贵州部分校2026-2027学年高一上学期第一次联考数学试题

2026一2027学年度秋季学期第一次联考 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填 写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,4},B={2,3,4,5,6},则A∩B= A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,2,3} 2.已知命题p:3x∈R,x2+2x-3>0,则p是 A.3x∈R,x2+2x-3≥0 B.3x∈R,x2+2x-3≤0 C.x∈R,x2+2x-3≥0 D.Hx∈R,x2+2x-3≤0 3.已知集合M={0},N={xx2=x},则M与N的关系是 A.M∈N B.NCM C.M=N D.MCN 4.设x∈R,则“2<x<4”是“x>2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={x|-1<x<1),B={x|0≤x≤2}，则AUB= A.{x|-1<x<2} B.{x-1<x≤2} C.{x|0≤x<1} D.{x0≤x≤2} 高一数学试题第1页（共4页） 6.下列关系正确的是 A.0∈☑ B.☑二{0} C.☑={0} D.☑∈{0} 7.设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A二B,则a= A.2 B.1 C.-2 D.-1 8.集合(xEN27∈N)的真子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c∈R,且b>a>0,则下列结论正确的有 B.ac2<bc2 C.a2<62 D.ab<b2 10.已知集合U,A,B的关系如图所示，则下列选项正确的是 U B A.A∩B=B B.B∩(CuA)=☑ C.C(AUB)=C(A∩B) D.若U为自然数集，A={1,2,3,4},B={1,3,4},则A∩(CuB)={2} 11.已知x,y均不为0，记x-y的所有可能取值组成的集合为M,则集合M中的元素为 Ixlyl A.-2 B.0 C.2 D.4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若集合A={2,a+1},且-1∈A,则a= 13.若集合A={x3<x<5},B={xx>a},且ACB,则实数a的值组成的集合为 14.设集合M=(m≤x≤m+子.N=(n-号≤x≤小，且M,N都是集合0≤x≤】 3 的子集.如果把b-a叫做集合{xa≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最 小值是 高一数学试题第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设Y是由6的全体正约数组成的集合. (1)求集合Y; (2)写出集合Y的所有子集. 16.(15分) 已知集合A={x|-5<x<3},B={xx-2>0} (1)求A∩B; (2)求AUB. 17.（15分) 设全集U=R,集合A={xx≤0或x≥4}，B={x-2<x<3} (1)求(CuA)∩B; (2)设集合M={xa<x<a+1},若MCB,求实数a的取值范围. 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) （)）若a>6>0,比较烈+0与号的大小： (2)若x,y∈R,比较x2+2y2+7与2x-4y的大小. 19.(17分) 已知集合A={xx2-5x+6=0},B={xmx+1=0},C={x∈NI0≤x≤1}，且 AUB=A. (1)求集合M={F|FCA}的真子集的个数； (2)求实数m的值组成的集合； (3)若集合D=AUC,定义：集合E={x|-x∈D,2-x2D},求集合E中所有元素 的和. 高一数学试题第4页（共4页)2026一2027学年度秋季学期第一次联考 高一数学参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 题号 12 3 6 答案C D D A B B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，两个正确选项的正确一个得3分，三个 正确选项的每正确一个得2分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案CD ABD ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 题号 12 13 14 答案 -2 {aa≤3} 5 12 选择、填空题解析 1.c 【解析】因为A={1,2,4},B={2,3,4,5,6),所以A∩B={1,2,4}∩{2,3,4,5,6}={2,4.故选C. 2.D 【解析】已知命题p:x∈R,x2+2x-3>0,则p:Hx∈R,x2+2x-3≤0.故选D. 3.D 【解析】由x2=x,得x=0或x=1.所以N={0,1.又因为M={0},所以M心N.故选D. 4.A 【解析】充分性成立：若x满足2<x<4,显然一定满足x>2,因此前者可以推出后者； 必要性不成立：若x满足x>2,比如取x=5,此时不满足2<x<4,因此后者无法推出前者. 所以“2<x<4”是“x>2”的充分不必要条件.故选A. 5.B 【解析】因为A={x-1<x<1,B={x0≤x≤2}，所以AUB={x-1<x<1U{x0≤x≤2}= {x|-1<x≤2.故选B. 6.B 【解析】选项A:空集不含任何元素，因此0主⑦，故A错误； 选项B:由空集的性质可知，空集是任意集合的子集，因此☑二{0}成立，故B正确； 选项C:☑无元素，{0}含唯一元素0，两者元素构成不同，不相等，故C错误； 选项D:集合{0}的元素仅有0，☑不是该集合的元素，因此☑{0}，故D错误。 7.B 【解析】因为ACB,所以0∈B. 若a-2=0,则a=2,此时A={0,-2},B={1,0,2}.因为-2∈A,但-2使B,所以ACB不成立； 若2a-2=0,则a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},所以ACB成立. 综上可得，a=1.故选B. 8.c 【解析】由xeN且2”eN,得x=1或3或9或27.因此xeN27eN=1,3,927,所以其真子集的 个数为24-1=15.故选C. 高一数学参考答案第1页（共3页） 9.CD 《解析】对于A,易知1-60因为6-a>0,6>0,所以。方=2>0，所以>设A a b ab 错误； 对于B,当c=0时，易知ac2=bc2,故B错误； 对于C,易知a2-b2=（a+b)(a-b),因为a+b>0,a-b<0,所以a2-b2=(a+b)(a-b)<0,即a2< b,故C正确； 对于D,因为a<b,b>0,所以ab<b2,故D正确. 故选CD 10.ABD 【解析】对于A选项，由图可知，BA,所以A∩B=B,故A正确； 对于B选项，因为B￠A,由图可知，B∩(CA)=②，故B正确； 对于C选项，因为B4A,所以AUB=A,A∩B=B,且CA≠C,B,所以C,(AUB)≠C(A∩B),故C 错误； 对于D选项，若U为自然数集，A={1,2,3,4},B={1,3,4},则A∩(CB)={2},故D正确 故选ABD 11.ABC 【解析】由题意，得无=1，x>0,y-1,y>0, lx-1,x<0,lyl-1,y<0. 当x>0,y>0时x ,x-义=1-1=0，故B正确： 当x>0,y<0时x ,x-工=1-(-1)=2，故C正确； 当x<0,y>0时，女y ,x-义y=-1-1=-2,故A正确； 当x<0,y<0时x ,x-y=-1-(-1)=0,故D错误. 故选ABC. 12.-2 【解析】因为集合A={2,a+1},且-1∈A,所以a+1=-1,解得a=-2. 13.{ala≤3} 【解析】因为集合A={xl3<x<5),B={xx>a,ACB,所以a≤3，所以实数a的值组成的集 合为{aa≤3. 14品 ≥0， 【解析】由集合M=xm≤x≤m+3}是集合{x0≤x≤1的子集，得 41 m 1所以0≤m≤ + 2 由N=xln-行≤x≤n是集合x0≤x≤1)的子集，得n5>0,所以 2 ≤n≤l. 3 n≤1. 集合M={xm≤x≤m+ 3的长度为m+4m=4 3 3 2 当条合M与条合N的公共元素策少时，M门N的“长度"最小，最小植为子+号-1=司 5 高一数学参考答案第2页（共3页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(13分) 解：(1)因为6的正约数有1,2,3,6，所以Y={1,2,3,6}.…5分 (2)集合Y的子集有：☑，{1}，{2}，{3)，{6}，{1,2)，{1,3}，{1,6}，{2,3}，{2,6}，{3,6}，1,2,3}，{1,2,6}， {1,3,6},{2,3,6},{1,2,3,6},共16个.…13分 (备注：写对一个得0.5分) 16.(15分) 解：(1)因为B={xx-2>0}={xx>2},A={x-5<x<3},…3分 所以A∩B={x|2<x<3}… 9分 (2)由(1)可知，AUB={xx>-5以.… 15分 17.(15分) 解：(1)因为集合A={xx≤0或x≥4}，所以CmA={x0<x<4}.…2分 又因为B={x-2<x<3},所以(CA)∩B={x|0<x<3 5分 (2)集合M={xa<x<a+1以，显然不为☑.…6分 因为McB,B={-2<x<3引，所以0≥-2， 13分 a+1≤3， 解得-2≤a≤2.所以实数a的取值范围为{a-2≤a≤2}. 15分 18.(17分) 解：(1)因为a>b>0, 所以3a+26-2=3a+26-a2a+3601=25-2=2(a+b16a<0, 2a+36 b (2a+3b)b (2a+3b)b(2a+3b)b 所以3a+26 2a+30-6<0,所以3a+260 2a+36<6 …8分 (2)因为x2+2y2+7-(2x-4y)=(x-1)+2(y+1)+4>0, 所以x2+2y2+7>2x-4y.……9分 19.(17分) 解：(1)由x2-5x+6=0,得x=2或x=3.所以A={2,3}. 由M={F|FCA)可知，M是A的所有子集构成的集合. 因为集合A有2个元素，所以集合A的子集共有22=4（个），即集合M中含4个元素， 所以M的真子集个数为24-1=15.…5分 (2)由(1)可知，A={2,3},集合B={xmx+1=0 由AUB=A,得B二A.分两类讨论： ①当m=0时，方程mx+1=0无解，B=☑，空集是任意集合的子集，符合条件； ②当a÷0时，8=日}由c4得日=2或=3解得m=-或m-号 m 综上，实数m的聚值笑合为0宁引 …11分 (3)由x∈N且0≤x≤1，得x=0或x=1.所以C={0,1},所以D=AUC={0,1,2,3 由-x∈D,得x的候选值为0，-1，-2，-3. 由于集合E={x-x∈D,2-x2庄D}, 当x=0时，2-x2=2∈D,不符合题意； 当x=-1时，2-x2=1∈D,不符合题意； 当x=-2时，2-x2=-2D,符合题意； 当x=-3时，2-x2=-7ED,符合题意。 所以E={-2,-3}, 所以集合E中所有元素的和为-2+(-3)=-5. …17分 高一数学参考答案第3页（共3页）2026一2027学年度秋季学期第一次联考 高一数学·答题卡 学校： 姓名： 班级： 准考证号 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级和 准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴 条形码粘贴处 的条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用 黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整。 3.请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出 答题区域范围的答案无效，在草纸、试卷上作 答无效。 缺考 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不要弄 此栏考生禁填 标记 皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5. 正确填涂：■ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1 [A]B] 5NB©D 2 BO回 6 [A]B][C][D] 3 ABCD 7 ABC]D] 4 ABCD 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 9 A]B]CD] 10B回CD11B©D 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 13 14 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第6页（共6页）