江苏宿迁经济技术开发区第一实验学校2025—2026学年七年级下学期期中数学试题

第一实验2025-2026学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 (总分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内) 1.中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，属于轴对称图形的是(） B. 3cnl。 2.生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，1cm3丁烷的质量约为 0.00057kg,数据0.00057用科学记数法表示为() A.5.7×105 B.5.7×104 C.57×105 D.0.57×103 3.下列计算中，正确的是（) A.a2.a3=d B.(2a3=6a C.a3+a3=a6 D.(c2)=o 4.下列式子中，不能用平方差公式计算的是() A.(-a-b(-b+a) B.(xy+z)(-xy+z) C.(-2x+y2x+y) D.(0.5x+y(-y-0.5x) 5.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的 周长为() A.9 B.10 C.11 D.12 6.若0=02,622c-(日（因则(） A.a<b<c<d. B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 7.如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△MPN',则旋转中心可 能是() 试卷第1页，共6页 D B M A M'N A.点A B.点B C.点C D.点D 8.如图，在长方形ABCD中，边AB=6,BC=8,对角线AC=10,M,N分别是BC,AC 上的动点，连接AM,MN,则AM+MN的最小值为() M A.晋 C. 5 D.10 二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算：(a)3=一 10.计算：a2.2c3= 11.若(x+1)(x-3)=x2+x+b,则a+b=_ 2022 3.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟.如果在镜子里看到该电子钟 的时间显示如图所示，那么它的实际时间是 12:5 14.若x2+(k-1)x+36是一个完全平方式，则k=_ 15,如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=3cm AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为一 试卷第2页，共6页 16.若x+y=2,x2-yY=10,则X-y= 17.若等式(x-1)*+2=1成立，则整数X= 18.将一个三角板如图所示摆放，直线MN与直线GH相交于点P,∠MPH=45°，现将三 角板ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤150，当t=_时， MN与三角板的直角边平行 M G P H 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计算： (1)(-1)2m+21-(2022-√2°； (2)(c3{-a22-(-a2)3 20.先化简，再求值. (2x+3)(2x-3)-(x-2)-3x(x-1),其中x=2. 21.解决下列问题： (1)已知2x+3y-4=0,求9*.27y的值； (2)已知9=4,3=2，求33+2b的值. 试卷第3页，共6页 22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三 角形的顶点都在格点上） -r -r- -4---1 r- (1)画出△ABC,使△AB,C1与△ABC关于直线1成轴对称； (2)画出△AB,C2,使△AB,C2是△ABC绕点B逆时针旋转90°得到； (3)画出△AB,C3,使△AB,C3与△ABC关于点O成中心对称。 23.如图，某区有一块长为(3a+46)米，宽为(2a+36)米的长方形地块，规划部门计划将阴 影部分进行绿化，中间的边长为（¤+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭. 2a+3b a+b 3a+4b (1)用含有a,b的式子表示绿化总面积 (2)若a=3,b=2,求出此时的绿化总面积. 试卷第4页，共6页 24.在计算(x+a)(X+b)时，甲把b错看成6，得到的结果是x2+9x+18;乙把a错看成了-a, 得到的结果是x2+×-12 (1)求a,b的值： (2)计算(x+a(x+b)的正确结果. 25.如果X=y,那么我们规定(xy)=n,例如：因为3=9，所以(39)=2. (1)儿理解]根据上述规定，填空：(5,25)=_； (2)[说理]记(2,12)=a,(2,5)=b,(2,60)=c.试说明a+b=c; (3)[应用]若(m,16)+(m,4)=(m,t),求t的值. 26.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)x2+x+1=x-1 (x-1)x2+x2+x+1=X-1 (1)根据以上的规律得：(x-1)(×m1+X2+X3++x+1）=一(m为正整数) (2)根据这一规律，计算：1+2+22+23+2+…+8+29 试卷第5页，共6页 27.乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸 片是边长为¤的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方 形·并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形 6 B 图1 图2 (1)观察图2，请你写出三个代数式(a+b)2,a心2+b,ab之间的数量关系： (2)根据（1)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a+b=7,a+b=33,求db的值； ②已知(2026-a)2+(a-2025)2=9,求(2026-a)(a-2025)的值. 28.如图1，已知线段AB、线段CD被直线1所截于点A、点C,∠1=50°，∠2的度数是∠1 的3倍少20°. 图1 图2 图3 (1)求证：AB∥CD; (2)如图2，连接BD,AB沿BD方向平移得到EF,点F在BD上，点G是BD上的一点， 连接AG、EG,∠BAG=30°，∠FEG=20°，求∠AGE的度数； (3)如图3，点M是线段BD上一点，点N是射线CD上一点，∠CAM度数为k,∠AMN度 数为m,∠MND度数为n,请直接写出k、m、n之间的数量关系.（本题的角均小于180°) 试卷第6页，共6页