3.3 课时2 合并同类项 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第三章 代数式 3．3 整式的加减 课时2 合并同类项 ▌课时目标 1. 理解同类项的定义（所含字母相同、相同字母指数也相同），掌握常数项都是同类项。 2. 掌握合并同类项的法则（系数相加、字母及指数不变）。 3. 能按步骤找出同类项并合并，运用合并同类项化简式子及解决简单实际问题。 ▌课时目录 知识点01：同类项的定义 知识点02：常数项都是同类项 知识点03：合并同类项的法则 知识点04：合并同类项的运算步骤 知识点05：合并同类项的实际应用 ▌知识点01：同类项的定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。 例如：3x²y与－5x²y是同类项。 注意：与系数无关、与字母顺序无关；判断时逐一核对字母及其指数。 1．（25-26七年级下·江苏无锡·期末）下列是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项．根据定义逐项判断即可．常数项均为同类项． 【详解】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项； B、和所含字母不同，不是同类项； C、和中，不是整式，不是同类项； D、1和都是常数，是同类项． 2．（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 3．（2026·江苏无锡·二模）下列各组代数式中，属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式为同类项． 【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母x的指数不相等， ∴不是同类项，不符合题意； B、与所含字母都是，且相同字母的指数都相等，符合同类项定义， ∴是同类项，符合题意； C、只含字母，含字母和，所含字母不同， ∴不是同类项，不符合题意； D、含字母，含字母，所含字母不同， ∴不是同类项，不符合题意． 4．（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项定义逐一判断选项即可得到结果，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】∵ 原单项式为，所含字母为和，其中的次数为，的次数为. 对选项逐一判断： A选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； B选项所含字母为、，但次数为，次数为，相同字母指数不同，不符合要求； C选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； D选项所含字母为、，次数为，次数为，完全符合同类项定义. 故选：D． ▌知识点02：常数项都是同类项 多项式中的常数项（不含字母的项）彼此都是同类项。 例如：2与－5是同类项，可合并为－3。 注意：常数项没有字母，自然满足“字母相同”的空条件；多个常数可直接相加。 5．（25-26七年级上·江苏南京·期末）下面不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是紧扣“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的核心条件进行判断． 逐一核对每个选项是否满足同类项的两个核心条件，找出不满足的选项． 【详解】解：A、与均为常数项，是同类项，此选项不符合题意； B、与所含字母均为 a 、 b ，且 a 的指数为 2 ， b 的指数为 1 ，是同类项，此选项不符合题意； C、 2m 与 2n 所含字母分别为 m 、 n ，字母不同，不是同类项，此选项符合题意； D、与所含字母均为 x 、 y ，且 x 、 y 的指数均为 2 ，是同类项，此选项不符合题意． 故选：C． 6．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）下列不是同类项的是（   ） A．与 B．12与0 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的判断，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，据此逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，故二者是同类项，不符合题意； B、12与0是同类项，不符合题意； C、与所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故二者不是同类项，符合题意； D、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，故二者是同类项，不符合题意； 故选：C． 7．（25-26七年级上·江苏淮安·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、与都是数字，符合同类项的定义，是同类项，符合题意； B、与中，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、与中，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A． 8．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，常数项也是同类项，据此判断即可． 【详解】解： A： 与 ，字母m、n指数均不同，不是同类项； B：与，所含字母c与b不同，不是同类项； C：与，后者多字母z，所含字母不同，不是同类项； D：与，均为常数，是同类项． 故选：D． ▌知识点03：合并同类项的法则 合并同类项时，系数相加，所含字母及指数不变。 例如：3x＋5x＝（3＋5）x＝8x。 注意：只加系数，字母部分原样保留；不是同类项不能合并，须原样写出。 9．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 10．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）下面运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】只有同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母的指数保持不变，据此判断各选项即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故B错误，不符合题意； C、，计算错误，故C错误，不符合题意； D、，符合合并同类项法则，计算正确，故D正确，符合题意． 11．（2026·山东·中考真题）计算：________． 【答案】 【详解】解：． 12．（25-26八年级下·江苏宿迁·阶段检测）已知，，代数式的值为_______． 【答案】/0.25 【分析】本题考查代数式求值，先根据已知条件将所有字母用同一个字母表示，再代入所求代数式约分求解即可； 【详解】解： ，， ，， 将，代入代数式得： 原式； ▌知识点04：合并同类项的运算步骤 步骤：一找同类项（按字母及指数），二交换结合，三系数相加。 例如：2a＋3b－a＋b＝（2a－a）＋（3b＋b）＝a＋4b。 注意：常数项合并；移动项要带符号；结果中按习惯排列。 13．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项的运算法则，需先判断各项是否为同类项，再依据合并同类项法则（系数相加减，字母及字母的指数保持不变）判断运算正误． 【详解】解： A、与n不是同类项，无法合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、与不是同类项，无法合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D． 14．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故原式计算错误，此选项不符合题意； B、，故原式计算错误，此选项不符合题意； C、，故原式计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故原式计算错误，此选项不符合题意； 故选：C． 15．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】合并同类项的法则：字母及其指数不变，只把系数相加减. 【详解】解：A、不能合并，原计算错误； B、，原计算错误； C、，原计算正确； D、，原计算错误. 16．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列各式中，计算结果等于的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义及合并同类项法则，需通过判断各选项的计算结果，找出等于的选项 【详解】解：∵同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，合并同类项时仅将系数相加减，字母与字母的指数保持不变 ∴选项A中与不是同类项，无法合并为 选项B中与不是同类项，无法合并为 选项C中与是同类项，合并得，符合题意 选项D中与合并得，不符合题意 故选：C． ▌知识点05：合并同类项的实际应用 合并同类项可化简实际问题中的式子。 例如：买x本单价2元的书与x支单价3元的笔，共（2x＋3x）＝5x元。 注意：先列出含同类项的式子，合并后再代入；合并使表达更简洁、便于计算。 17．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类项的概念及合并同类项的法则，掌握知识点是解题的关键． 需先判断各项是否为同类项，再根据合并同类项法则（同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变）计算验证即可． 【详解】解：A选项：，故A错误 B选项：与所含字母不同，不是同类项，不能合并，故B错误 C选项：，故C错误 D选项：． 故选：D． 18．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同类项的判定与合并规则，同类项需满足所含字母相同且相同字母的指数也相同，合并时将同类项的系数相加，字母及指数保持不变，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵同类项才能合并，合并同类项时系数相加，字母和指数不变， ∴A选项：，计算正确； B选项：与不是同类项，不能合并，计算错误； C选项：与不是同类项，不能合并，计算错误； D选项：，计算错误； 故选：A． 19．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义及合并同类项法则，关键是先判断各项是否为同类项，再根据“同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”的合并法则判断运算是否正确． 【详解】解：A选项：，故A错误； B选项：，故B正确； C选项：与不是同类项，不能合并，故C错误； D选项：，故D错误； 故选：B． 20．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）在实数范围内,下列式子一定不可能相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算法则逐项判断即可．熟练掌握整式的加减及乘法分配律是解题的关键． 【详解】解：A、，∴与一定相等； B、∵，∴与一定相等； C、， 当时，即， ∴存在相等的可能； D、，而不可能等于， ∴与一定不可能相等． 故选：D． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）下列各式中，与是同类项的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，掌握好相关知识是关键． 根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的特征判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：中的指数为2，的指数为1，与相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误； 对于B选项：中的指数为1，的指数为2，与符合同类项定义，是同类项，故B正确； 对于C选项：中的指数为2，与中的指数不同，不是同类项，故C错误； 对于D选项：中的指数为1，与中的指数不同，不是同类项，故D错误． 故选：B． 2．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项法则的应用，需根据同类项定义和运算法则判断各选项的正确性． 【详解】解：A项：，故A错误； B项：与不是同类项，不能合并，故B错误； C项：与不是同类项，不能合并，故C错误； D项：，故D正确， 故选：D． 3．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）单项式与下列哪个代数式可以合并运算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，两个单项式可以合并运算当且仅当它们是同类项，即字母部分完全相同． 【详解】解：∵单项式 的字母部分为， 选项A的字母部分为， 选项B的字母部分为， 选项C的字母部分为， 选项D的字母部分为， ∴只有选项C的字母部分与相同，故可以合并运算． 故选：C． 4．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项的规则，只有所含的字母完全相同，相同字母的指数也相同的项才是同类项．逐一检查各选项中的项是否为同类项即可判断． 【详解】解：A：∵和中，所含的字母不同，不是同类项，∴不能合并，故此选项错误． B：∵和中相同字母的指数相同，是同类项，∴==，故此选项正确． C：∵和中相同字母的指数不同，不是同类项，∴不能合并，故此选项错误． D：∵和中相同字母的指数不同，不是同类项，∴不能合并，故此选项错误． 故选：B． 二、填空题 5．（2026·江苏连云港·一模）计算：______． 【答案】 【分析】根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】解：． 6．（25-26七年级上·江苏连云港·期末）若单项式与单项式的和是单项式，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，同类项概念，代数式求值． 根据两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，进而推出相同字母的指数必须相等，据此建立等式求出的值，再代入式子计算，即可解题． 【详解】解：∵单项式与单项式的和是单项式， ∴它们是同类项， ∴且， 解得，， 则． 故答案为：． 7．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）写出单项式的一个同类项：________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键；根据“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”求解即可． 【详解】解：单项式的一个同类项为， 故答案为：． 8．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）写出单项式的一个同类项________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了同类项，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义即可得解． 【详解】解：单项式的一个同类项为：， 故答案为：（答案不唯一）． 三、解答题 9．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）若与的和仍是单项式，求m，n的值． 【答案】，． 【分析】此题考查了合并同类项，以及同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解本题的关键． 根据题意得到两单项式为同类项，得到，，即可出m与n的值． 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴单项式与为同类项， ∴，， ∴，． 10．（25-26六年级上·上海·期末）已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的化简求值，同类项的定义等知识，熟练掌握合并同类项是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算并按照字母m的降幂排列； （2）根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵与是同类项， ∴， ∴ ∴原式 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训川练 第三章代数式 3.3整式的加减 课时2合并同类项 课时目标 理解同类项的定义（所含字母相同、相同字母指数也相同），掌握常数项都是同类项。 2. 掌握合并同类项的法则（系数相加、字母及指数不变）。 3 能按步骤找出同类项并合并，运用合并同类项化简式子及解决简单实际问题。 课时目逯 知识点01：同类项的定义 知识点02：常数项都是同类项 知识点03：合并同类项的法则 知识点04：合并同类项的运算步骤 知识点05：合并同类项的实际应用 知识点01：同类项的定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。 例如：3xy与-5xy是同类项。 注意：与系数无关、与字母顺序无关；判断时逐一核对字母及其指数。 116 1.(25-26七年级下·江苏无锡期末)下列是同类项的是() 2x3 A.2x2y和-y2 B.3m2和2n C.3和2x D.1和-22 2.(2026上海中考真题)下列选项中，与2abc是同类项的是() A.ab'c B.a'bc C.2abe D.2ab2c 3.(2026江苏无锡·二模)下列各组代数式中，属于同类项的是() 1 A.2x2y与2xy B.3y与-2xy C.3x与3y D.2x2与2y2 4.(2026江苏无锡一模)下列式子中，与单项式 是同类项的是() A.-3x2z C.3a'b D 2x2y 知识点02：常数项都是同类项 多项式中的常数项（不含字母的项）彼此都是同类项。 例如：2与一5是同类项，可合并为一3。 注意：常数项没有字母，自然满足“字母相同”的空条件；多个常数可直接相加。 5.(25-26七年级上江苏南京·期末)下面不是同类项的是() 1 A.3与时 B.-2ab与a2b C.2m与2n D.y与2r 6.(25-26七年级上江苏泰州阶段检测)下列不是同类项的是() A.-ab3与b3a B.12与0 c.3xy与6g D. 202与 -x 7.(25-26七年级上·江苏淮安·期中)下列各组单项式中，是同类项的是() A.22与33 B.3c2b与-8b2c 1 C.2y与4z D.4mn2与2m2n 8.(25-26七年级上江苏无锡期中)下列各组单项式中，是同类项的是() 216 A.4mn2与2m2n B.3c2与-8b2 1 C.2y与4yz D.32与4 知识点03：合并同类项的法则 合并同类项时，系数相加，所含字母及指数不变。 例如：3x+5x=(3十5)x=8x。 注意：只加系数，字母部分原样保留：不是同类项不能合并，须原样写出。 9. (2026河北中考真题)计算：a+a+b+b=() A.2ab B.2a+2b C.a2b2 D.a2+b2 10.(24-25七年级上：江苏淮安期中)下面运算正确的是() A.2x+3y=5y B.2x2+3x3=5x C.2xy-2xy=xy D.4y-2y2=2y2 11.(2026山东·中考真题)计算：5ab+6ab= 6a+2b-c 12.(25-26八年级下江苏宿迁阶段检测)己知a=2b,c=5a,代数式a+4h+c的值为一 知识点04：合进同类项的运算步骤 步骤：一找同类项（按字母及指数），二交换结合，三系数相加。 例如：2a+3b-a+b=(2a-a)+(3b+b)=a+4b。 注意：常数项合并：移动项要带符号；结果中按习惯排列。 13.(25-26七年级上江苏无锡期末)下列运算正确的是（) A.5m+n=5mn B.a+a=2a2 C.x'y-xy=x D.-y+y=0 14.(25-26七年级上江苏泰州期末)下列计算正确的是() A.3a+2h=5abB.5y-3y=2 C.3x'y-2x'y=x'y D.6a2-a=5a 15.(25-26七年级上江苏无锡期末)下列计算正确的是（) 316 A.3a+2b=5ab B.7a+a=7a2 c.5y-3y=2y 3x2y-2yx2=xy D 16.(25-26七年级上江苏无锡期末)下列各式中，计算结果等于2y的是() 2x+y 5x2y2-3xy A B C+3xy D.y+x灯y 知识点05：合并同类项的实际应用 合并同类项可化简实际问题中的式子。 例如：买x本单价2元的书与x支单价3元的笔，共(2x十3x)=5x元。 注意：先列出含同类项的式子，合并后再代入；合并使表达更简洁、便于计算。 17.(25-26七年级上江苏宿迁·期末)下列运算正确的是（) A.3xy-xy=3 B.3a+2b=5ab C.-6m2n+3m2n=-9m2n D.5m2-2m2=3m2 18.(25-26七年级上江苏宿迁·期末)下列计算正确的是（) A.+3x2=4x2 B.6r3-2x=4x2 C.2a+5b=7ab D.9ab-8ab=1 19.(25-26七年级上江苏泰州期末)下列运算正确的是() A.3a+2a=5a2 3x2y-5x2=-2x2y C.3m+4n=7mn D.6xy-4xy=2 20.(25-26七年级上·江苏泰州·期末)在实数范围内，下列式子一定不可能相等的一组是（) A.2a与a+a B.a与aa c.2(a+b)与2a-b D.2(a+b）与2a-2 416 课时训练 一、选择题 1.(25-26七年级上江苏宿迁·期末)下列各式中，与-b是同类项的是(). A.-a2b B.3ab2 C.-a2b2 D.2ab 2.(25-26七年级上江苏徐州期中)下列运算中，正确的是（) 4y2-3y2=1 B.3a+2b=5ab C.4r2+2x3=6r D -3x2y+3yx2=0 3.(25-26七年级上江苏徐州期中)单项式2ab与下列哪个代数式可以合并运算() A.3a2 B.2ab C.a'b D.3b 4.(25-26七年级上·江苏泰州阶段检测)下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.3ab-3ba=0 C.4a2b-4ab2=0 D.4a3-2a2=2a 二、填空题 5.(2026江苏连云港·一模)计算：5y+3y= 6.(25-26七年级上江苏连云港期末)若单项式3a2m+b与单项式-a2b-2的和是单项式，则mn的值是 7.(24-25七年级上江苏泰州期末)写出单项式2b的一个同类项： -9x2y3 8.(24-25七年级上·江苏扬州期中)写出单项式 的一个同类项 三、解答题 9（25-26七年级上江苏宿迁阶段检测)若3xy与2x5 与 的和仍是单项式，求m,n的值. 5/6 10.(25-26六年级上上海期末)已知代数式3m3-mn-2m2n2+4m2n2-4m3+2n2. ()合并同类项，并按照字母m的降幂排列： xy" 2)若6x2my与5是同类项，求代数式的值. 616