江西九江市第十一中学2026—2027学年上学期适应性练习（八年级数学）

九江市第十一中学2026一2027上学期适应性练习 （初二数学） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 7，24，25 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. =±3 B. -64的立方根是 -4 C. -5的算术平方根是 D. 0.01的平方根是0.1 3. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4. 如图，点，都是数轴上的点，，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（　　） A. 24 B. 30 C. 48 D. 18 6. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 在实数，，3.14159，，，中，无理数有________个． 10. 的平方根是_______． 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 12. 如图，正方形的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形的边长分别为4和8，则正方形的面积为______． 13. 若m，n为实数，且与互为相反数，则的值为_________． 14. 若是整数，则正整数n的最小值为__________． 15. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为4，则__________． 16. 如图，已知长方形中，，E为边上的一点，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点B运动，连接，设点P运动的时间为t秒．若为直角三角形，t的值是_____． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. （1）在中，，，，求的长． （2）在中，，，，判断是否是直角三角形． 19. 已知：的立方根是，4是的算术平方根，求的平方根． 20. 学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 21. 观察下列各式并按规律填空： ；；… （1）___________，___________； （2）按此规律第n个式子可以表示为___________； （3）并说明上面式子成立的理由．（请写出推导过程） 22. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答下列问题： (1)求出+2的整数部分和小数部分； (2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数． 23. 有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点、的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）海港会受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？ 24. 如图，在中，，，若点是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角，且，，连接． （1）求证：≌； （2）试说明：； （3）如图，当点是延长线上一点改成点是直线上一点，其它条件不变，连接，若，，请直接写出的值． 九江市第十一中学2026一2027上学期适应性练习 （初二数学） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】±2 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）27 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）是否是直角三角形 【19题答案】 【答案】的平方根是 【20题答案】 【答案】9米 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 证明： ． 【22题答案】 【答案】(1)3,-1;(2)-14. 【23题答案】 【答案】（1）海港C会受台风影响． 理由： 已知，，， 满足， 根据勾股定理逆定理，可得是直角三角形，且． 过点C作于D， 利用直角三角形的面积公式：， 代入数值计算：， 解得． ∵台风影响范围是以内，， 即点C到台风移动路线的最短距离小于台风影响半径， ∴海港C会受台风影响． （2）台风影响该海港的持续时间为7小时． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， 即， 是等腰直角三角形，且， ， 在和中， ， ； （2） 证明：，，是等腰直角三角形，且， ，， ， 由（1）可知，≌， ，， ， ， ， ； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $