江西赣州市信丰县工业园学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年上学期阶段性质量监测（一）七年级数学 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）﹣9的相反数（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 【解答】解：﹣9的相反数是9． 故选：A． 2．（3分）在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，，314%．这八个有理数中非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【解答】解：在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，，314%．这八个数中， 非负数为5，0，7.6，2，314%，有5个． 故选：B． 3．（3分）下列各组数大小关系判断正确的是（　　） A． B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01 【解答】解：A、∵，，，∴，则该选项正确，符合题意； B、∵|﹣10|＝10，0＜10，∴0＜|﹣10|，则该选项错误，不符合题意； C、3＝3，则该选项错误，不符合题意； D、∵|﹣1|＝1，|﹣0.01|＝0.01，1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，则该选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．（3分）将算式﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5+3﹣4 B．﹣5﹣3﹣4 C．5+3﹣4 D．﹣5﹣3+4 【解答】解：原式＝﹣5+3﹣4． 故选：A． 5．（3分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b 【解答】解：A、a＜b，故错误； B、|a|＜|b|，故错误； C、正确； D、﹣a＜b，故错误； 故选：C． 6．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：2025﹣（﹣1）＝2026， 2026÷4＝506……2， 所以数轴上表示2025的点与圆周上的数字2重合， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是　﹣3　 ． 【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点 ∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x ∵这两点的距离为6 ∴|x﹣（﹣x）|＝6 ∴2|x|＝6 ∴|x|＝3 ∵A在B的左边 ∴x＜﹣x ∴x＜0 ∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3． 故答案为：﹣3． 8．（3分）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 　0.3　 kg． 【解答】解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样， ∴它们的质量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg）， 故答案为：0.3． 9．（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　﹣4　 ． 【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右边盖住的整数数值是1，2，3，4； 所以他们的和是﹣4． 故答案为：﹣4． 10．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为 2+（﹣5）＝﹣3 ． 【解答】解：由题意得2+（﹣5）＝﹣3， 11．（3分）已知b、c满足，则b+c的值是　　 ． 【解答】解：∵， ∴b﹣1＝0，0， ∴b＝1，c， ∴b+c． 故答案为：． 12．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b＝ 　﹣2或﹣8　 ． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5， ∵a＜b， ∴当a＝3时，b＝5， a﹣b ＝3﹣5 ＝﹣2； 当a＝﹣3时，b＝5， a﹣b ＝﹣3﹣5 ＝﹣8； ∴a﹣b的值为﹣2或﹣8． 故答案为：﹣2或﹣8． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： （1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）； （2）5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|． 【解答】解：（1）原式＝7﹣19+23﹣15 ＝﹣4； （2）原式＝5﹣8+7+3 ＝7． 14．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． 【解答】解：如图： ∴﹣3.5＜﹣1|﹣2.5|＜﹣（﹣4）． 15．（6分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）（2分）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）（4分）若汽车耗油量为0.2（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5， 故此时小李在向西5千米的位置； （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米）， 0.2×17＝3.4（升）， 出租车共耗油3.4升． 16．（6分）某中学为提高中学生的身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表的成绩以150次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）(3分)问该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）(3分)求该班参赛代表一分钟跳绳的总次数． 【解答】解：（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差：+22﹣（﹣8）＝30（次）， 答：最好成绩与最差成绩相差30次． （2）150×10+（18﹣1+22﹣2﹣5+12﹣8+1+8+15） ＝1500+60 ＝1560（次）， 答：该班参赛代表一分钟跳绳的总次数为1560次． 17．（6分）佳佳和琪琪计算算式“（﹣4）+6﹣9﹣（﹣2）”． （1）（3分）佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳计算的结果． （2）（3分）琪琪不小心把运算符号“+”错看成“﹣”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小多少？ 【解答】解：（1）根据题意，佳佳计算的结果为： （﹣4）+6﹣5﹣（﹣2） ＝﹣4+6﹣5+2 ＝﹣1； （2）抄错运算符号所得的结果为： （﹣4）﹣6﹣9﹣（﹣2） ＝﹣4﹣6﹣9+2 ＝﹣17； 原题结果为： （﹣4）+6﹣9﹣（﹣2） = -4+6-9+2 = -5 ﹣5﹣（﹣17）＝12， 答：琪琪的计算结果比原题的正确结果小12． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分．把下列各数填在相应的集合内： ﹣23，0.25，﹣，﹣5.18，18，﹣38，10，+7，0，+12 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【分析】根据实数的分类：有理数和无理数，有理数包括整数和分数进行填空即可． 【解答】解： 正有理数集合{0.25，18，10，+7，+12}； 负有理数集合：{ ﹣23，﹣，﹣5.18，﹣38 } 整数集合{﹣23，18，﹣38，10，+7，0，+12}； 分数集合{0.25，﹣，﹣5.18}． 19．（8分）阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … （1）（2分）计算过程中，第一步变形的依据是　有理数的减法法则　 ，从第　二　 步开始出现错误； （2）（2分）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了　加法交换律，加法结合律　 （填数学定律）； （3）(4分)请将正确解答过程补充完整． 【解答】解：（1）第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动﹣1.6时未移动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二； （2）第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律； （3）原式（第一步） （第二步） （第三步） ＝﹣5+0 ＝﹣5． 20．（8分）某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为5kg．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：kg）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值/kg +0.4 ﹣0.2 +0.2 ﹣0.3 +0.3 （1）（2分）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产　0.7　 kg． （2）（3分）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）（3分）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 【解答】解：（1）根据表格中的数据得，质量轻的与标准质量的差值为﹣0.3kg，质量重的与标准质量的差值为0.4kg， 所以，质量最轻的一箱与最重的一箱相差重量为0.4﹣（﹣0.3）＝0.7kg， 故答案为：0.7； （2）解：（0.4﹣0.3+0.3+0.2﹣0.2）+5×5 ＝0.4+25 ＝25.4（千克）， 答：这5箱冰糖心苹果的总质量是25.4千克． （3）解：25.4×10.5＝266.7（元）， 答：张叔叔应付给商家266.7元． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）已知|a|=3，|b|=5。 (1)（4分）求a-b的最小值； (2)（5分）当a-b取得最小值时，若c,d互为相反数，求+|a﹣b|的值。 【解答】解： (1) ∵|a|=3，∴a=±3； ∵|b|=5，∴b=±5。 要使a−b的值最小，则a取最小值，b取最大值， 即a=−3，b=5， a−b=−3−5=−8。 ∴a−b的最小值为−8。 (2) 由(1)得：a−b=−8 ∴|a−b|=8。 ∵c，d互为相反数 ∴c+d=0； ∴+|a−b|=+8=0+8=8 22．（9分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题： （1）（2分）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 　4　 ，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 　|x+2|　 ； （2）(2分)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 　7或﹣5　 ； （3）（5分）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|x﹣（﹣2）|＝|x+2|； 故答案为：4，|x+2|； （2）|a﹣1|＝6， ∴a﹣1＝6或a﹣1＝﹣6， 即a＝7或a＝﹣5， 故答案为：7或﹣5； （3）有最小值， 当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2＞6， 当﹣2≤x≤4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2﹣x+4＝6， 当x＞4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2＞6， 所以当﹣2≤x≤4时，它的最小值为6． 六、解答题（本大题共12分） 23．（12分）a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）（4分）试确定数a，b． （2）（2分）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）（6分）点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，…，以此规律移动2025次后，求点P表示的数． 【解答】解：（1）由条件可知a＝±5，b＝±2， 由数轴得，a＜b＜0， ∴a＝﹣5，b＝﹣2； （2）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，即A，B两点相距3个单位长度； （3）由题意得，﹣5﹣1+2﹣3+4﹣…﹣2021+2022﹣2023+2024﹣2025 ＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣2021+2022）+（﹣2023+2024）﹣2025 ＝﹣1018． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/20 19:57:19；用户：黎静怡；邮箱：18379820154；学号：50261304 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上学期阶段性质量监测（一）·七年级数学 命题人：黎静怡 审题人：敖与萍 叶定胜 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）学校 班级 姓名 学号 …………………………… 装……………………订……………………线…………………………… 1．﹣9的相反数（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 2．在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，，314%．这八个有理数中非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列各组数大小关系判断正确的是（　　） A． B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01 4．将算式﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5+3﹣4 B．﹣5﹣3﹣4 C．5+3﹣4 D．﹣5﹣3+4 5．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b 6．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是　 　 ． 8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 　 　 kg． 9．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　 ． 10．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为 　 　 ． 11．已知b、c满足，则b+c的值是　 　 ． 12．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b＝ 　 　 ． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）； （2）5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|． 14．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． 15．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 16．某中学为提高中学生的身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表的成绩以150次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）问该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟跳绳的总次数． 17．佳佳和琪琪计算算式“（﹣4）+6﹣9﹣（﹣2）”． （1）佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳计算的结果． （2）琪琪不小心把运算符号“+”错看成“﹣”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．把下列各数填在相应的集合内： ﹣23，0.25，﹣，﹣5.18，18，﹣38，10，+7，0，+12 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 19．阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … （1）计算过程中，第一步变形的依据是　 　 ，从第　 　 步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了　 　 （填数学定律）； （3）请将正确解答过程补充完整． 20．某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为5kg．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：kg）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值/kg +0.4 ﹣0.2 +0.2 ﹣0.3 +0.3 （1）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产　 　 kg． （2）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．已知|a|=3，|b|=5。 (1)求a-b的最小值； (2)当a-b取得最小值时，若c,d互为相反数，求+|a﹣b|的值。 22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题： （1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 　 　 ，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 　 　 ； （2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 　 　 ； （3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23． a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定数a，b． （2）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，…，以此规律移动2025次后，求点P表示的数． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/20 19:47:27；用户：黎静怡；邮箱：18379820154；学号：50261304 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上学期阶段性质量监测（一) 三、（本大题共5小题，每题6分，共30分） 班级一 七年级数学答题卡 13.(1)(+7)+(-19)+(+23)+(-15); 姓名… 座号… 准考证号 装… 条形码粘贴处 (2) 5+(-8)-(-7)+-3引 …订 正确填 涂 填涂样例 错误填 ☑☒】白C▣ 涂 。。。。。。 缺考考生，由监考老师贴条形 考生禁填 码，并用2B铅笔填涂右面的缺 考标记。口 14. 线… 一、 选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.A□B□c□D□2.AIB□c□D]3A▣B□C□D -5-4-3-2-1012345 4A▣Bc□D5A□Bc□D6.ABLCD 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 8. 9. 10. 11. 12. 15. ■ ■ 16. 17. 四、 (本大题共3小题， 每题8分，共24分) 2 18. -23,0.25 ,-3,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ }: 分数集合：{ } 19. (1) (2) 20.(1) 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. A B 22. 0 → (1) (2) ■ 六、（本大题共1题，共12分） A B 23. a b0 ■ ■ ⑤阔 ④园 ⑦园 ①☒ ■