江西省九江第一中学 2026-2027学年上学期八年级数学试题

九江一中2026-2027学年上学期初二年级数学 出卷人：江先旺审卷人：李翠芳 姓名： 班级： 一、单选题（每小题3分，共18分） 1.以下实数中，最小的数是（) A.-1 B.月 C.0 D.-√5 2.下列四组数中，是勾股数的是() A.6,8,10 B.0.3,0.4,0.5 C.1,2,3 D器 3.已知一个直角三角形的两边长分别为12和13，则第三边长的平方是() A.25 B.5 C.313 D.25或313 4.下列叙述正确的是() A.±0.25=0.5B.025的算术平方根是0.5C.64的立方根是4 D.(3)没有平方根 5.《九章算术》中记录了这样一则问题：今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？意 思是：一扇门，高比宽多6尺，门对角线长一丈，求门的高与宽各是多少？(1丈=0尺)如果我们假设 门的宽为￥尺，根据题意，可列方程为() A.·x2+(10-)3=62B.x2+(x+6)3=102C.x2+102=(+6)3 D.x2+62=(10-x)2 6.下列说法：①4=2：@√红-4到=4-：®2x-3没有平方根，则x<:若a=√3历--一36+6 则b的算术平方根为2：⑥V-1+y+1=0,则y=1:其中正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.计算：0.09的平方根是 8.若一个正数的两个不同平方根是a+7和2a-4,则a的立方根为 9.实数m在数轴上的位置如图所示，则化简√m+巾-州的结果为 m 0 B M 第9题 第10题 第11题 10.如图，在RtAOBC中，OC=1,OB=2,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是 11.如图，△ABC中，AB=13,BC=20,AC=21,AD平分∠BAC.M、N分别是AD、AB上的点， 则BM+MN的最小值是 试卷第1页（共4页) D 12.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,点E是AB边上一动 B 点，过点E作EF⊥DE交BC边于点F,将aBEF沿直线EF翻折得ABEF, 连接DB,当△DEB是以DE为腰的等腰三角形时，则AE= 三、解答题（每小题6分，共30分） 13,计算： A E B ()-√4+2+(-3)°， 2-6+x⑧+(-29. 14.已知2a-1的平方根是士1,3a+b-1的立方根是2，c是√0的整数部分 (1)求a、b、c的值： (②)求a+2b+c的算术平方根， 15.如图，在aMBC中，CD1AB于点D,AC=4,BC=3,DB=? (I)求AD的值：（②）判断aABC的形状，并说明理由， 16.王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网.如图，鱼池的截面呈 长方形（长方形BCNM),B点到C点的距离为12m,池子正中央的支撑杆OA垂直于鱼池底部且高出 BC4m,AB、AC为同样大小的遮阳网，一根与OA同规格的支撑杆OD斜放在池内（点D,B,O在同一 条直线上)，且BD=2m.,求支撑杆OA的长. 17.如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1，试在三个方格中，·分别画出满足下列 条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上. 图① 图② 图③ (1)三边都是整数； (2)斜边为0： (3)直角边为√5的等腰直角三角形： 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC-10cm,在边CD上取一点E,将△ADB折叠使点D恰好 落在BC边上的点F,求(I)求BF的长度，(2)求△CEP的面积. 试卷第2页（共4页） 2 19.如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米. (1)若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A',那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离 BB为多少米？ 、B' 20.探究以下问题： (1)【特例探究】 F=_, (2)【规律总结】 对于实数a,当a20时，√后=，当a<0时，√F= (3)【学以致用】 计算 G-可+哥++s】 五、解答题（每小题9分，共18分） 21.如图，一个透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）中装有水，点A是圆柱下底面外壁的一点，点B是 上底面外壁与点A相对的一点，在点B正下方的水面紧贴内壁G处有一食物、 (I)若圆柱高为9cm,底面半径为6cm,将一根木棒放入该容器，使木棒完全在容器中，求该容器内能放入 木棒的最大长度。 (2)若圆柱高为9cm,底面周长为24cm,水深2cm,一只蚂蚁在点A处. ①蚂蚁从点A处沿圆柱侧面外壁爬行到点B处，则爬行的最短路程 cm. ②蚂蚁从点A处出发，则它吃到食物需要爬行的最短路程 cm. 3 22.先阅读以下材料，然后解答后面的问题 例：求代数式√x2+3+Q2-x)+22的最小值.分析：√x2+32和√2-+2是勾股定理的形式， √？+3？是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，√2-)}+2是直角边分别是12-x和2的直角三 角形的斜边，因此，我们构造两个直角△ABC和aDEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右 平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点B在 线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值， 3 12-x 12-x C x B(E) 2 图1 图2 (1代数式+32+2-x+2的最小值为 (2)变式训练：求代数式Vx2+25+√(8-)+9的最小值 (3)解决问题：已知正数x满足√25-x2+√144-x2=13,则x的值为 六、解答题（共12分） 23.已知aACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°. D 图1 图2 图3 (I)如图1，若D为a△ACB内部一点，AE与BD的数量关系是； (2)如图2，若D为AB边上一点，AD=5,BD=12,求DE的长： (3)如图3，已知GP=GH=1,∠HGP=45°，PH=PQ,∠HP2=90°，求G2的长. 4