杂式子计算。 【正解】：必须先化简、后代入，否则计算量大、极易算错。 8.常数项同类项识别错误 【错误】：3和-2不是同类项。 【正解】：所有常数项都是同类项，可以直接合并。 9.“不含某项”不会处理参数 【错误】：不含某项直接删除该项。 【正解】：不含某项 ⇔ 该项系数为0，据此列方程求参数。 A卷·基础过关 （时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.（2025·盐城建湖县期末）下列代数式中，属于整式的是（ ） A. B. x+y C. D. 【答案】：B 【解析】：分母中含有字母的式子不是整式，只有B是多项式，属于整式。 2.（2025·泰州姜堰区期末）多项式3x2-2x-4的项与次数分别是（ ） A. 3项，2次 B. 3项，3次 C. 2项，2次 D. 2项，3次 【答案】：A 【解析】：多项式一共有3x2、-2x、-4三项，最高次项是二次，所以是二次三项式。 3.（2025·盐城期中）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A.2x和2y B.3x2y和-yx2 C.2x2和3x3 D.5xy和5x 【答案】B 【解析】同类项要求所含字母相同，相同字母指数相同；字母顺序不影响，B满足条件。 4.（2025·苏州相城月考）化简a-(b-c)的正确结果是（ ） A.a-b-c B.a-b+c C.a+b-c D.a+b+c 【答案】B 【解析】括号前为负号，去括号后括号内各项全部变号：a-b+c。 5.（2026·南通海安月考）合并同类项3x-5x结果为（ ） A.2 B.-2 C.2x D.-2x 【答案】D 【解析】系数相加减，字母和指数不变，3x-5x=(3-5)x=-2x。 6.（2025·无锡宜兴期末）代数式-2(x-3)去括号正确的是（ ） A.-2x-3 B.-2x+3 C.-2x-6 D.-2x+6 【答案】D 【解析】-2需要乘括号内每一项，-2·x +(-2)·(-3)=-2x+6。 7.（2026·泰州姜堰期中）多项式3x2-2x+1减去2x2+x的结果是（ ） A.x2-3x+1 B.x2-x+1 C.5x2-3x+1 D.x2+x+1 【答案】A 【解析】列式：3x2-2x+1-2x2-x=x2-3x+1。 8.（2025·连云港月考）若单项式2xmy3与-5x2yn是同类项，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】B 【解析】同类项相同字母指数相等，m=2，n=3。 9.（2026·徐州期中）化简求值的一般步骤是（ ） A.直接代入计算 B.先化简，再代入 C.先代入，再化简 D.随便计算 【答案】B 【解析】整式加减求值规范：先化简整式，再代入数值计算，简化运算。 10.（2025·常州月考）一个长方形长为3a，宽为a-b，则长方形周长为（ ） A.4a-b B.8a-2b C.3a(a-b) D.6a-2b 【答案】B 【解析】周长=2[3a+(a-b)]=2(4a-b)=8a-2b。 二．填空题（共30分） 11.（2025·东台市期末）在、x、x+y、中，整式有________个。 【答案】：3 【解析】：分母含字母不是整式，剩余3个都是整式。 12.（2025·镇江丹徒期末）合并同类项：4a+7a=________。 【答案】11a 【解析】系数相加，字母不变，(4+7)a=11a 13.（2026·盐城阜宁月考）去括号：m+(2n-3)=________。 【答案】m+2n-3 【解析】括号前是正号，去括号各项符号不变 14.（2025·淮安期末）若3xny与-x2y是同类项，则n=________。 【答案】2 【解析】相同字母x的指数相等 15.（2026·宿迁一模）化简：5(x-2)=________。 【答案】5x-10 【解析】分配律展开，5乘括号内每一项 16.（2025·扬州邗江月考）整式加减运算的实质是去括号和________。 【答案】合并同类项 【解析】整式加减两步核心：去括号、合并同类项 17.（2026·南京玄武期中）化简：-a+2a=________。 【答案】a 【解析】(-1+2)a=a 18.（2025·苏州期末）多项式2x-3y+(-x+y)化简结果为________。 【答案】x-2y 【解析】2x-3y-x+y=x-2y 19.（2026·南通通州月考）某统计式子2(m+1)-2m，化简结果为________。 【答案】2 【解析】2m+2-2m=2 20.（2025·宝应县期末）若m-2n=3，则代数式2m-4n=________。 【答案】：6 【解析】：整体代入，原式=2(m-2n)=2×3=6。 三．解答题（共60分） 21.（2025·盐城市射阳县期末） （1）化简：4a-2b+5a-b； （2）化简：2(x2-xy)-3(2x2-xy)。 【答案】：（1）9a-3b；（2）-4x2+xy 【解析】：（1）原式=(4a+5a)+(-2b-b)=9a-3b； （2）原式=2x2-2xy-6x2+3xy=-4x2+xy，去括号严格使用分配律。 22.（2025·兴化市期末）已知多项式A=2x2+x，B=x2-x。 （1）求A+B； （2）求A-2B。 【答案】：（1）3x2；（2）-x2+3x 【解析】：（1）A+B=2x2+x+x2-x=3x2； （2）A-2B=2x2+x-2(x2-x)=2x+2x-2x2+2x=3x。 23．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 解：（1） ， 当时，原式； （2） ， 当时，原式． 24.嘉淇准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“”印刷不清楚. (1)她把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6. (2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6. 因为标准答案的结果是常数,所以a-5=0,解得a=5.所以原题中“”是5. 25.（2026·洪泽区三模）若多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关。 （1）求a、b的值； （2）求代数式3(a2-ab+b2)的值。 【答案】：（1）a=-3，b=1；（2）39 【解析】：先化简原式：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7，因为与x无关，所以含x项系数为0：2-2b=0，a+3=0，解得b=1，a=-3。代入求值：3[(-3)2-(-3)×1+12]=3(9+3+1)=3×13=39。 26．按要求解答 (1)已知： 计算 ； 若和时（1）中式子的值相等，求的值． (2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若， ，的相反数是，求，，的值； 化简： ． 解：（1）原式 当 时，中式子的值为 ，当时，中式子的值为，，解得， ． （2）由数轴可知，故由解得，由解得， 由的相反数是得； ， ． B卷·强化提优 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分） 1.（2025·阜宁县期末）下列代数式中，属于多项式的是（ ） A. -5 B. 3x C. x-2y D. 【答案】：C 【解析】：A、B是单项式，D不是整式，C是多项式。 2.（2025·南京玄武期末）下列说法正确的是（ ） A. πx的系数是1 B.-3(x-2)=-3x-6 C. 所有常数项都是同类项 D.2x2y和3xy2是同类项 【答案】C 【解析】π是常数，πx系数为π；-3(x-2)=-3x+6；D相同字母指数不一致 3.（2025·金湖县期末）多项式2x3-x2+3x-1的项数和次数是（ ） A. 3项，3次 B. 4项，3次 C. 4项，2次 D. 3项，2次 【答案】：B 【解析】：一共4个项，最高次项为三次。 4.（2026·盐城二模）化简-(a-2b+3c)结果正确的是（ ） A.-a-2b-3c B.-a+2b-3c C.-a+2b+3c D.-a-2b+3c 【答案】B 【解析】括号前负号，内部每一项全部变号 5.（2025·无锡滨湖期末）多项式A=3x2-2x+5，B=-2x2+x-1，则A+B为（ ） A.x2-x+4 B.5x2-3x+6 C.x2-3x+4 D.-x2-x+4 【答案】A 【解析】3x2-2x+5-2x2+x-1=x2-x+4 6.（2026·常州一模）若代数式(2x2-ax+1)-(bx2+3x)化简之后不含x2项，则a、b满足（ ） A.b=2 B.a=3 C.b=-2 D.a=-3 【答案】A 【解析】整理：(2-b)x2+(-a-3)x+1，不含x2项，则2-b=0，b=2 7.（2025·泰州期末）已知a-b=3，则整式2(a-b)+5的值是（ ） A.8 B.11 C.6 D.5 【答案】B 【解析】整体代入，2×3+5=11，典型整体代入题型 8.（2026·镇江京口月考）化简3x-[2x-(x-1)]结果是（ ） A.2x-1 B.-2x+1 C.4x-1 D.1 【答案】A 【解析】多层括号由内向外去：原式=3x-(2x-x+1)=3x-(x+1)=2x-1 9.（2025·连云港二模）一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，这个多项式是（ ） A.2x2-y2 B.-2x2+y2 C.y2 D.2x2+3y2 【答案】A 【解析】被减式=差+减式，x2+y2+x2-2y2=2x2-y2 10.（2026·宿迁宿豫期中）当k=（ ）时，代数式x2-(3k-1)xy-3y2不含xy项 A. B.- C.3 D.-3 【答案】A 【解析】不含xy项，xy系数为0：-(3k-1)=0，解得k= 二．填空题（共30分） 11.（2025·滨海县期末）单项式5x的系数是________。 【答案】：5 【解析】：数字因数就是系数。 12.（2025·涟水县期末）写出一个二次单项式：________。 【答案】：2x2（答案不唯一） 【解析】：字母指数之和等于2即可。 13.（2025·扬州期末）化简：-2(3a-4b)=________。 【答案】-6a+8b 【解析】分配律展开，注意符号 14.（2026·盐城三模）已知m+n=4，则2m+2n-6=________。 【答案】2 【解析】整体代入，2(m+n)-6=8-6=2 15.（2025·苏州相城月考）化简：(5x-3y)-(-x+y)=________。 【答案】6x-4y 【解析】去括号合并：5x-3y+x-y=6x-4y 16.（2026·南通通州期末）若多项式2x^2+ax-y+1-(bx^2+3x-5y)化简后不含x一次项，则a=________。 【答案】3 【解析】一次项系数：a-3=0，a=3 17.（2025·淮安清江浦一模）多层括号化简：a-[b-(c-d)]=________。 【答案】a-b+c-d 【解析】从内层向外逐层变号 18.（2026·徐州期中）单项式πr2的系数是________。 【答案】π 【解析】π是常数，属于系数一部分 19.（2025·泰州姜堰期末）已知A=x2-2x，B=2x2-x+1，A-2B=________。 【答案】-3x2-2 【解析】x2-2x-2(2x2-x+1)=x2-2x-4x2+2x-2=-3x2-2 20.（2026·南京秦淮月考）长方形一边长2m+n，另一边比它短m-n，另一边长度为________。 【答案】m+2n 【解析】(2m+n)-(m-n)=2m+n-m+n=m+2n 三．解答题（共60分） 21.（2025·射阳县期末）化简： （1）3m+4n-2m-n； （2）2(a2-ab)-3(2a2-ab)。 【答案】：（1）m+3n；（2）-4a2+ab 【解析】：（1）原式=(3m-2m)+(4n-n)=m+3n； （2）原式=2a2-2ab-6a2+3ab=-4a2+ab。 23.（2025·兴化市期末）已知A=3x2-2x，B=x2+5x。 （1）求A-B； （2）当x=-1时，求A-B的值。 【答案】：（1）2x2-7x；（2）9 【解析】：（1）A-B=3x2-2x-x2-5x=2x2-7x； （2）代入：2×(-1)^{2}-7×(-1)=2+7=9。 23.如图所示,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算: (1)如果标注A,B的正方形的边长分别为5,6,则标注G的正方形的边长=　　　　;  (2)如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y(x<y),则标注E的正方形的边长=　　　　.(用含x,y的代数式表示)  解：(1)观察题图可知,标注C的正方形的边长=5+6=11,所以标注G的正方形的边长=6+11+6=23. (2)因为标注A,B的正方形的边长分别为x,y,所以标注C的正方形的边长是x+y,所以标注D的正方形的边长是x+y+y=x+2y.所以标注G的正方形的边长是x+2y+y=x+3y.所以标注H的正方形的边长是(x+3y)+(y-x)=4y.所以标注M的正方形的边长是4y-x.所以标注E的正方形的边长是(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x. 24.定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数. 例如:若a+b=3,则称a与b是关于3的平衡数. (1)①2与　　　　是关于3的平衡数;  ②4-x与　　　　是关于3的平衡数(用含x的代数式表示);  (2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],判断a与b是不是关于0的平衡数,并说明理由. 解：(1)①∵2+1=3,∴2与1是关于3的平衡数. ②∵4-x+x-1=3,∴4-x与x-1是关于3的平衡数. (2)∵a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1], ∴a+b=2x2-3(x2+x)+4+5x-[3x-(x+x2)+1]=2x2-3x2-3x+4+5x-(3x-x-x2+1) =-x2+4+2x-(2x-x2+1)=-x2+4+2x-2x+x2-1=3≠0,∴a与b不是关于0的平衡数. 25．关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称为“奇代数式”．例如：代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ，是“奇代数式”的有 ． ①；②；③． (2)对于整式，当分别取2和时，整式的值分别是多少． 解：（1）∵，∴是“偶代数式”．，∴是“奇代数式”．，∴是“偶代数式”．∴“偶代数式”有①③，“奇代数式”有②． （2）当时，原式，当时，原式， 综上所述：当分别取2和时，整式的值分别是、7． 26．对于一个四位正整数，我们规定：个位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字也大2，则称数为“完美数”． (1)请判断5613、7546是不是“完美数”，请说明理由； (2)一个“完美数”M的百位数字是m，个位数字是n，将“完美数”M的个位数字移到最左边，得到一个新的四位数N． ①“完美数”M是否一定能被11整除？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明； ②若m、n满足，求的值． 解：（1）因为，，所以5613不是“完美数”；因为，， 所以7546是“完美数”； （2）①能，理由如下：因为“完美数”M的百位数字是m，个位数字是n，所以“完美数”M的千位数字是，十位数字是， “完美数”M是 ，所以“完美数”M一定能被11整除； ②新的四位数N为， 因为，、为之间的整数，若，，解得，，（不合题意，舍去）同理，，（不合题意，舍去）若，， 解得，，此时， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $