第六单元《确定位置》（单元自测练习卷）-2026-2027学年北师大版六年级数学上册

北师大版数学六年级上册 第六单元《确定位置》单元测试卷 （2026—2027 学年度第一学期） 考试时间：90 分钟　　　满分：100 分 班级：____________　姓名：____________　学号：____________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1．在平面内确定一个物体的位置，必须同时知道（　　）和（　　）两个条件。 2．熊猫馆在喷泉广场的北偏东 20° 方向，也可以说成熊猫馆在喷泉广场的（　）偏（　）（　）°方向。 3．甲地在乙地的南偏西 35° 方向 600 m 处，那么乙地在甲地的（　）偏（　）（　）°方向（　）m 处。 4．用数对表示位置时，一般先写（　）数，再写（　）数；（3，6）表示的位置是第（　）列第（　）行。 5．如果奇思看妙想在北偏东 50° 方向上，那么妙想看奇思在（　）偏（　）（　）°方向上。 6．如下图，以学校为观测点，图书馆在学校的（　）偏（　）（　）°方向，距离学校（　）m 处。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 5 分） 1．描述一个物体的位置时，要先确定观测点。（　　） 2．数对（6，2）和（2，6）表示的是同一个位置。（　　） 3．如果 A 地在 B 地的北偏西 40° 方向上，那么 B 地在 A 地的南偏东 40° 方向上。（　　） 4．在比例尺是 1∶50000 的平面图上，量得两地的图上距离是 2 cm，那么两地的实际距离是 1 km。（　　） 5．用方向和距离确定位置时，方向既可以描述成“北偏东”，也可以随意描述成“东偏北”，对确定位置没有影响。（　　） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 12 分） 1．下面关于物体位置的描述，最准确、最完整的是（　　）。 A．在图书馆的 300 m 处　　　 B．在图书馆的西偏北 30° 方向上 C．在图书馆的西偏北 30° 方向 300 m 处　　　 D．在图书馆的西边 2．以学校为观测点，邮局在学校南偏东 40° 方向，那么学校在邮局的（　　）方向。 A．北偏东 40°　　 B．南偏西 40°　 　C．北偏西 40°　　 D．南偏东 40° 3．如下图，以图书馆为观测点，乐乐家在图书馆的（　　）方向。 A．北偏东 55°　　 B．南偏东 35°　　 C．南偏西 55°　 　D．北偏东 35° 4．下面是动物园的平面图（图中小方格的边长表示实际距离 100 m），猴山的位置用数对（6，2）表示。熊猫馆在猴山正北方向 300 m 处、再往西 200 m 处，熊猫馆的位置用数对表示是（　　）。 A．（3，4）　 　 B．（4，5） 　 　C．（2，5）　 　D．（3，5） 5．明明面向正北站立，向右转 40° 后，他所面对的方向是（　　）。 A．北偏西 40°　 　B．东偏北 40°　 　C．南偏东 40°　 　D．北偏东 40° 6．下面说法错误的是（　　）。 A．观测点不同，同一物体相对位置的方向描述可能不同 B．只要知道物体所在的方向，就能确定它的位置 C．数对（3，6）表示第 3 列第 6 行 D．甲在乙的北偏东 30° 方向，则乙在甲的南偏西 30° 方向 四、动手操作（共 23 分） 1．（8 分）下面是某公园部分景点的方格图。 （1）用数对表示出 A、B、C 三个点的位置：A（　　），B（　　），C（　　）。（3 分） （2）在图中标出点 D（1，4），并顺次连接 A→B→C→D→A。围成的图形是一个（　　　）。（3 分） （3）如果每个小方格的边长表示实际距离 100 m，从 A 点出发，先向正东方向走 400 m，再向正北方向走 300 m，可以到达图中的（　 ）点。（2 分） 2．（7 分）如下图，以学校为观测点，根据下面的描述在图中标出各场所的位置：先用量角器画出方向，再按“每小格的边长表示 100 m”确定长度，最后标上名称。 （1）邮局在学校正西方向 200 m 处。（2 分） （2）书店在学校北偏东 45° 方向 300 m 处。（2 分） （3）公园在学校南偏西 30° 方向 400 m 处。（3 分） 3．（8 分）如下图，邮局和公园都在方格图的格点上。 （1）邮局在公园的（　　）方向上。（4 分） （2）公园在邮局的（　　）方向上。（4 分） 五、解决问题（每题 8 分，共 40 分） 1．下图是 1 路公交车的部分行驶路线图。请描述 1 路公交车从火车站到科技馆的行驶路线。 2．以小军家为观测点，根据下图填空。 （1）学校在小军家的（　）偏（　）（　）°方向，距离小军家（　）m 处。（2 分） （2）书店在小军家的（　）偏（　）（　）°方向，距离小军家（　）m 处。（2 分） （3）小军家在学校（　　）方向，距离学校（　）m 处。（4 分） 3．A 地在 B 地的南偏东 50° 方向 120 km 处。 （1）B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（4 分） （2）一艘轮船从 A 地出发开往 B 地，平均每小时航行 30 km，需要多少小时才能到达？（4 分） 4．如下图，以中心广场为观测点。 （1）中心广场在体育馆的（　　）方向，在医院的（　　）方向。（4 分） （2）小刚从体育馆出发，经过中心广场再到医院，一共要走多少千米？（4 分） 5．下面是某学校的平面图（图中小方格的边长表示实际距离 100 m），教学楼的位置用数对（4，5）表示。 （1）体育馆的位置用数对表示是（　　）。（2 分） （2）图书馆在教学楼的正南方向 300 m 处，图书馆的位置用数对表示是（　　）。（3 分） （3）从教学楼出发，先向北走 200 m，再向东走 300 m，到达的是（　　　），用数对表示是（　　）。（3 分） 参考答案与解析 一、填空题 1．方向；距离。　【解析】确定物体位置的两个要素是方向和距离，缺一不可。 2．东；北；70。　【解析】“北偏东 20°”是以正北为基准向东偏 20°；若改用“东偏北”来描述，角度应为 90°−20°＝70°。 3．北；东；35；600。　【解析】两地互相观测时，方向相反、角度相同、距离相等。甲在乙的南偏西 35°，则乙在甲的北偏东 35°，距离仍是 600 m。 4．列；行；3；6。　【解析】数对中前一个数表示列，后一个数表示行，所以（3，6）表示第 3 列第 6 行。 5．南；西；50。　【解析】观测点互换后方向相反，角度和距离都不变，北偏东 50°的相反方向是南偏西 50°。 6．北；东；55；1200。　【解析】由图可知，图书馆在学校的北偏东 55°方向，图中标出的距离是 1200 m。 二、判断题 1．√。　【解析】描述位置时必须先确定观测点，观测点不同，方向也就不同。 2．×。　【解析】数对中两个数的顺序不能颠倒：（6，2）表示第 6 列第 2 行，（2，6）表示第 2 列第 6 行，不是同一个位置。 3．√。　【解析】两地的相对方向相反、角度相同，北偏西 40°与南偏东 40°恰好互为相反的方向。 4．√。　【解析】实际距离＝图上距离÷比例尺＝2×50000＝100000（cm）＝1 km。 5．×。　【解析】“北偏东”与“东偏北”的基准方向不同，角度也不一样（如北偏东 20°应说成东偏北 70°），不能随意互换。 三、选择题 1．C。　【解析】只说距离（A）、只说方向（B）或只笼统说所在的一边（D）都不能确定位置，必须同时说清方向和距离。 2．C。　【解析】以学校为观测点，邮局在南偏东 40°方向；把观测点换成邮局，学校就在邮局的北偏西 40°方向。 3．D。　【解析】由图可知，乐乐家在图中的东北方向，从正北向东量出的角是 35°，所以乐乐家在图书馆的北偏东 35°方向。 4．B。　【解析】猴山在（6，2）。向北 300 m 即向上 3 格，到第 5 行；再向西 200 m 即向左 2 格，到第 4 列。所以熊猫馆的位置是（4，5）。 5．D。　【解析】面向正北站立，向右转就是朝正东一侧转，转 40°后面向的是北偏东 40°方向。 6．B。　【解析】只知道方向不能确定物体的位置，还必须知道距离，所以 B 错误；A、C、D 的说法都正确。 四、动手操作 1．（1）A（1，1），B（5，1），C（5，4）。 　　（2）点 D 在第 1 列第 4 行，也就是 A 点正上方 3 格处；顺次连接 A→B→C→D→A 后，围成的图形是一个长方形。 　　（3）C（即（5，4））。　【解析】从 A（1，1）向东走 400 m 即向右 4 格到（5，1）；再向北走 300 m 即向上 3 格到（5，4），正好是 C 点。 2．（1）邮局：从学校沿正西方向量 2 小格。 　　（2）书店：先以正北为基准向东量出 45°角，再沿这条射线量 3 小格（即东北方向 3 小格处）。 　　（3）公园：先以正南为基准向西量出 30°角，再沿这条射线量 4 小格。 　　【解析】作图时要先确定观测点（学校），再确定方向和距离，顺序不能颠倒；三个场所应分别标上名称。 3．（1）北偏西 45°（也可以说成西北方向）。 　　（2）南偏东 45°（也可以说成东南方向）。 　　【解析】邮局在（3，7），公园在（8，2）。从公园看邮局，要先向左 5 列、再向上 5 行，所以邮局在公园的北偏西 45°（西北）方向；反过来，公园就在邮局的南偏东 45°（东南）方向。 五、解决问题 1．答：1 路公交车从火车站出发，先向北偏东 30°方向行驶 400 m 到广场，再向正东方向行驶 600 m 到公园，最后向南偏东 40°方向行驶 300 m 到科技馆。 　　【解析】描述路线要按行走的顺序逐段说清：从哪里出发、朝哪个方向、走多远、到达哪里。 2．（1）北；东；60；800。　（2）南；西；30；600。 　　（3）南偏西 60°方向（也可以说成西偏南 30°方向）；800。 　　【解析】（1）（2）直接读图可得；（3）学校在小军家的北偏东 60°方向 800 m 处，把观测点换成学校，小军家就在学校的南偏西 60°方向（即西偏南 30°方向），距离仍是 800 m。 3．（1）答：B 地在 A 地的北偏西 50°方向，距离 A 地 120 km。 　　（2）120÷30＝4（小时）。答：需要 4 小时才能到达。 　　【解析】两地的相对方向相反、距离相等；求时间用“路程÷速度”。 4．（1）中心广场在体育馆的东偏南 30°方向（也可以说成南偏东 60°方向），在医院的北偏西 45°方向（也可以说成西偏北 45°方向）。 　　（2）1.5＋1＝2.5（km）。答：一共要走 2.5 km。 　　【解析】体育馆在中心广场的西偏北 30°方向，反过来中心广场就在体育馆的东偏南 30°方向；医院在中心广场的南偏东 45°方向，反过来中心广场就在医院的北偏西 45°方向。小刚从体育馆经中心广场再到医院，走的路程是两段距离的和。 5．（1）（8，3）。　（2）（4，2）。　（3）操场；（7，7）。 　　【解析】（1）体育馆在第 8 列第 3 行，即（8，3）；（2）教学楼在（4，5），向南 300 m 是向下 3 格，到第 2 行，所以图书馆在（4，2）；（3）教学楼（4，5）向北 200 m 是向上 2 格到（4，7），再向东 300 m 是向右 3 格到（7，7），（7，7）处是操场。 学科网（北京）股份有限公司 $