河南商丘市部分校2026-2027学年上学期八年级数学学情自测试题

集团承印第一学期阶段性复习作业(1/4) 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：13.1-14.2 注意事项： 岸 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 典 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 缴 题号 二 三 总分 分数 帅 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1cm,2cm,4cm B.4cm,5cm,9cm C.6cm,7cm,12cm D.7cm,8cm,15cm 2.已知△DEF中，∠D=42°，∠E=73°，则∠F的度数为 尽 A.650 B.75° C.85 D.95° 3.若△MNP≌△NMQ,且MW=8cm,WP=7cm,PM=6cm,则MQ的长为 A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 4.在下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=2∠C;④∠A= 子∠B=了∠C,⑤∠A=∠B=子∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有 【】 製 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子.将折叠椅子撑开 后，它的侧面木条可简画成如图2所示.已知椅子腿AB和CD的长度相等，0是它们的 中点.为了使折叠椅子坐得舒适，厂家将撑开后的椅子宽度AC设计为45cm,此时BD 的长度是 【】 量 45cm 30cm 0 B 荞 图1 图2 A.30cm B.35cm C.40cm D.45cm 八年级数学(R)第1页（共6页） 6.如图，已知AB∥CD,AD∥CB,则△ABC≌△GDA的依据是 A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 7.如图，下列分别是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 B' B B D D B B(C) 图1 图2 图3 A.中线、角平分线、高线 B.中线、高线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 8.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB=OB, ∠AB0=90°，则点A的坐标是 【】 A.(3,1) B.（1,4) ⊙B(3,1) C.(2,3) 5 D.(2,4) 9.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠3=44°，∠2=20°，则∠1的度数为 】 A.26° B.24° C.28° D.30° A A E Q G B D 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB,AD为BC边上的中线，CC⊥AD于G,交AB于 F,过点B作BC的垂线交CG于E.现有下列结论：①△ADC≌△CEB;②AB=CE; ③∠ADC=∠BDF;④F为EG中点.其中结论正确的个数为 【】 A.1 B.2 C.3 D.4 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥 巾的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 八年级数学(R)第2返（共6页） 12.如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2=240°，则LA等于」 A M 0 A H CF 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，AD=BC,要使△ABC兰△BAD,还需添加的条件是 (填一个即可) 14.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠M0N=90°，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且 BC=CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OE=5,BH=3,DF=4,图中阴影部分的面积 为 15.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以 2cm/s的速度由点A向点B运动.同时，点Q在线段BD上由点B向 点D运动，设运动时间为t(s),则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的 运动速度为 cm/s. A 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(9分)求出下列图形中x的值 50° 409 x°x》 6(0+10)。（℃+70) (1) （2) (3) 八年级数学(RU)第3页（共6页） 17.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边，a=2,b=5,且三角形的周长为偶数 ①求c的值； ②试判断△ABC的形状， 18.（9分)如图，已知∠ACB=∠DBC (1)若∠A=∠D,求证：△ABC≌△DCB; (2)若要用“ASA”为依据证明△ABC≌△DCB,则需要添加的条件是 ,并说明 理由 D 19.(9分)如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线.DF为△ABD中AB边 上的高线.已知AB=12cm,AC=10cm,△ABC的面积为48cm2. (1)求△ABD与△ACD的周长之差； (2)求DF的长 ☆ ▣ B D E 20.(9分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，CD=AB,连接AD. (1)作∠ADE=∠B,射线DE交线段AC于点E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)求证：BD=CE. B D 21.(10分)数学兴趣小组来到公园与美丽的花灯合影.如图2，小荷和小柳在花灯围栏旁的 点B处拍了一张照片.小荷设计了一个方案测量花灯的边缘点A与点B的距离. 小荷先沿AB方向走2.5米至点C,又沿着与BC垂直的方向走了3米至点D并放置了 个标记物，接着往前再走相同的距离至点E,最后从点E处向左沿着与EC垂直的方向走 了一定距离至点F此时，她看到标记物正好遮住了花灯边缘的点A处，经过测量，EF=4 米，请你帮小荷求出AB的长. E 圃栏 、花灯 B .围档 图1 图2 八年级数学(RJ)第5页（共6页） 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在 AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DME=∠BAC,连接CE. (1)①试说明：△ABD≌△ACE: ②若∠BAC=90°，求∠BCE的度数 (2)设∠BAC=α，∠BCE=B,则x,B之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 A E D C 擗 23.(11分)定义：如果一个三角形的两个内角α与B满足：a+2B=90°.那么我们称这样的 三角形为“准互余三角形”. (1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠B=60°，则∠A=. (2)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°. ①若AD是△BAC的平分线，则△ABD是“准互余三角形”吗？并说明理由 ②若点E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，∠B=24°，求∠EAC的度数， B 烷 ·