黑龙江佳木斯市富锦市两校联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

10月份阶段性数学试题 一．选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（  ） A. B. C. D. 2. 把一元二次方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 3 4. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示，方程的一个根的近似值可能是（ ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 y 0.05 0.65 A. 1.12 B. 1.26 C. 1.38 D. 1.45 9. 如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，满分30分） 11. 设，分别是一元二次方程的两个根，则________． 12. 若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 m = ___． 13. 已知一元二次方程的两个解恰好是等腰的底边长和腰长，则的周长为________． 14. 若关于的方程有一根是，则另一个根是___________． 15. 已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是____． 16. 已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=________． 17. 二次函数的图象如图所示，与轴交于和两点，则函数值时，的取值范围是________． 18. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得抛物线的解析式是________． 19. 某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为_____． 20. 二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都为等边三角形，则的边长为________． 三．解答题（共60分） 21. 解下列方程： （1） （2） （3） 22. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 23. 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ 24. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线的解析式为． 根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根：________________． （2）若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________________． （3）当时，的取值范围是________________． 25. 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．今年中秋节期间，某商家以50元/盒的价格购进一批某品牌月饼．在销售中，该商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100盒；每盒的售价每降低1元时，每天可多售出5盒，设该品牌月饼售价降低元时，商家每天销售该品牌月饼的利润为元． （1）要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多少元？ （2）每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点B，与y轴交于点，连接． （1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标： （2）如图，点P为线段上的一个动点（点P不与点B、C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段长度的最大值． 10月份阶段性数学试题 一．选择题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（每题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或﹣18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三．解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）没有实数解． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）此球一定能投中． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1）每盒月饼的售价应定为74元； （2）当售价为元时，每天销售该月饼获得利润最大，为3125元． 【26题答案】 【答案】（1）抛物线的函数表达式为；点B的坐标为 （2）当时，最大，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $