第八单元《观察物体（二）》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

北师大版数学六年级上册 第八单元《观察物体（二）》单元测试卷 （满分：100分　　时间：90分钟） 班级：＿＿＿＿＿＿＿＿　　 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿　　 得分：＿＿＿＿＿＿ 一、填空题（每空1分，共20分） 1．观察同一个立体图形，从不同的方向看到的形状可能是（　　　　）的，也可能是（　　　　）的。 2．如图①，这个立体图形是由6个同样的小正方体搭成的。从上面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成，从正面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成。 图① 3．如图②，这个立体图形是由（　　　　）个同样的小正方体搭成的。从（　　　　）面看到的形状是；从（　　　　）面看到的形状是。 图② 4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要（　　　　）个小正方体，最多需要（　　　　）个小正方体。 5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要（　　　　）个小正方体，最多需要（　　　　）个小正方体。 6．如图③，从上面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成，从左面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成。 图③ 7．如图④，方格中的数字表示该位置小正方体的个数。这个立体图形一共由（　　　　）个小正方体搭成，从正面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成。 图④ 8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要（　　　　）个小正方体，最多需要（　　　　）个小正方体。 9．如图③的立体图形，要保证从上面看到的形状不变，最多可以拿走（　　　　）个小正方体；要保证从正面看到的形状不变，最多可以拿走（　　　　）个小正方体。 10．用4个同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是。这个立体图形从正面看到的图形由（　　　　）个小正方形组成。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分） 1．同一个立体图形，从不同的方向观察，看到的形状一定不同。　　　　　　（　　） 2．从上面看到的形状是的立体图形，一定是由4个小正方体搭成的。　（　　） 3．用4个同样的小正方体可以搭出从正面看是的立体图形。　　（　　） 4．从正面看到的形状是（一行2个）的立体图形，从左面看到的形状也一定是。（　　） 5．从一个方向观察一个长方体，一次最多能看到它的3个面。　　　　　　（　　） 6．同一物体在不同位置、不同角度的灯光照射下，形成的投影（影子）的形状和大小可能不同。　（　　） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1．如图③的立体图形，从上面看到的形状是（　　　　）。 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要（　　　　）个小正方体。 A．4　　 　　 B．5　　　　 C．6　　　 　D．8 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要（　　　　）个小正方体。 A．4　　　 　B．5　　　 　C．6　　　　 D．7 4．如图①的立体图形，从（　　　　）面看到的形状是。 A．正　　　　 B．上　　　　 C．左　　　　D．后 5．如图②的立体图形，从左面看到的形状是（　　　　）。 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形最多需要（　　　　）个小正方体。 A．4　　　 　B．6　　　 　C．8　　　 　D．10 四、操作题（共14分） 1．（8分）如图，从上面看，方格中的数字表示该位置小正方体的个数。请在方格纸中分别画出从正面和从左面看到的图形。 从正面看： 　　从左面看： 2．（6分）如图，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看： 　 　从上面看： 　　从左面看： 五、解决问题（共48分） 1．（8分）如图，这个立体图形是用同样的小正方体搭成的。 （1）一共用了多少个小正方体？　 （2）从正面看到的图形由多少个小正方形组成？　 （3）从上面看到的图形由多少个小正方形组成？ 2．（8分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 3．（8分）用5个同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。 （1）一共有多少种不同的搭法？　 （2）要保证从上面看到的形状不变，最多可以拿走几个小正方体？ 4．（8分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是（一行3个）。搭这个立体图形需要多少个小正方体？ 5．（8分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（一行2个）。 （1）这个立体图形一共由多少个小正方体搭成？　 （2）从正面看到的图形是什么？请画出来。 6．（8分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 参考答案与解析 一、填空题 1．不同；相同　【解析】同一个立体图形，从不同的方向看到的形状可能不同，如长方体；也可能相同，如球从任何方向看都是圆。 2．5；4　【解析】从上面看是2行3列，其中最后一格没有小正方体，共5个小正方形；从正面看最左面一列2层，中间、右面各1层，共4个小正方形。 3．6；正；上　【解析】自左向右三列的小正方体个数分别为1、2、3，共6个。从正面看到的是三层台阶形，从上面看到的是一行3个小正方形。 4．5；6　【解析】从上面看是2行2列共4个位置，每个位置至少1个；从正面看左列2层、右列1层，左列必有位置叠到2层。最少4＋1＝5（个）；最多左列2个位置都叠到2层、右列各1层，2×2＋1×2＝6（个）。 5．6；8　【解析】从上面看是4个位置，每个位置至少1个；从正面看两列都是2层，左右两列都要有位置叠到2层。最少4＋1＋1＝6（个）；最多4个位置都叠到2层，4×2＝8（个）。 6．4；3　【解析】从上面看是2行2列，共4个小正方形；从左面看是前后两列，后一列2层、前一列1层，共3个小正方形。 7．7；5　【解析】俯视图上4个位置的数字分别是2、1（后排）和1、3（前排），2＋1＋1＋3＝7（个）；从正面看左列最高2层、右列最高3层，共2＋3＝5个小正方形。 8．4；5　【解析】从上面看是3个位置（后排2个、前排1个）；从正面看左列2层、右列1层，右列只有1个位置，只能放1个。最少3＋1＝4（个）；最多左列2个位置都叠到2层，2×2＋1＝5（个）。 9．1；2　【解析】“从上面看形状不变”，每个位置都得留1个，只有叠了2层的那一个位置可以拿走上面的1个，最多拿走1个；“从正面看形状不变”，左列拿掉前面1个后后面仍有2层，右列拿掉后面1个后前面仍有1层，最多可以拿走2个。 10．2　【解析】从上面看是2行2列4个位置，说明底层有4个小正方体；一共只有4个，每个位置都只放1个，从正面看到的是横排的2个小正方形。 二、判断题 1．×　【解析】从不同方向看到的形状可能相同，例如球无论从哪个方向看都是圆，所以“一定不同”的说法错误。 2．×　【解析】从上面看是2行2列只说明底层有4个位置，有的位置上可能叠了多个小正方体，总个数可能多于4个。 3．√　【解析】把4个小正方体分成两组，每组2个竖着叠起来并排摆放，从正面看到的就是2列各2层的图形。 4．×　【解析】从正面看是一行2个，只说明每一列最多1层；如果只有横排的2个小正方体，从左面看到的是1个小正方形。 5．√　【解析】观察一个长方体，从一个方向最多能同时看到前面、上面和侧面共3个面。 6．√　【解析】投影的形状和大小与光源的位置、角度有关。同一物体在位置、角度不同的灯光照射下，形成的投影形状、大小和位置都可能发生变化。 三、选择题 1．B　【解析】图③从上面看是2行2列共4个小正方形，选B。 2．C　【解析】由上面看到的4个位置可知底层至少4个；三个方向看都是2列2层，说明左右、前后都要有叠到2层的位置，最少再添2个，共4＋2＝6（个），选C。 3．B　【解析】从上面看是3个位置；右列只有1个位置却要从正面看到2层，只能叠2层；左列2个位置中有一个要叠到2层。最少2＋2＋1＝5（个），选B。 4．A　【解析】图①从正面看是左列2层、中间和右列各1层，正好是该图形，选A。 5．C　【解析】图②只有一排（3列，高分别是1、2、3层），从左面看只能看到一列3个小正方形，选C。 6．C　【解析】从上面看是4个位置，从正面看两列都是2层。最多时4个位置都叠到2层，4×2＝8（个），选C。 四、操作题 1．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【解析】俯视图上6个位置的数字是（后排）2、1、1和（前排）1、1、2。从正面看，左列最高2层、中间1层、右列最高2层，共5个小正方形；从左面看，前后两行最高都是2层，是2行2列共4个小正方形。 2．从正面看是，从上面看是，从左面看是。 【解析】该立体图形底面是2行3列，共8个小正方体。从正面看左、中两列各2层，右列1层；从上面看是2行3列；从左面看前后两列各2层。 五、解决问题 1．（1）7个；（2）4个；（3）6个。 【解析】（1）底层有2行3列共6个小正方体，第二层还有1个，一共6＋1＝7（个）。（2）从正面看是左列1层、中列2层、右列1层，共4个小正方形。（3）从上面看是2行3列，共6个小正方形。 2．最少5个，最多6个。 【解析】从上面看是2行2列共4个位置，每个位置至少1个；从左面看后一行2层、前一行1层，后一行必有位置叠到2层。最少4＋1＝5（个）；最多前一行2个位置各1层、后一行2个位置都叠到2层，1×2＋2×2＝6（个）。 3．（1）2种；（2）1个。 【解析】（1）从上面看是2行2列共4个位置，每个位置至少1个，5个比4个多1个；要使从正面看到左列2层，多出的这1个只能放在左列的2个位置之一上，所以有2种不同的搭法。（2）这时有1个位置叠了2层，拿走上面那1个，该位置仍留1个，从上面看到的形状不变；再拿走任何一个都会使某个位置空出来，所以最多拿走1个。 4．6个。 【解析】从上面看是一行3个，说明只有一排（1行3列）；从正面看是三列高度分别为1、2、3层的台阶形，所以一共需要1＋2＋3＝6（个）。 5．（1）6个；（2）从正面看到的是一行3个，即。 【解析】（1）从上面看是2行3列共6个位置，每个位置至少1个；从左面看只有一行2个，说明最高只有1层，每个位置都只放1个，共6个。（2）每一列都只有1层，从正面看就是一行3个小正方形。 6．最少7个，最多9个。 【解析】从上面看是2行3列共6个位置，每个位置至少1个；从左面看，后一行最高2层、前一行最高1层。最少6＋1＝7（个）；最多后一行3个位置都叠到2层（3×2＝6个），前一行3个位置各1个（3个），共6＋3＝9（个）。 第 1 页　共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $