第三单元乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元乘法数量关系思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）新能源汽车以30千米/时的速度行驶，出发30分钟后原路返回，返回时的速度是去时的2倍。这辆新能源汽车从折返到出发点需用时（ ）分钟。 2．（2分）杭州亚运会吉祥物“江南忆”主题徽章每个售价56元，张叔叔买了8个，共花了448元。其中56元是（ ），8个是（ ），448元是（ ）。 3．（2分）春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米/时，石家庄到西安高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石家庄到西安共用了（ ）小时。 4．（2分）科考船探测海深，发出的超声波经过12秒收到回声，海水里声音每秒传播1500米，海水深（ ）米。 5．（2分）在算式◻÷△＝20……（    ）中，除数是两位数，这时被除数最大是（ ）。 6．（2分）一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、商的积是3600，那么被除数是（ ）。 7．（2分）赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用（ ）元。 8．（2分）王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的一半，原来买23个排球的钱，现在可以买（ ）个。 二、选择题（共16分） 9．（2分）国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10月10日再用同样多的钱购买，能买（    ）个足球。 A．32 B．14 C．28 D．56 10．（2分）两个城市相距300千米，一辆汽车去时用了5小时，返回时比去时多用了1小时，返回时的速度是每小时（    ）千米。 A．80 B．70 C．60 D．50 11．（2分）一种玩偶原来每个68元，降价后，原来买12个的钱可以多买4个。降价后这种玩偶每个（    ）元。 A．54 B．48 C．56 D．51 12．（2分）○÷△＝30……9，○最小是（    ）。 A．240 B．278 C．309 D．369 13．（2分）一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在买3盒牙膏需要多少钱？下面列式正确的有（    ）个。 ①24－2×3    ②（24－2）×3    ③24×3－2    ④24×3－2×3 A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2分）小军从家到学校走了12分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？解决这个问题，下面所列算式正确的是（    ）。 A．585÷（780÷12） B．（780－585）÷（780÷12） C．585÷（780÷12）＋780 D．（780＋585）÷（780÷12） 15．（2分）佳佳和浩然相约去公园踏青，他们步行到达公园的情况如下表所示。谁走得快？小丽、小迪和小瑞三人的判断方法中，正确的只有（    ）。 路程/米 用时/分 佳佳 400 8 浩然 720 9 A．小丽 B．小迪 C．小瑞 D．小丽和小瑞 16．（2分）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 三、判断题（共8分） 17．（2分）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。（ ） 18．（2分）一个数的6倍是54，这个数的3倍是3。（ ） 19．（2分）18元可以买6张剪纸窗花，那么45元可以买15张剪纸窗花。（ ） 20．（2分）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。（ ） 四、计算题（共8分） 21．（4分）先填出数量关系，再列式计算。 路程＝___________________________ 算式：___________________________ 22．（4分）列竖式计算下面各题，并利用加、减法或乘、除法各部分关系进行验算。 812－455＝          754÷29＝ 五、解答题（共52分） 23．（6分）小聪一家自驾游，先由爸爸驾驶3小时，平均每小时行驶105千米。在服务区休息了30分钟后由妈妈驾驶，平均每小时行驶95千米，又行驶了2小时到达目的地。小聪家距离目的地多少千米？ 24．（6分）乐乐在计算除法时，把除数26看成了62，结果得到商是13。正确的结果应该是多少？ 25．（6分）三（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，当初购买的总价是54元。学校准备为二（1）班同学购买48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？ 26．（6分）琪琪去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，每本笔记本多少元？ 品名 单价 数量 总价 笔记本 6本 183元 钢笔 75元 1支 27．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？ 28．（6分）“秋季研学”活动前，为了保证活动顺利进行，王老师准备购买一些面包、饼干和矿泉水，矿泉水每箱25元，面包每箱40元，她带的钱刚好可以买50箱饼干或32箱矿泉水。如果王老师的钱全部买面包，那么可以买多少箱？饼干每箱多少元？（先列表整理条件和问题，再解答） 面包 每箱（    ）元 买（    ）箱 饼干 每箱（    ）元 买（    ）箱 矿泉水 每箱（    ）元 买（    ）箱 29．（8分）亮亮一家开车前往化石博物馆，每小时行驶68千米，行驶3小时到达目的地。 （1）按原路返回时少用了1小时，返回时平均每小时行多少千米？ （2）如果按原路返回时遇到下雨，行驶速度减慢，每小时比去时少行驶30千米，4小时能到家吗？ 30．（8分）“共享单车”既环保，又方便，是出行的重要交通工具。如图是张老师某次骑行的详情。请认真阅读图中信息，解决下面的问题。 （1）张老师平均每分骑行多少米？ （2）若张老师每天骑行10千米，一天能减少碳排放量多少克？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元乘法数量关系思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）新能源汽车以30千米/时的速度行驶，出发30分钟后原路返回，返回时的速度是去时的2倍。这辆新能源汽车从折返到出发点需用时（ ）分钟。 【答案】15 【分析】路程＝速度×时间； 路程相同，返回的速度是去时的2倍，那么返回的时间是去时的一半。 【解答】根据分析，这辆新能源汽车从折返到出发点需用时30÷2＝15（分钟）。 2．（2分）杭州亚运会吉祥物“江南忆”主题徽章每个售价56元，张叔叔买了8个，共花了448元。其中56元是（ ），8个是（ ），448元是（ ）。 【答案】单价 数量 总价 【分析】因为单个商品的价格对应单价，所以判断56元所属的量的类型。 因为购买商品的个数对应数量，所以判断8个所属的量的类型。 因为购买商品总共花费的钱数对应总价，所以判断448元所属的量的类型。 【解答】56元是单价，8个是数量，448元是总价。 3．（2分）春节期间琳琳一家开车去西安旅游，爸爸开车速度约是90千米/时，石家庄到西安高速公路全长约810千米，他们上午8：00出发，中午吃饭休息用了2小时，琳琳一家从石家庄到西安共用了（ ）小时。 【答案】11 【分析】先用路程除以速度，求出开车行驶的时间；再加上中午休息的时间，得到从出发到到达共用的时间。 【解答】810÷90＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 4．（2分）科考船探测海深，发出的超声波经过12秒收到回声，海水里声音每秒传播1500米，海水深（ ）米。 【答案】9000 【分析】收到回声的时间÷2＝超声波到达海底的时间，海水里声音传播速度×超声波到达海底的时间＝海水深度。 【解答】1500×（12÷2） ＝1500×6 ＝9000（米） 5．（2分）在算式◻÷△＝20……（    ）中，除数是两位数，这时被除数最大是（ ）。 【答案】2078 【分析】被除数＝除数×商＋余数，要让被除数最大，要先确定最大的除数和最大的余数，已知除数是两位数，所以先找出两位数中最大的数作为除数的最大值。根据有余数除法中余数小于除数的规则，结合已确定的最大除数，得出余数的最大值。最后将最大除数、商、最大余数代入被除数公式计算即可。 【解答】除数是最大的两位数即99，那最大的余数就比除数小1，也就是99－1＝98。 20×99＋98 ＝1980＋98 ＝2078 即被除数最大是2078。 6．（2分）一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、商的积是3600，那么被除数是（ ）。 【答案】60 【分析】没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商，被除数、除数、商的积等于被除数乘被除数，所以3600是被除数乘被除数的积，3600＝60×60，可得出被除数是60。 【解答】没有余数的除法算式中，被除数×除数×商＝被除数×被除数。 3600＝60×60，所以被除数是60。 7．（2分）赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用（ ）元。 【答案】390 【分析】根据题意可知，用买5个足球和7个排球要用的钱减去买4个足球和6个排球要用的钱就可求出买1个足球和1个排球要用的钱，再乘3，就是买3个足球和3个排球要用的钱。 【解答】（720－590）×3 ＝130×3 ＝390（元） 8．（2分）王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的一半，原来买23个排球的钱，现在可以买（ ）个。 【答案】46 【分析】用原来每个排球的价钱乘原来购买排球数量，求出王老师带的总钱数。用原来每个排球的价钱除以2，求出现在每个排球的价钱。用王老师带的总钱数除以现在每个排球的价钱，求出现在购买排球数量。 【解答】23×40＝920（元） 40÷2＝20（元） 920÷20＝46（个） 现在可以买46个。 二、选择题（共16分） 9．（2分）国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10月10日再用同样多的钱购买，能买（    ）个足球。 A．32 B．14 C．28 D．56 【答案】B 【分析】10月1日属于国庆半价优惠期，10月10日恢复原价，总价固定时，求半价时每个足球的价格，用10月1日花的总钱数除以足球的个数，足球的原价，用足球的单价乘2，10月10日可购买的数量，用总钱数除以足球的单价。 【解答】896÷28＝32（元） 32×2＝64（元） 896÷64＝14（个） 10．（2分）两个城市相距300千米，一辆汽车去时用了5小时，返回时比去时多用了1小时，返回时的速度是每小时（    ）千米。 A．80 B．70 C．60 D．50 【答案】D 【分析】返回的路程仍是300千米。先把去时用的5小时加上多用的1小时，求出返回时间；再根据“速度＝路程÷时间”求返回速度。 【解答】5＋1＝6（小时） 300÷6＝50（千米/时） 11．（2分）一种玩偶原来每个68元，降价后，原来买12个的钱可以多买4个。降价后这种玩偶每个（    ）元。 A．54 B．48 C．56 D．51 【答案】D 【分析】原来每个玩偶的单价乘买的个数，计算出原来买12个玩偶的总钱数，原来买的个数加上可以多买的个数等于降价后能买的数量，总钱数除以降价后能买的数量即可得到降价后的单价。 【解答】总钱数：（元） 降价后可购买数量：（个） 降价后单价：（元） 12．（2分）○÷△＝30……9，○最小是（    ）。 A．240 B．278 C．309 D．369 【答案】C 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要让被除数最小，首先要找到最小的除数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”计算即可。 【解答】最小的除数： 最小的被除数： 13．（2分）一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在买3盒牙膏需要多少钱？下面列式正确的有（    ）个。 ①24－2×3    ②（24－2）×3    ③24×3－2    ④24×3－2×3 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】单价×数量＝总价，一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在每盒需要24－2＝22（元），那么买3盒牙膏需要22×3＝66（元），列综合算式是（24－2）×3；一盒牙膏的原价是24元，原来买3盒牙膏需要24×3＝72（元），因为现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，那么买3盒牙膏优惠2×3＝6（元），所以现在买3盒牙膏需要72－6＝66（元），列综合算式是24×3－2×3。 【解答】①24－2×3表示用原来单价减去3盒优惠的钱数，不符合题意。 ②（24－2）×3先求出优惠后的单价，再乘数量，符合题意。 ③24×3－2表示用原来的总价减去每盒优惠的钱数，不符合题意。 ④24×3－2×3表示用原来的总价减去3盒优惠的钱数，符合题意。 所以②④正确。 14．（2分）小军从家到学校走了12分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？解决这个问题，下面所列算式正确的是（    ）。 A．585÷（780÷12） B．（780－585）÷（780÷12） C．585÷（780÷12）＋780 D．（780＋585）÷（780÷12） 【答案】D 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用小军家到学校的路程除以小军从家到学校走的时间，求出小军每分钟走多少米，根据“路程÷速度＝时间”，再用小军家到学校的路程加上学校到少年宫的路程除以速度，即可求出他从家到少年宫要走多少分钟。 【解答】小军的速度：780÷12 小军从家到少年宫要走的时间：（780＋585）÷（780÷12） 15．（2分）佳佳和浩然相约去公园踏青，他们步行到达公园的情况如下表所示。谁走得快？小丽、小迪和小瑞三人的判断方法中，正确的只有（    ）。 路程/米 用时/分 佳佳 400 8 浩然 720 9 A．小丽 B．小迪 C．小瑞 D．小丽和小瑞 【答案】A 【分析】判断谁走得快，就是比较相同时间内谁走的路程多，即谁的速度快，据此解答； 【解答】根据分析，解答如下： A．小丽：根据佳佳和浩然的速度进行比较，方法正确； B．小迪：仅仅通过时间长短判断，没有考虑路程，不合理； C．小瑞：仅仅通过路程长短判断，没有考虑时间，不合理。 16．（2分）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 【答案】A 【分析】比较两车行驶快慢就是比较速度，计算速度需要用到对应车辆的行驶路程和行驶时间，只需提取货车和小汽车的相关路程、时间信息即可。 【解答】速度计算公式为，计算货车速度需要的信息：5小时、340千米，计算小汽车速度需要的信息：4小时、216千米。 一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是5小时，340千米，4小时，216千米。 三、判断题（共8分） 17．（2分）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。（ ） 【答案】× 【分析】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【解答】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 18．（2分）一个数的6倍是54，这个数的3倍是3。（ ） 【答案】× 【分析】已知一个数的6倍是54，先用54除以6，计算出这个数，再用这个数乘3，看它的3倍是否等于3，即可判断。据此解答。 【解答】54÷6＝9 9×3＝27 一个数的6倍是54，这个数的3倍是27。题目说法错误。 故答案为：× 19．（2分）18元可以买6张剪纸窗花，那么45元可以买15张剪纸窗花。（ ） 【答案】√ 【分析】先用18÷6计算出单张剪纸窗花的价格，再求45元能买的数量，和15张对比判断即可。 【解答】（元） （张） 计算结果与题干说法一致。 故答案为：√ 20．（2分）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。（ ） 【答案】√ 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【解答】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共8分） 21．（4分）先填出数量关系，再列式计算。 路程＝___________________________ 算式：___________________________ 【答案】速度×时间 65×6＝390（米） 【分析】已知每分钟走的距离也就是速度，和走了多少分钟也就是时间，把两者相乘就能算出一共走了多长的路即总路程，据此可知路程的计算公式为速度乘时间。 由图可知，速度为每分钟65米，要求的路程对应的时间份数为6份，即总时间为6分钟；已知速度和时间，那么根据路程的计算公式代入对应数值列出算式即可。 【解答】由分析可知： 路程＝速度×时间； 速度是每分钟65米，总时间为6分钟，求路程的算式为：65×6＝390（米） 22．（4分）列竖式计算下面各题，并利用加、减法或乘、除法各部分关系进行验算。 812－455＝          754÷29＝ 【答案】357；26 【分析】减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；减法用差＋减数＝被减数进行验算； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【解答】812－455＝357                754÷29＝26 验算：      验算： 五、解答题（共52分） 23．（6分）小聪一家自驾游，先由爸爸驾驶3小时，平均每小时行驶105千米。在服务区休息了30分钟后由妈妈驾驶，平均每小时行驶95千米，又行驶了2小时到达目的地。小聪家距离目的地多少千米？ 【答案】505千米 【分析】总路程是爸爸与妈妈驾驶的路程之和，休息期间未行驶不计入路程，根据“路程＝速度×时间”分别计算两段路程后求和即可。 【解答】 （千米） 答：小聪家距离目的地505千米。 24．（6分）乐乐在计算除法时，把除数26看成了62，结果得到商是13。正确的结果应该是多少？ 【答案】31 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，把除数26看成了62，由结果13乘错误的除数62求出正确的被除数，再用被除数除以除数26，得到正确的结果。 【解答】62×13＝806 806÷26＝31 答：正确结果是31。 25．（6分）三（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，当初购买的总价是54元。学校准备为二（1）班同学购买48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？ 【答案】432元 【分析】同样的《少年科学画报》单价不变，先算出1本的价格，再乘购买的48本，就能得到总花费。 【解答】54÷6＝9（元） 9×48＝432（元） 答：一共需要花432元。 26．（6分）琪琪去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，每本笔记本多少元？ 品名 单价 数量 总价 笔记本 6本 183元 钢笔 75元 1支 【答案】18元 【分析】先用总价减去1支钢笔的价钱，得出的就是6本笔记本的价钱，再除以6本，就是一本笔记本的价钱。 【解答】（183－75）÷6 ＝108÷6 ＝18（元） 答：每本笔记本18元。 27．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？ 【答案】 800 千克 【分析】已知条件中的质量单位是“千克”，而问题中的原料单位是“吨”，单位不统一，因此第一步需要进行单位换算，将吨换算为千克。“照这样计算”说明弹性塑胶原料生产成品拉力带的效率（即每千克原料生产的成品量）是不变的。所以先求出吨原料是千克原料的多少倍，再乘对应的成品量。 【解答】吨千克 （千克） 答：吨这种弹性塑胶原料共可生产千克合格的成品拉力带。 28．（6分）“秋季研学”活动前，为了保证活动顺利进行，王老师准备购买一些面包、饼干和矿泉水，矿泉水每箱25元，面包每箱40元，她带的钱刚好可以买50箱饼干或32箱矿泉水。如果王老师的钱全部买面包，那么可以买多少箱？饼干每箱多少元？（先列表整理条件和问题，再解答） 面包 每箱（    ）元 买（    ）箱 饼干 每箱（    ）元 买（    ）箱 矿泉水 每箱（    ）元 买（    ）箱 【答案】 面包 每箱40元 买？箱 饼干 每箱？元 买50箱 矿泉水 每箱25元 买32箱 20箱；16元 【分析】先根据题目给出的条件，在表格中找到相应的位置填上数字，根据问题在表格中找到相应的位置填上“？”。观察这个表格可知，只有矿泉水同时给出了箱数和每箱的价钱。每箱矿泉水的价钱×矿泉水箱数＝总钱数，总钱数÷每箱面包的价钱＝面包的箱数，总钱数÷饼干的箱数＝每箱饼干的价钱。 【解答】表格略。 25×32＝800（元） 800÷40＝20（箱） 800÷50＝16（元） 答：如果王老师的钱全部买面包，那么可以买20箱。饼干每箱16元。 29．（8分）亮亮一家开车前往化石博物馆，每小时行驶68千米，行驶3小时到达目的地。 （1）按原路返回时少用了1小时，返回时平均每小时行多少千米？ （2）如果按原路返回时遇到下雨，行驶速度减慢，每小时比去时少行驶30千米，4小时能到家吗？ 【答案】（1）102千米 （2）不能 【分析】（1）用去时的速度乘时间求出总路程，用去的时间减去1算得返回时的时间，最后用总路程除以返回时间得到返回速度。 （2）用去时速度减去30算得返回时的速度，用算得的返回速度乘4算得4小时行驶的路程，与总路程比较判断是否能到家。 【解答】（1）总路程：（千米） 返回时间：（小时） 返回速度：（千米/小时） 答：返回时平均每小时行102千米。 （2）返回速度：（千米/小时） 4小时行驶路程：（千米） ，不能。 答：4小时不能到家。 30．（8分）“共享单车”既环保，又方便，是出行的重要交通工具。如图是张老师某次骑行的详情。请认真阅读图中信息，解决下面的问题。 （1）张老师平均每分骑行多少米？ （2）若张老师每天骑行10千米，一天能减少碳排放量多少克？ 【答案】（1）125米 （2）1750克 【分析】（1）求平均每分钟骑行多少米，先把千米换算成米，1千米＝1000米，再用速度＝总路程÷时间； （2）求骑行10千米减少的碳排放，先算出每千米减少的碳排放量，再乘骑行总千米数。 【解答】（1）2千米＝2000米 2000÷16＝125（米） 答：张老师平均每分骑行125米。 （2）350÷2＝175（克） 175×10＝1750（克） 答：一天能减少碳排放量1750克。 学科网（北京）股份有限公司 $