第一单元《一个数乘小数》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年苏教版六年级数学上册

新苏教版六年级数学上册第一单元《一个数乘小数》第4课时分层作业 班级：________ 姓名：________ 一、基础巩固（全员必做） 1. 填空题 （1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对（ ）乘法同样适用。 （2）两个小数相乘，交换乘数的位置，（ ）不变，这是乘法交换律。 （3）计算多个小数连乘时，可以优先结合能（ ）的数先计算，简化运算。 （4）二点五乘零点四的计算结果是（ ），是小数简算常用凑整组合。 （5）一点二五乘零点八的计算结果是（ ），可快速简化连乘算式。 （6）乘法分配律适用于两个数的和或（ ）与一个数相乘的计算。 （7）简算九点八乘二点五时，可以把九点八拆成（ ）减零点二。 （8）简算十点一乘三点六时，可以把十点一拆成十加（ ）。 （9）运用运算律简算的核心目的是降低计算难度、减少（ ）。 （10）三个小数连乘，改变计算顺序，最终的（ ）不会改变。 2. 判断题 （1）小数乘法运算律和整数乘法运算律的使用规则完全一致。 （ ） （2）二点五乘四点四只能用乘法结合律进行简便计算。（ ） （3）乘法分配律拆分计算时，括号外的数需要分别乘括号内的数。 （ ） （4）小数连乘算式中，不能随意调整乘数的计算顺序。（ ） （5）九点九乘一个小数，可以转化为十乘这个数再减去零点一乘这个数。 （ ） （6）所有小数乘法算式都可以用运算律简便计算。（ ） 3. 选择题 （1）下列凑整组合计算结果不等于一的是（ ）。 A. 1.25×0.8 B. 2.5×0.4 C. 0.15×0.6 （2）三点二乘二点五乘零点四的简便计算应优先使用（ ）。 A. 结合律 B. 分配律 C. 交换律 （3）四点八乘十点一简便计算运用的运算律是（ ）。 A. 结合律 B. 分配律 C. 交换律 （4）简算十六乘一点二五最合理的拆分方式是（ ）。 A. 拆成8×2 B. 拆成10＋6 C. 拆成20－4 （5）计算小数乘法简算的前提是（ ）。 A. 改变算式结果 B. 不改变算式结果 C. 随意拆分数字 4. 口算凑整速算 2.5×0.4＝ 1.25×0.8＝ 0.25×40＝ 12.5×0.08＝ 2.4×0.5＝ 0.36×0.2＝ 5×0.16＝ 0.8×1.25＝ 二、能力提升（择优完成） 1. 简便计算（运用乘法交换律、结合律） 2.5×3.7×0.4 1.25×5.6×0.8 0.25×1.6×1.2 2. 简便计算（运用乘法分配律） 4.8×99＋4.8 3.6×101 7.2×9.9 3. 算理简答 为什么整数乘法运算律可以直接推广到小数乘法？ 4. 基础生活应用 每块橡皮售价一点二五元，班级购买四十块橡皮作为奖品，一共需要花费多少元？（简便计算） 三、思维挑战（拔高拓展） 1. 错因深度分析 有同学简算2.5×(0.4＋8)时，算成2.5×0.4＋8，请分析错误原因并写出正确计算过程。 2. 复杂变式简算 用简便方法计算：3.8×5.6＋6.2×5.6 3. 综合压轴应用题 超市每千克原味瓜子售价九点九元，妈妈购买二点四千克，用简便算法计算需要支付多少元？ 参考答案 一、基础巩固 1.（1）小数 （2）积 （3）凑整 （4）1 （5）1 （6）差 （7）十 （8）零点一 （9）计算误差 （10）计算结果 2.（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）× 3.（1）C （2）A （3）B （4）A （5）B 4. 1、1、10、1、1.2、0.072、0.8、1 二、能力提升 1. 2.5×3.7×0.4＝2.5×0.4×3.7＝1×3.7＝3.7 1.25×5.6×0.8＝1.25×0.8×5.6＝1×5.6＝5.6 0.25×1.6×1.2＝0.25×4×0.4×1.2＝1×0.16＝0.16 2. 4.8×99＋4.8＝4.8×(99＋1)＝4.8×100＝480 3.6×101＝3.6×(100＋1)＝360＋3.6＝363.6 7.2×9.9＝7.2×(10－0.1)＝72－0.72＝71.28 3. 小数乘法和整数乘法的计算本质一致，都是求相同计数单位累加的结果，运算律的核心是改变计算顺序、不改变乘积大小，因此可以完全推广适用。 4. 1.25×40＝50（元） 答：一共需要花费五十元。 三、思维挑战 1. 错因：乘法分配律运用不完整，漏乘括号内的第二项，属于典型公式运用失误。正确过程：2.5×(0.4＋8)＝2.5×0.4＋2.5×8＝1＋20＝21 2. 3.8×5.6＋6.2×5.6＝5.6×(3.8＋6.2)＝5.6×10＝56 3. 9.9×2.4＝(10－0.1)×2.4＝24－0.24＝23.76（元） 答：需要支付二十三点七六元。 学科网（北京）股份有限公司 $