重庆市第二十九中学校2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情自测试卷

数学 一．单选题（每题4分，共40分） 1．下列四个数，0，1，中，最小的数是（ ） A． B．0 C．1 D． 2．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么元表示（ ） A．亏损90元 B．盈利90元 C．亏损10元 D．盈利10元 3．下列各图中，是数轴的是（ ） A． B． C． D． 4．在，，，中，负数的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．近似数是精确到（ ） A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位 6．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A．187 B．70 C．7 D．5 7．下列说法：①有理数是指整数和分数；②数轴上的每一个点都对应一个有理数；③没有最大的有理数，也没有绝对值最小的有理数；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥立方等于本身的数只有0和1．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成，其中第①个图形共有1个〇，第②个图形共有5个〇，第③个图形共有11个〇，第④个图形共有19个〇，…，依此规律，则第⑧个图形中〇的个数为（ ） A．71 B．55 C．41 D．29 9．观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 10．下列说法正确的序号是（ ） ①已知a，b是非零的有理数，若，则； ②若a，b为两个负有理数且，则； ③已知a，b，c是非零的有理数，若，则结果的符号为正； ④已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（每题4分，共24分） 11．下列7个数：，1.01001，，0，，2.3，（每两个1之间依次多一个5），其中有理数有________个． 12．比较大小：________．（填“<”、“>”或“=”）． 13．贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日通车，它是世界上最高最长的桥梁之一，建设总投资220000万元．其中220000万用科学记数法表示为________． 14．已知，，则的值为________ 15．已知，，，，则的值为________． 16．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“绝对数”．定义：对于一个正整数m，若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“绝对数”．例如：，将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为2，1，1，那么的“绝对数”n为211．则178的“绝对数”为________；若一个三位正整数x的“绝对数”是321，则满足条件的所有x中最大为________． 三．解答题（17、18题每题8分，19-25每题10分） 17．计算：（1）； （2）； 18．计算：（1）； （2）． 19．将直线补充成完整数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“<”连接． ，，，0，，． 20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，． （1）若，那么b，d的值是多少？ （2）求的值． 21．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +15 +17 -13 -5 +26 -10 +12 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆； （2）根据记录的数据，求该厂本周实际生产自行车共多少辆； （3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．定义一种新运算：，其中表示不超过的最大整数．例如： ，． （1）求的值． （2）若，是最大的负整数，，求的值． 23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0，________． （2）化简： （3）计算： 24．阅读下面的材料，完成有关问题． 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离可表示为． 应用： （1）点，，在数轴上分别表示有理数，，3，那么到的距离是________，到的距离是________．（直接填最后结果）； （2）点，，在数轴上分别表示有理数，，1，那么到的距离与到的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）； 拓展： （3）利用数轴探究： ①满足的的所有值是________； ②设，当时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是________；当的值取在________的范围时，的最小值是________，当的取值是________时，的最小值是________； （4）试求的最小值为________． 25．如图，在数轴上放置线段和（在的左侧，在的左侧），、的长分别为、，其中、满足． （1）若点、在数轴上对应的值分别为、10． ①的值为________，的长为________； ②若将数轴沿数轴上一点折叠，折叠后线段、重叠部分的长度为4，求此时点在数轴上对应的值； （2）以（1）中、所在位置为起始位置，将线段以2个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，同时线段以3个单位长度/秒的速度向数轴负半轴方向移动，当点与点重合时，线段立即以4个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，设运动时间为，请求出在整个运动过程中、两线段重合长度为2个单位长度时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $