江苏南京航空航天大学苏州附属中学（星湖街校区）2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习数学试卷

南航苏州附中2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习 数学 一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的， 1.已知集合A={-2,-l,0,1,2},B={xx-1<2},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1,2 C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.命题“3x>L,x2+2x-3≤0”的否定是( ) A.3x>1,x2+2x-3>0 B.x>1,x2+2x-3>0 C.3x≤1，x2+2x-3>0 D.x≤1，x2+2x-3>0 3.广州奥林匹克中学第5届（总第35届）学校运动会于2024年11月7日至8日在车陂路 校区和智谷校区同时举行，本届校运会，初中新增射击比赛项目，初一某班共有28名学生 参加比赛，其中有15人参加田赛比赛，有14人参加径赛比赛，有8人参加射击比赛，同时 参加田赛和射击比赛的有3人，同时参加田赛和径赛比赛的有3人，没有人同时参加三项比 赛，只参加一项比赛的有( )人 A.10 B.12 C.14 D.19 4.已知关于x的不等式+bx+c>0的解集为{x2<x<3},则关于x的不等式 bxr+ar+c<0的解集为( a{什1<骨.{体<骨c什号小n{仲<>小 5.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解的一个必要不充分条件的是( Am<生 c.m<-2 .1 .D.m< 4 6.若两个正实数y满足上+41，且不等式x+<㎡-3m有解，则实数口的取值范围 x y 4 是( A.{m-1<m<4 B.(mmm>3 C.{m-4<m<1 D.fmlm<-1m>4) 7.下列函数的最值中错误的是（) A.已知x>0,2-3x-4的最大值是2-4W5 B.√x(10-x)的最大值为5 C.已知x>山x+1的最小值为3 D.x+-的最小值为2 x- 8.若正数a,b满足4a+3b-1=0,则。 方+。的最小值为C A.3+2W2 B.1+22 C.2+32 D.22 二、多选题：本题共3题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全都选对得6分，部分选对得部分分，有选错不得分。 9.下列不等式的解集正确的是( A.-x2+2x-1<0的解集是{dx≠1) B.-x+<0的解集是{ 4*引 C. 2x+1≤1的解集是-2≤x<1 x-1 D1x-12x-3引的解集是{x<2 10.下列说法正确的有（) A“A∩B≠⑦”是“ASB”的必要不充分条件 B.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的充要条件是“m>， 4 C.“a>1”的必要不充分条件是“1<1” a D.“x>y”是“>y”的充分不必要条件 11.若a,b∈(0，+o),a+b=1,则下列说法正确的是（) A.ab的最大值为 &（口++别的最小值是4 C.4a石的最大值为2 D.4+名的最小值为6+25 a b 三、填空题：本题共3题，每题5分，共15分 12.已知aeR,beR,若集合色={，a+60,则。m+bm的值为 -6 13.若不等式22+：-3<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为 14.若x>1,y>1,y=x+y,则x+4y x-1y-1 的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1已知全集vR.集合A号<0,8-1e-2sx53o. (1)若a=3,求4UB和An(GB): (2)若A∩B=B,求a的取值范围. (3)若r∈A,x∈B,求a的取值范围. 16.(1)已知a>0,b>0,且4a+b=1,求ab的最大值： (2)若正数x,y满足x+3y=5y,求3x+4y的最小值； (3)已知>号求y=4-2+5的最小值 (0若x<号，求y=3x1+号，的最大值， 3x-2 (5)已知x>0,y>0,x+3y+y=9,求x+3y的最小值. 17.某公司生产一类新能源汽车零件，且该零件的年产量不超过35万件，每万件零件的计 划售价为16万元.生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为 30万元/年，每生产x万件零件需要投入的流动成本为f(x)(单位：万元)，当年产量不超 过14万件时，f儿)=子子+4x:当年产量超过14万件时，f)=17x+40-80.假设该公 司每年生产的汽车零件全部售罄， ()求年利润g(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；（注：年利润=年销售收 入-固定成本-流动成本) (2)求该公司获得的年利润的最大值，并求此时该零件的年产量、 18.设函数f(x)=a2+(1-a)x+a-2(aeR) (1)若a=-2,求∫(x)<0的解集， (2)若不等式f(x)≥-2对一切实数x恒成立，求a的取值范围； (3)解关于x的不等式：f(x)<a-1. 19.已知二次函数f(x)=2-bx+3. ①若不等式四>0的解集为(-写<x<,求a,b的值： (2)若a>0,b=3a+1. (1)解关于x的不等式f(x)≤0； (ⅱ)若对任意a∈，2]，f(x)>0恒成立，求x的取值范围.