10月学情自测（思维提升测试卷）（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

10月学情自测（思维提升测试卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~3单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、填空题（20分） 1．2.4的1.5倍是( )，15个0.24是( )。 2．0.48×2.3的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 3．根据16×36＝576，直接写得数。 1.6×0.36＝( )   0.16×36＝( )    0.16×0.36＝( ) 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×0.99( )3.6    4.8÷0.9( )4.8      7.3×10( )7.3÷0.1 5．在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 6．8÷11的商用循环小数的简便形式表示是( )，小数点后第20位上的数字是( )，保留两位小数约是( )。 7．小华正在测量一叠相同规格的A4打印纸的厚度。已知一张A4纸的厚度是0.09毫米。为了方便测量，他将这些纸叠在一起，测得总厚度为3.6毫米。 (1)这叠A4纸一共有( )张。 (2)如果将这叠纸平均分成两份，那么每份的厚度是( )毫米。 8．杭州亚运会主办城市推广曲《最美的风景》正式推出，五（1）班练习合唱这首歌，如果练习一次需要用4.5分钟，30分钟最多能练习( )次。 9．李阿姨在水果店买了一些葡萄，共花了46.8元，已知葡萄的单价是12元/千克，那么李阿姨买了( )千克的葡萄。 10．晨光文具店里原来每本笔记本3.6元，在开学季开展“买三送一”的促销活动，小熊开学时买了4本这样的笔记本，每本笔记本比原来便宜( )元。 二、判断题（5分） 11．几何体，从前面和上面看到的形状相同。( ) 12．已知1.7×a的积是三位小数，则a一定是一个两位小数。( ) 13．24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。( ) 14．9.9除以大于1的整数，结果小于9.9。( ) 15．买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 三、选择题（10分） 16．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 17．关于如图竖式中的①与②，下面说法正确的是（    ）。 A．②是①的10倍 B．①是②的10倍 C．①表示1个5.3 D．②表示10个5.3 18．妈妈想买4千克鸡蛋，每千克12.6元，50元够吗？下面估算方法最合理的是（    ）。 A．把12.6元看作12元，12×4＝48（元），48＜50，所以够。 B．把12.6元看作13元，13×4＝52（元），52＞50，所以不够。 C．把12.6元看作12.5元，12.5×4＝50（元），12.6×4＞50，所以不够。 D．把12.6元看作11.5元，11.5×4＝46（元），46＜50，所以够。 19．下面各数中，（    ）是循环小数。 A．3.14159… B．0.6666 C．2.142857142857… D．5.303003000… 20．下面算式中，（    ）的商的大致位置在图中“·”处。 A． B． C． D． 四、计算题（29分） 21．直接写得数。 1.3×0.4＝        1.6÷0.8＝        0.25×40＝       5÷0.05＝ 4.8÷1.6＝        3.79×0＝         0.15×6＝        7.4÷3.7＝ 22．用竖式计算。 1.52×2.7＝         0.35×0.26＝         2.34÷2.5＝         2.46÷0.17≈  （保留两位小数） 23．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×（0.8×3.84）      7.8×6.9＋12.2×6.9    （1.3＋66.6÷18）×5.6 五、作图题（6分） 24．华华用相同的小正方体摆一个组合体。从上面看到的图形如下图，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，分别画出这个组合体从前面、左面和右面看到的图形。 六、解答题（30分） 25．学校图书室的长是12.6米，宽是7.2米，用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，100块这样的瓷砖够吗？ 26．为了倡导绿色生活，王老师家决定使用节能电器。他发现新购买的节能冰箱每天的耗电量是旧冰箱的0.5倍，已知旧冰箱每天耗电1.8千瓦时，那么新冰箱一个月（按30天计算）耗电多少千瓦时？ 27．妈妈在网上购买了3张某景点的门票，用了19.8元优惠券后，实际支付了67.4元。平均每张门票原价约是多少元？（得数保留两位小数） 28．王叔叔的葡萄园今年大丰收，一次摘下615千克葡萄，工人们要把这些葡萄全部装进筐里，如果每个筐最多装37.5千克葡萄，至少需要多少个筐？ 29．骑行是一种改善人们心肺功能的有氧运动。周末龙龙一家骑车去“农家乐”郊游，全程10.8千米，去时用了3小时，返回时用了2小时。他们往返的平均速度是多少？ 30．某市出租车的收费标准是；2千米以内（含2千米）收费6元，超过2千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘车行驶了7.4千米，应付车费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3.6 3.6 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。求15个0.24是多少，就是15个0.24相加，用乘法计算。计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】2.4×1.5＝3.6 15×0.24＝3.6 2． 三 1.10 【分析】小数乘小数，按照整数乘法计算，乘数中共有几位小数，就从积的右边起数几位点上小数点，再根据小数的性质去掉积末尾的0。 算出结果即可确定积的小数位数；保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【详解】0.48×2.3＝1.104 1.104千分位上是4，4＜5，舍去尾数，所以1.104≈1.10。 0.48×2.3的积是三位小数，保留两位小数约是1.10。 3． 0.576 5.76 0.0576 【分析】根据积的变化规律，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，积缩小到原来的； 根据积的变化规律，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积缩小到原来的； 根据积的变化规律，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，积缩小到原来的。 【详解】1.6×0.36＝（16÷10）×（36÷100）＝576÷1000＝0.576 0.16×36＝（16÷100）×36＝576÷100＝5.76 0.16×0.36＝（16÷100）×（36÷100）＝576÷10000＝0.0576 4． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别计算出两边算式的结果，再比较大小；据此解答。 【详解】，所以； ，所以； ，，，所以。 5． 6 9 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了5个小正方体，以及5个小正方体的位置；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，根据遮挡关系，上层最少1个小正方体，最多4个小正方体。 【详解】 如图，最少需要6个小正方体，如图，最多需要9个小正方体。 6． 2 0.73 【分析】（1）先求出商，然后用循环小数的写法表示商：一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 （2）根据循环节的位数，先求出循环的数字位数里包含多少个这样的循环节，再根据余数对应循环节求出小数点后第20位上的数字。 （3）保留两位小数，看千分位上的数，根据四舍五入法取舍。 【详解】8÷11＝0.727272⋯，用循环小数的简便形式表示是； 20÷2＝10，没有余数，说明第20位刚好是第10组循环节的最后一个数字，也就是2。 0.7272⋯的第三位是7，7大于5，要向前一位进1，所以约等于0.73。 7．(1)40 (2)1.8 【分析】（1）求一共有多少张纸，用总厚度除以一张纸的厚度。 （2）平均分成两份，用总厚度除以2得到每份厚度。 【详解】（1）3.6÷0.09＝40（张） （2）3.6÷2＝1.8（毫米） 8．6 【分析】最后无论剩下多少时间，只要不够一次练习需要的时间，就无法再练习一次，用30分钟÷练习一次需要的时间，结果用“去尾法”取整数。 【详解】30÷4.5≈6（次） 30分钟最多能练习6次。 9．3.9 【分析】已知葡萄的单价是12元/千克，共花了46.8元，根据“总价÷单价＝数量”求出葡萄的质量。 【详解】46.8÷12＝3.9（千克） 10． 0.9 【分析】买4本花了3本的价钱，根据原来每本笔记本3.6元先求出3本的价钱，再除以实际买的本数，求出实际每本的价钱，最后用原来的价钱减去现在的价钱即可。 【详解】3.6×3÷4 ＝10.8÷4 ＝2.7（元） 3.6－2.7＝0.9（元） 11． × 【分析】这个几何体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看能看到五个面，共三列。所以形状不同。 【详解】从前面看：三个小正方形排成一排； 从上面看：共三列，第一列一个正方形，第二列三个正方形，第三列一个正方形，能看到五个小正方形，与从前面看形状不同。 故答案为：× 12．× 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，若积的末尾有0，会根据小数的性质去掉末尾的0，因此a不一定是两位小数。 【详解】举反例：取a是三位小数，，积是三位小数，此时a是三位小数，不是两位小数。 故答案为：× 13．× 【分析】乘法交换律指两个数相乘交换位置，积不变：a×b＝b×a； 乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】原式24.6×5.7＋4.3×24.6中，24.6是公共因数，将5.7和4.3相加后再乘24.6，即24.6×（5.7＋4.3），应用的是乘法分配律的逆运算。 所以24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据一个不为0的数，除以大于1的数，商小于原来的被除数判断。 【详解】被除数9.9不为0，除数是大于1的整数。举例子：9.9÷2＝4.95，4.95＜9.9；9.9÷3＝3.3，3.3＜9.9。 9.9除以大于1的整数，结果一定小于9.9。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】从前面看到的图形是，也就是分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到的图形是，也就是分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；逐个观察选项中的几何体，筛选出符合要求的即可。 【详解】A．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐，不符合题意； B．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，符合题意； C．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，不符合题意； D．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分三层，上层1个，中层3个，下层1个，下层与中层左齐，上层与中层右齐，不符合题意。 17．A 【分析】乘数1.1的十分位上的“1”，代表1个0.1，它乘5.3得到①，也就是5.3×0.1＝0.53，表示1个0.53，也就是0.1个5.3；乘数1.1的个位上的“1”，代表1个一，它乘5.3得到②，也就是5.3×1＝5.3，表示1个5.3。据此逐一分析。 【详解】A．①表示5.3×0.1＝0.53，②表示5.3×1＝5.3，5.3是0.53的10倍，所以②是①的10倍，正确； B．②是①的10倍，而非①是②的10倍，关系颠倒，错误； C．①表示0.1个5.3，不是1个，错误； D．②表示1个5.3，不是10个，错误。 18．C 【分析】根据总价＝单价×数量，购物时判断带的钱是否足够，估算结果需要能明确判断实际总价和所带钱数的大小关系，据此逐项分析各个选项估算方法的合理性，进而选出最合理的选项。 【详解】A．将12.6元看作12元，是往小估算，计算得12×4＝48（元），48＜50，但实际单价12.6元大于12元，实际总价大于48元，无法确定实际总价是否大于50元，估算不合理。 B．将12.6元看作13元，是往大估算，计算得13×4＝52（元），52＞50，但实际单价12.6元小于13元，实际总价小于52元，无法确定实际总价是否大于50元，估算不合理。 C．将12.6元看作12.5元（接近原值），计算总价为12.5×4＝50（元），由于12.5元小于12.6元，实际总价必须大于50元，因此准确且误差最小，估算合理。 D．将12.6元看作11.5元（严重估低），计算总价为11.5×4＝46（元），认为够，但实际总价超过50元，估算不合理。 19．C 【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，我们对照定义逐个判断选项。 【详解】A．3.14159…没有重复出现的数字，是无限不循环小数，排除； B．0.6666是有限小数，排除； C．2.142857142857…数字142857不断重复出现，是循环小数，符合题意； D．5.303003000…没有依次不断重复的循环节，不是循环小数，排除。 20．C 【分析】图中“·”的位置在5和6之间，且接近6；分别求出各个选项的商，再进行判断。 【详解】A．6.6÷1.1＝6，在6的位置，不符合题意。 B．4.9÷1.01＝，在4和5之间，不符合题意。 C．8÷1.4＝，在5和6之间，且接近6，符合题意。 D．6÷0.9＝，在6和7之间，不符合题意。 21．0.52；2；10；100； 3；0；0.9；2 【解析】略 22． ；；； 【分析】 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】1.52×2.7＝4.104 0.35×0.26＝0.091           2.34÷2.5＝0.936 2.46÷0.17≈14.47 23．38.4；138；28 【分析】（1）根据乘法结合律去掉括号，让12.5与0.8先相乘，据此简算； （2）根据乘法分配律提取相同因数6.9，让7.8与12.2先相加，据此简算； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）12.5×（0.8×3.84） ＝12.5×0.8×3.84 ＝10×3.84 ＝38.4 （2）7.8×6.9＋12.2×6.9 ＝（7.8＋12.2）×6.9 ＝20×6.9 ＝138 （3）（1.3＋66.6÷18）×5.6 ＝（1.3＋3.7）×5.6 ＝5×5.6 ＝28 24． 【分析】先观察俯视图上的数字，从前面看，从左往右每一列小正方体的最高层数分别是1、3、1；从左面看，从左往右每一列小正方体的最高层数分别是3、2；从右面看，从左往右每一列小正方体的最高层数分别是2、3，再按照对应的层数画出图形。 【详解】略 25．不够 【分析】先根据长方形面积S＝长×宽求出学校图书室的面积；再根据正方形面积S＝边长×边长，求出一块正方形瓷砖的面积；接着用一块方砖的面积乘数量100，求出100块方砖的总面积；最后和学校图书室的面积比较，大于等于图书室的面积，即够，反之则不够。 【详解】12.6×7.2＝90.72（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 0.64×100＝64（平方米） 因为64＜90.72，所以不够。 答：100块这样的瓷砖不够。 26．27千瓦时 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此先计算出新冰箱的每天耗电量，新冰箱的每天耗电量×一个月的天数＝新冰箱一个月的耗电量。 【详解】1.8×0.5×30 ＝0.9×30 ＝27（千瓦时） 答：新冰箱一个月（按30天计算）耗电27千瓦时。 27．29.07元 【分析】用实际支付的价格加上优惠的价格，得到的即为买三张门票的原价；用原价除以门票的数量，即为平均每张门票原价；求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】 （元） 答：平均每张门票原价约是元。 28．17个 【分析】根据题意，将615千克葡萄全部装进筐里，每个筐最多装37.5千克葡萄，求至少需要多少个筐，就是求615千克里有多少个37.5千克，用除法计算，因需全部装完，无论剩余多少千克的葡萄，都需再增加1个筐，所以结果采用“进一法”取整数。 【详解】615÷37.5≈17（个） 答：至少需要17个筐。 29．4.32千米/时 【分析】全程×2＝往返总路程，往返总路程÷往返总时间＝往返的平均速度。 【详解】10.8×2÷（3＋2） ＝21.6÷5 ＝4.32（千米/时） 答：他们往返的平均速度是4.32千米/时。 30．13.8元 【分析】总路程7.4减去2求出超过2千米的部分为5.4千米，因为不足1千米按1千米计算，所以超过部分按6千米算，6千米乘每千米收费再加上2千米的费用6元即可。 【详解】7.4－2＝5.4（千米） 1.3×6＋6 ＝7.8＋6 ＝13.8（元） 答：应付车费13.8元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $