江苏泰州市姜堰区励才实验学校2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级数学学情了解 (时间120分帥湖分150分) 亦爱的网半，升入中半以来通过平学物的学习，你一走在数学的天地卫探术、发现了许许乡多，收获 了点，点沛浦、达份铱习将耳火记录你的向休、况持、智北和妆获。济认真申题，府清要求，仔细公题，预 祝休取得满共的成情1 一，选择题（本大题共6小题，每小思3.分，共18分，每小题仅有一个答璨正确，） 1.一3的相反数是 (▲) A.S B.-3 c. D.-1 2 3 2.下列结果为负数的是（▲） A-（-) D.-61 0.(-3)4 D.、7 -16 3.下列算式正确的是（▲） A.(-14)-5=-9 B.0-(-3)=3 C.（-3)-（-3)=-6 D、15-31=-(5-3) 4.数学课上，同学们对有理数的运算性质进行探讨，乐学小组提出如下观点，其中一定正确的是（▲） A.两个数相加，和大于每一个加数 B.一个数减一个负数，结果一定比原数大 C.一个数除以2，结果一定比原数小 D,两数乘积为负数，这两个数同为负数 5.计算3+3+…+3+4×4×…×4的结果是（△） m个3 n个4 &.3m+n B.m3+4n 以3m+4n D.3m+4 6小涵在2026年某月的月历上离出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排 位位置不可能是（▲) b b B C. D 二、填空愿：（每小题3分，计30分） 7我国是世界上最早认识和使用负数的国家，《九童算术》中记载了“正负术”。如果正午12时记作 0时，午后3时记作十3时，那么上午8时记作：▲ ?.已知P是数轴上表示-2的点，把p点向左移动2个单位长度后，P点表示的数是▲ 9.-1号饮倒数是△ 10,比较大小，-号▲-是（慎>”或“<”） 11.如图，小颗不小心将墨水滴在了数轴上，则根据已知数据，被墨水盖住部分的整数之和为▲ 3.018方式 12.如果寸=卜202，则x=▲： 13.一般情况下，海拔每升高100m,气温的下降0.6C,某景区山脚海拔600m,山顶海拔3800m若来时 该区山脚的气温为15·C,则当时山顶的气温約为A·,℃ 14.一个数的平方恰好等于它的相反数，这个数是 第1页，共4页 15,若a,b互为相反数，c、d互为倒数，则(-2026)+a+2025cd+b的值是 16.已知了=k--x+5,当×依次取整数4,3,2,1，，2025时，相应的所有y的值的和为 三、解答题：（本大题10小题，共102分） 17.(本题6分)把下列各有理数先填入相应的集合内。 -2,-52,0，哈-5，-0.. 整数集合：七 负分数集合： 18.计算：（每小6题分，共24分） -15哈+(37-(-4号-号 。x(42+(- 0-1-2x(-12-(-3》 +品-30 19.(本小题6分)小明连续六周内每周读书的页数为293,309,315,313,285,297.求小明六周内读书 的总页数（用简便方法计算）， 20.(本小题8分)如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 7 -3 1 2 5 (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是」 (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果 为24. 21.(本小题6分)已知a=5,l=3,a-b<0,求a+b+ab的值。 22.(本小题10分)北京与世界上其他几个城市的时差如下，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间 早的小时数，带“一”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数。 纽约 -13h 巴黎 -7h 莫斯科 -5h 东京 +1h (1)求莫斯科与纽约的时差； (②)莫斯科、东京、巴黎之间，时差最大的是哪两个城市？ (3)某人在莫斯科机场乘坐中午12点整的航班飞往纽约，若飞行时间为12小时，则此人到达纽约时，纽 约的当地时间是几点？（以上时刻均用24小时制作答） 第？两，井4页 28.(本愿6分)如图，这是一个数值转换机的示意图， (1)若输入x的值为一2，输入y的值为6，求输出的结果： (2)若轴入x的值为4，输出的结果为-8，则输入y的值为 输入只 输入y X2 ÷(-3) 输出结果 24.(本小题12分)在研究和解决数学问题的过程中，当问题所给对象不能统一进行研究时，就需要根据 数学对象的本质屈性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究，最后综合各类结果 得到整个问题的答案。这一思想方法称为“分类讨论的思想”，其用处非常广泛，例如：我们讨论I的 值时，就会对加进行分类，当口≥0时，口|=a:当0<0时，口1=一a,现在请你利用这一思想解答 下列问题： 2已知：ab≠0，求日+b+ 的值：（提示ab表示a×b) a b )若bo≠0时，直接写出ab什G十ab所有可能 第3页，共4须 25.（本题12分)综合与探究 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。“数与形是数学研究的两个基本对 象，数轴正是沟通“数”与"形”的重要桥梁一数轴上的点表示数，点在数轴上的平移对应着数的运算。请 带着"以形助数"的眼光，完成下面的探究（若数轴上A、B两点分别表示数a、b,则AB两点间距离为a-b) 探究一借助数轴，比较a+3与a的大小 点P在数轴上表示数a,将点P沿数轴向右平移3个单位长度，得到点p'。 (1)点P'表示的数是 (用含a的式子表示)； (2)由此可知：a+3a（填">”“="或"<")： (3)你在(2)中作出判断的依据是： 探究二借助数轴，求使等式区+2+x-1+区-61=10成立的x的值 请写出求解过程（可画数轴辅助分析，如在数轴上点P表示数x,-)。 探究三借助数轴，比较大小 如图，若有理数a、a+2b、b在数轴上对应的点分别为点A、B、C(图中未标出原点和单位长度)。请借 助刻度尺或圆规，在下图中完成下列画图： 0 3 a +2b b (1)标出原点0的位置，并简述你的理由； (2)分别标出表示数a十b的点D,标出表示数B-a的点E (3)比较a+b、a+2b、b-a的大小，并用“<”连接： 26.（本题12分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,已知数b是最小的正整数，且 a、c满足1a.+4+(c-9)2=0. C 十以 A-B (1)a=,b=_,c= (2)线段AB的中点表示的数为，BC中点表示的数为；这两个中点之间相距个单位长度； (3)若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数表示的点重合. (4)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点C均以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每 秒4个单位长度速度向右运动，假设运动秒钟后，线段AB的中点与BC的中点之间的距离否随着时间t的 变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，埔求其值。