精品解析：江西省赣州市信丰县第四中学2024-2025学年七年级上学期第一次学情调研数学试题

2024-2025学年上学期七年级学情分析数学试题卷 一．选择题（共6小题） 1. 在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　） A. 8 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用分数及负数的定义判断即可得到结果． 【详解】解：A、8不是分数，也不是负数，是整数，故A选项不符合题意； B、是分数，也是负数，故B选项符合题意； C、是分数，是正数，故C选项不符合题意； D、是整数，是负数，故D选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查有理数的分类，熟练掌握分数和负数的含义是解本题的关键． 2. 一个数比6的相反数小2，则这个数是（ ） A. 4 B. C. D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得6的相反数，再计算即可求解． 【详解】解：6的相反数是-6， 比-6小2的数是：-6-2=-8， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，有理数的减法．解答本题的关键是求出6的相反数． 3. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】解：A.没有单位长度，故此选项错误； B.没有原点，且数据标注不正确，故此选项错误； C、有单位长度，正方向和原点，是数轴，故此选项正确； D.数据标注错误，故此选项错误； 故选C 【点睛】本题主要考查发对数轴的理解，明确数轴三要素：原点、单位长度和正方向是解答此题的关键． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据有理数的乘除运算法则计算后判断即可． 本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】A．，故选项计算错误； B．，故选项计算错误； C．，故选项计算错误； D． ，故选项计算正确； 故选D． 5. 已知两个有理数a，b，如果，，那么（ ） A. ， B. ， C. a与b异号 D. a，b异号，且正数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键． 先由有理数的乘法法则判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论． 【详解】∵， ∴a，b异号， ∵， ∴正数的绝对值较大， 故选：D． 6. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为（ ） A. 不对应任何数 B. 2020 C. 2021 D. 2022 【答案】C 【解析】 【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，100除以3余数为1，根据余数可知点B在数轴上，然后进行计算即可得解． 【详解】解：如图， 由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ∵2022÷3=674， ∴翻转2022次后点C在数轴上， ∴点C对应的数是674×3-1=2021． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 二．填空题（共6小题） 7. _____． 【答案】-8.5 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键． 8. a的倒数是，则a的绝对值是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数求得a，再根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵a的倒数是， ∴， ∴a的绝对值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查倒数、绝对值，理解倒数的概念和绝对值的意义是解答的关键． 9. 某地区一天早上8时的气温是，上午10时气温上升了，13时气温又上升了，则13时的气温是________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数加法法则“①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加，③一个数同0相加，仍得这个数”进行解答即可得． 【详解】解：（℃） ∴13时的气温是1℃， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了有理数加法在生活中的应用，解题的关键是掌握有理数加法法则． 10. 如果，，且，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得，再由，可得a，b异号，即可求解． 【详解】解∶∵，， ∴， ∵， ∴a，b异号， 当时，； 当时，； 综上所述，． 故答案为： 【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的减法运算，有理数的乘法，求得a，b的值是解题的关键． 11. 已知，求的值___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，绝对值的非负性，代数式求值．熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵, ∴，， 解得：，， 当，时， ． 故答案为：． 12. 点A、B、C是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A表示的数是-1,点B表示的数是3,点C表示的数是____. 【答案】　-5或11 【解析】 【分析】由于点A表示的数是-1，点B表示的数是3，则线段AB的长度为4；又BC=2AB，则BC=8；本题即求数轴上到点B的距离是8的点C所表示的数．分两种情况，①点C在B的右边；②C在B的左边． 【详解】解：∵点A表示的数是-1，点B表示的数是3， ∴AB=|-1-3|=4； 又∵BC=2AB， ∴BC=2×4=8． ①若C在B的右边，其坐标应为3+8=11； ②若C在B的左边，其坐标应为3-8=-5； 故点C表示的数是11或-5． 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 三．解答题（共5小题） 13. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ﹣18，，3.1416，0，2012，，﹣0.142857，95%，π． 【答案】 如图， 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】解：略． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类． 14. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． -(-1.5)，0，，-4，+3 【答案】 在数轴上表示各数如图所示： -4＜＜0＜-(-1.5)＜+3． 【解析】 【分析】先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点，再根据数轴上点从左到右依次变大即可判断大小关系． 【详解】解：-(-1.5)=1.5，=-， 故-4＜＜0＜-(-1.5)＜+3． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键在于善于利用数轴进行大小比较． 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1）3 （2）－4 【解析】 【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先去括号，然后利用有理数加减的混合运算进行计算即可． 【小问1详解】 解：（1） ； 【小问2详解】 （2） ． 【点睛】题目主要考查有理数的加减法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 16. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】根据相反数的性质，倒数，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， ∴， ∴ . 【点睛】本题主要考查代数式求值、有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数和绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 17. 若“△”表示一种新运算，规定：．请计算下列各式的值 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算法则是解题关键． （1）根据新定义运算法则计算即可； （2）根据新定义运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ． 四、（本大题共3小题） 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算括号，再算乘除，后算加减； （2）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 19. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米 （2）共耗油10.2升 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量． 【小问1详解】 解：（1）8＋（−9）＋7＋（−2）＋5＋（−10）＋7＋（−3）＝3（千米）， 答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米； 【小问2详解】 0.2×（8＋|−9|＋7＋|−2|＋5＋|−10|＋7＋|−3|）＝0.2×51＝10.2（升）， 答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升． 【点睛】本题考查了正负数，有理数混合运算的实际应用，理解总耗油量等于单位耗油量乘以行驶路程是解题关键． 20. 计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下： 解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6 （1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程； （2）用适当的方法计算的值． 【答案】 （1）因为除法无分配律，故不正确， 正确解法为：原式＝6÷（﹣）＝﹣36； （2）. 【解析】 【分析】（1）由除法无分配律即可判断，再根据有理数的混合运算顺序写出正确的过程即可； （2）先根据除以一个数等于乘它的倒数和乘法分配律计算，按有理数的运算顺序计算，再相加即可. 【详解】（1）略 （2） ＝（）×（﹣18） ＝﹣9+3﹣2 ＝﹣8， = 【点睛】此题考查的是有理数的运算顺序、乘法分配律，掌握只有乘法分配律和有理数混合运算的运算顺序是解决此题的关键. 五、（本大题2小题） 21. 阅读下题的计算方法： 计算：﹣5． 解：原式 ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）] ． 上面这种解算方法叫做拆项法，请按此方法计算：． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【详解】原式= , = , = , =-1． 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，掌握拆项法是解题关键． 22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中 A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1．设点 A，B，C 所对应的数的和是m，积是n． （1）①若以点B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算m的值； ②若以点C为原点，m又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与原点的距离为4，求n的值． 【答案】（1）①点，所对应的数分别是，， ② （2） 【解析】 【分析】此题考查的是数轴上的点所表示的数、有理数加法和有理数乘法，掌握求数轴上的点所表示的数、加法法则和乘法法则是解决此题的关键． （1）①根据题意，若以B为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m； ②若以C为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m； （2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值. 【小问1详解】 解：①因为点为原点， A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1， 所以点，所对应的数分别是，， 则； ②因为点为原点， A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1， 所以点，所对应的数分别是，， 则； 【小问2详解】 解：由题意，得点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是， 则． 六（本大题1小题） 23. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①｜23-47｜=_________；②=_________； （2）当a>b时，｜a-b｜=_________；当a<b时，｜a-b｜=_________； （3）计算：． 【答案】（1）47-23， （2）a-b，b-a （3）． 【解析】 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算． 【小问1详解】 解：①|23-47|=47-23；②； 故答案为：47-23，； 【小问2详解】 解：当a＞b时，|a-b|=a-b；当a＜b时，|a-b|=b-a； 故答案为：a-b，b-a； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解绝对值意义，掌握有理数加减运算法则，探索数字变化规律是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期七年级学情分析数学试题卷 一．选择题（共6小题） 1. 在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　） A. 8 B. C. D. 2. 一个数比6的相反数小2，则这个数是（ ） A. 4 B. C. D. 8 3. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知两个有理数a，b，如果，，那么（ ） A. ， B. ， C. a与b异号 D. a，b异号，且正数的绝对值较大 6. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为（ ） A. 不对应任何数 B. 2020 C. 2021 D. 2022 二．填空题（共6小题） 7. _____． 8. a的倒数是，则a的绝对值是___________． 9. 某地区一天早上8时的气温是，上午10时气温上升了，13时气温又上升了，则13时的气温是________． 10. 如果，，且，则_______． 11. 已知，求的值___________． 12. 点A、B、C是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A表示的数是-1,点B表示的数是3,点C表示的数是____. 三．解答题（共5小题） 13. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ﹣18，，3.1416，0，2012，，﹣0.142857，95%，π． 14. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． -(-1.5)，0，，-4，+3 15. 计算： （1） （2） 16. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 17. 若“△”表示一种新运算，规定：．请计算下列各式的值 （1）； （2）． 四、（本大题共3小题） 18. 计算： （1） （2） 19. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 20. 计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下： 解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6 （1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程； （2）用适当的方法计算的值． 五、（本大题2小题） 21. 阅读下题的计算方法： 计算：﹣5． 解：原式 ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）] ． 上面这种解算方法叫做拆项法，请按此方法计算：． 22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中 A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1．设点 A，B，C 所对应的数的和是m，积是n． （1）①若以点B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算m的值； ②若以点C为原点，m又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与原点的距离为4，求n的值． 六（本大题1小题） 23. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①｜23-47｜=_________；②=_________； （2）当a>b时，｜a-b｜=_________；当a<b时，｜a-b｜=_________； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $