河南省辉县市冠英中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试卷

八上数学自我检测 数学 【本卷满分：120分 考试时间：100分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个正方体的体积为，则它的棱长是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运用乘法公式计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 算术平方根等于它本身的数只有1个 C. 的算术平方根是4 D. 立方根等于的实数是 6. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 11 B. C. D. 7 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 无法确定 9. 你能根据下图中图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 10. 观察：， ， ， ，… 据此规律，求的个位数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_____________． 12. 已知，则_____________． 13. 若计算的结果不含项，那么m的值为_____________． 14. 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片____________张． 15. 将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分， （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） （2）求出当，时的绿化面积． 20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是_____． （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 21. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，，，请把，，用“”连接起来： ； （2）若，，求的值； （3）计算：． 22. 规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：_____________； （2）若，则_____________； （3）当，，时，试说明：． 23. 解决下面的问题： 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的等量关系：_____________； （2）请直接写出下列问题的答案： ①若，，则_____________； ②若，则_____________． （3）如图3，点C是线段上的一点，分别以，为边向两侧作正方形，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 八上数学自我检测 数学 【本卷满分：120分 考试时间：100分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 【19题答案】 【答案】（1）平方米 （2）63平方米 【20题答案】 【答案】（1）； （2）的值为2； （3）的平方根为． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）7 （3）证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $