第二单元《三角形的再认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

五年级上册《图形的再认识》单元练习 班级：____________ 姓名：____________ 满分：100分 时间：60分钟 一、填空题（每空1分，共 21 分） （1）三角形的内角和是（　　　　）°，任意两边之和（　　　　）第三边。（填“大于”“小于”或“等于”） （2）三角形按角可以分成（　　　　　）三角形、（　　　　　）三角形和（　　　　　）三角形。 （3）一个三角形中，∠A＝48°，∠B＝72°，∠C＝（　　　　）°，这是一个（　　　　　）三角形。 （4）一个直角三角形中，一个锐角是 28°，另一个锐角是（　　　　）°。 （5）一个等边三角形的每个内角都是（　　　　）°，按角分它是（　　　　）三角形。 （6）一个三角形中，最大的内角是 92°，它是（　　　　　）三角形；若最大的内角是 90°，它是（　　　　　）三角形。 （7）一个三角形中，两个内角分别是 90° 和 45°，第三个内角是（　　　　　）°，按边分它是（　　　　　）三角形。 （8）一个三角形中，∠1＝35°，∠2 是 ∠1 的 2 倍，∠3＝（　　　　）°。 （9）一个三角形的两条边长分别是 5cm 和 8cm，第三条边最长是（　　　　 ）cm，最短是（　　　　　）cm。（第三条边的长度取整厘米数） （10）一个等腰三角形的顶角是 40°，它的一个底角是（　　　　）°。 （11）一个三角形中，两个内角都是 55°，第三个内角是（　　　　）°，这个三角形按角分是（　　　　）三角形。 （12）用 3cm、4cm、5cm、6cm 四根小棒选 3 根围三角形，一共能围成（　　　　　）种不同的三角形。 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） （1）下面各组小棒中，能围成三角形的是（　　　　）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、5cm C. 4cm、5cm、10cm （2）一个三角形中，两个内角分别是 30° 和 60°，这个三角形是（　　　　）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 （3）一个等腰三角形的两条边分别长 4cm 和 9cm，它的周长是（　　　　）cm。 A. 17 B. 17 或 22 C. 22 （4）把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　　　）。 A. 90° B. 180° C. 360° （5）一个三角形的两条边分别长 4cm 和 7cm，第三条边可能是（　　　　）cm。 A. 2 B. 3 C. 5 三、计算题（共 24 分） 1. 下面每组中的三条线段能围成三角形吗？能的画“√”，不能的画“×”。(8分) 2、 填出下面各角的度数。（10分） 3. 先读一读，再算一算。（6分） (1)一个等腰三角形的顶角是 100°，求它的一个底角。 (2)一个三角形中，∠1＝40°，∠2 比 ∠1 大 15°，求 ∠3。 四、操作题（共 12 分） （1）用尺规作一个三角形，使它的三条边分别长 4cm、5cm、6cm。（4分） 在下面的框中作图，保留作图痕迹。 （2）在方格纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形（每个方格的边长表示 1cm）。（4分） （3）下面三根小棒的长度分别是 2cm、3cm、5cm。先用尺规试着画一画，看它们能不能围成三角形，再把你的结论和理由写在框中。（4分） 先作图验证，再写出结论和理由。 五、解决问题（共 28 分） 1. 一块三角形的交通警示牌，其中两个角分别是 65° 和 50°。这块警示牌的第三个角是多少度？按角分，它是什么三角形？（4分） 2. 手工小组在做三角形框架，其中两根木条分别长 9dm 和 4dm。要从长 5dm、7dm、14dm 的三根木条中选一根做第三条边，选哪一根才能围成三角形？（4分） 3. 一块三角形的玻璃摔碎了一个角。玻璃店师傅量得完好的两个角分别是 40° 和 55°，他要配一块形状相同的玻璃。摔碎的那个角是多少度？（5分） 4. 一个风筝的形状是等腰三角形，它的顶角是 120°。这个风筝的两个底角分别是多少度？（5分） 5. 一块等腰三角形的菜地，其中两条边分别长 6m 和 13m。这块菜地的周长是多少米？（5分） 6. 用一根长 42cm 的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰长是 15cm。这个三角形的底边长多少厘米？（5分） 7. 一个等腰三角形中有一个内角是 100°，求另外两个内角的度数。如果另一个等腰三角形中有一个内角是 40°，那么它另外两个内角的度数可能是多少？请把所有可能都写出来。（5分） 思维拓展（共 10 分） 1. 把一根长 12cm 的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。一共有多少种不同的剪法？（剪法不考虑顺序） 2. 一个三角形中，∠A 的度数是 ∠B 的 3 倍，∠C 的度数是 ∠B 的 2 倍。求 ∠A、∠B、∠C 的度数，并判断按角分它是什么三角形。 参考答案 一、填空题 1. 180；大于 2. 锐角；直角；钝角 3. 60；锐角 4. 62 5. 60；锐角 6. 钝角；直角 7. 45；等腰 8. 75 9. 12；4 10. 70 11. 70；锐角 12. 4 二、选择题 1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 三、计算题 1. (1) √ (2)× (3)× （4）√ 2. 43°，54°，112°，69°，126°。 3. （180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 180°－40°－（40°＋15°） ＝180°－40°－55° ＝85° 四、操作题 1. 作法：① 画一条长 6cm 的线段 AB； ② 以 A 为圆心、4cm 为半径画弧，以 B 为圆心、5cm 为半径画弧，两弧交于点 C； ③ 连接 AC、BC，△ABC 就是所要求作的三角形。 （作图不唯一，只要画出的三角形三边长度分别是 4cm、5cm、6cm 即可。） 2. 画法不唯一。示例：直角三角形的三条边分别占 3 格、4 格、5 格，它的一个内角是 90°； 钝角三角形的三条边分别占 2 格、3 格、4 格，它的一个内角比 90° 大。 （判断标准：有一个角是直角的就是直角三角形，有一个角比直角大的就是钝角三角形。） 3. 结论：不能围成三角形。 理由：2cm＋3cm＝5cm，正好等于第三根小棒的长度。画图时两条短小棒的端点只能落在同一点上，三条线段围不成封闭的三角形。 只有任意两边之和都大于第三边，三条线段才能围成三角形。 五、解决问题 1. 180°－65°－50°＝180°－115°＝65° 答：第三个角是 65°。三个角分别是 65°、65°、50°，都是锐角，所以它是锐角三角形。 2. 应选长 7dm 的那一根。 因为任意两边之和要大于第三边： 若选 5dm，4＋5＝9，不大于 9，不行； 若选 7dm，4＋7＝11＞9，可以； 若选 14dm，4＋9＝13＜14，不行。 答：应选长 7dm 的木条。 3. 180°－40°－55°＝180°－95°＝85° 答：摔碎的那个角是 85°。 4. （180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° 答：两个底角都是 30°。 5. 第三条边长可能是 6m，也可能是 13m。 若三条边是 6m、6m、13m：6＋6＝12＜13，围不成三角形； 若三条边是 6m、13m、13m：6＋13＝19＞13，能围成三角形。 周长：6＋13＋13＝32（m） 答：这块菜地的周长是 32m。 6. 两条腰共长：15×2＝30（cm） 底边长：42－30＝12（cm） 检验：15＋12＝27＞15，能围成三角形。 答：这个三角形的底边长 12cm。 7. （1）100° 的角不能是底角，因为 100°＋100°＝200°＞180°，所以 100° 只能是顶角。 另外两个底角都是：（180°－100°）÷2＝80°÷2＝40°。 （2）40° 的角有两种可能： ① 若是顶角，另外两个底角都是（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°； ② 若是底角，另一个底角也是 40°，顶角是 180°－40°×2＝100°。 答：100° 时另外两个内角都是 40°；40° 时另外两个内角是 70°、70°，或者是 40°、100°。 思维拓展（共 10 分） 1. 一共有 3 种：2cm、5cm、5cm；3cm、4cm、5cm；4cm、4cm、4cm。 思路：三段长度之和是 12cm，只要最长的一段比另外两段的和短，就能围成三角形。 （3cm、3cm、6cm 和 2cm、4cm、6cm 都不行，因为最长的一段正好等于另外两段的和。） 2. 把 ∠B 看作 1 份，∠A 就是 3 份，∠C 就是 2 份，一共 6 份。 180°÷6＝30°，所以 ∠B＝30°，∠A＝30°×3＝90°，∠C＝30°×2＝60°。 因为有一个内角是 90°，所以它是直角三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $