江西南昌二十八中高新实验学校2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学卷

南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷（八年级） 命题人：徐漂亮 一、选择题体大题共6题。每小题3分，共计18分) L.下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(） A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,5,8 D.4,5,10 2.小通求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（) 3.如图，小迫将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO,BO=DO.测得 C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与 △CDD全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.如图，在△MBC中，∠ABC-90°，AB=BC,D是线段BC上一点，连接AD,过点A作AE⊥AD,且AE=AD, 连接EC交AB于点F,若BD=33,BF-2.5,则AB的长度为() A.83 B.85 C.87 D.91 5.在△ABC中，AB=AC,MB边上的中线CD把△ABC的周长分成24和12的两部分，则AB的长是（) A.16 B.8 C.16或8 D.8或4 6.若a、b、c是三角形的三边长，则化简a-b-d+Hb-a-c+Hc-b-a的结果为() A.a+b+c B.-3a+b+c C.-a-b-c D.2a-b-c 第3题图 第4题图 第8题图 第9题图 .二、填空题体大题共6题，每小题3分，共计18分) 7.已知三角形的三边之长分别为3,7，a-1,则a的取值范围是 8.请初数学家梅文歌在著作《平三角举要》中，对南宋数学家泰九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术” 给出了一个完整的证明，在证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC 的高，则BD=BC+89.当AB=7BC=6,AC=5时，CD=一 9.如图，在△ABC中，AD平分上BAC,DE1AB若AC-2DB-1,则SAACD°一 10.如图，三角形纸片ABC中，LA=6S°，：B=75°，将：C沿DE翻折，使点C落在△ABC外的点C处，若 上1=20°，则上2的度数为 11.如图，在△4CB中，上ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(2，)，则A点的坐标是 12.如图，△ABC中，∠BAD=LDAC,DF1AB,DMLAC,AB=16cm,AF=10cm,AC=14cm,动点B以2cms 的速度从A点出发沿A-B一P路径向终点F运动；动点G以Icms的速度从C点沿CA向终点A点运动， 当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为($)，则当二 秒时，△DFE与 △DMG全等. D (r D 第10题图 第11题图 第2题图 三、解答题体大题共5小题，每小题6分，共计0分) 13.已知△ABC的三边长分别为a,b,c (I)若a=2,b=5,且c为奇数，求c的值； (2)化简：la-b-c-la+c-bl+la-b-cl. 14.如图，BA=BE,∠1=∠2，BC-BD.求证：△ABCx△EBD. 第14题图 15.如图，在8x8的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图（保 留作图痕迹，不写作法)， M1 图2 (I)在图1中，作△ABC的中线CD; (2)在图2中找点0，使得点0为△ABC的重心. 16.证明三角形纳角和定理：三角形三个内角和等于180° 已知：如图，△ABC。求证：上A+zB+LC-180, 第16题图 17.如图，在△ABC中，cB=∠C,D,E分别是BC,AC上的点，连接DE,c1=t2,LBAD=40,求：EDC 的度数. 第17题图 四、解答题体大题共3题，每小题8分，共计24分) 18.如图，DE⊥AB于点E,DFLAC于点P.若BD=CD,BE=CP. (I)求证：AD平分BAC. (2)已知AB=10,CF-2,求AC的长. 第18题图 19.如图，∠A=4B,点D在AC边上，AE和BD相交于点O. B y 6 D (1)若22=36°，求：AEB的度数； (2)若∠1=L2,AE=BE,求证：△AEC2△BED. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,A,D,E三点在同一直线上，LBAD=∠ACE,∠BAC=∠ABD+∠BAD (I)求证：△BAD=△4CE; (2)猜想线段BD,CE,DE之间的数量关系并证明. 五、解答题体大题共2题，每小愿9分，共计18分】 2L.如图，在△ABC中，AD是高，AE是LBAC的平分线. (I)若&B=32°，上C=60°，求： ①zDAC的度数； ②LDAE的度数， 第21题图 (2)若AB1AC,AC-3,AB=4,BC5,求AD的长. 22.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C在△ABC外作直线1，AML1,于点M,BNL1于点 N. M D B 图① 图② 图③ (I)试说明：MN=AM+BN; (2)如图②，将(1)中条件改为e ADC=4 CEB-=∠ACB=Q(90°<Q<180),AC-BC,请问(I)中的结论DE=AD+BE 是否还成立？请说明理由. (3)如图③，在△ABC中，点D为AB上一点，DP=DF,4A=zEDF=LB,AP=3,BF=5,请直接写出AB的 长 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共计12分） 23.如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形. ① ② ③ (I)观察发现：如图①，若点B,C,E在同一条直线上，P为线段AE,BD的交点，则线段AE与BD之间的 数量关系为；上APB= (2)如图②，若点B,C,E在同一条直线上，F为线段BD,AC的交点，H为线段AE,CD的交点，连接H, 猜想FH与BB的位置关系，并证明， (3)深入探究：如图③，若点B,C,E不在同一条直线上，P为线段AE,BD的交点.()中的结论仍成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 2