浙江金华市义乌市义亭镇初级中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

2026学年秋季学期第一次作业检测 七年级（数学学科） 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。 1.古代数学名著《九章算术》中首次出现负数，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国 家.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为() A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 2.在下列选项中，数轴的画法正确的是() A210广2→ B.2-十012 C.2-寸0十2 D. 2-10十2 3.下列运算结果为负数的是() A.0×3 B.(-2)× C.(-2)×(-3) D.(-24)÷(-6) 4.下列四组数中，相等的一组是() A.+2与+(-2) B.-(+8)与+8 C.-(-2)与-2 D.+H-1)与-(+1) 5.计算(-3)×(4-)，用分配律计算过程正确的是() A(-3)×4+(-3)×(-2) B.(-3)×4-(-3)×(-2) C.3×4-(-3)×(-2) D.(-3)×4+3×(-2) 6.已知la=5,bl=2,且a>b,则a+b的值为() A.7 B.-7 C.3或7 D.-3或-7 7.一个数在数轴上所对应的点向右移动10个单位长度后，得到它的相反数，这个数是() A.5 B.-5 C.10 D.-10 8.有理数，n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是() m 0 n A.-m>-n>0 B.|-ml<|-nl C.m<-n<0 D.-n<m<-m 9.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数m,n,p,r所对应的点，其中有一点是原点，并且r-p= p-n=n-m=2数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若al+bl=6,则原点是() a b M N P R x A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R 10.已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是古-山，-1的差倒数是气-如 果a1=-2,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1+a2+…+a1oo的值是 () A.-7.5 B.7.5 C.5.5 D.-5.5 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.-的倒数是 12.计算：|-5的相反数是= 13.比较大小：-号-用“”“<”或“=”填空 14.-的绝对值除以号的倒数的商，再乘14的相反数，结果是一 15规定：l尽=ad-be,则73二引= 16.在数轴上，有理数a、b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依 次为a1,a2,a3,a4,a5,且ab<0,la<bl.下列结论：①a3>0;②a2a5<0:③la-a4=la+la:④a-bl= 2(b-a3)其中所有正确结论的序号是一. a a az a b 三、计算题：本大题共1小题，共4分。 17.计算： (1)21÷(-3)×4: 2(日-2+始》×24. 四、解答题：本题共6小题，共48分。 18.(6分)把下列各数序号填在相应的大括号内： ①4，②05，®-17④10%，⑤-5，⑧-314，⑦0.⑧3，⑨9 整数集合{… 正分数集合{… 非负整数集合{… 19.(6分)把下列各数表示在如图所示的数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来. 0,12-3,-(-5),-1-,-(-4 -5-4-3-2-1012345 20.(8分)请根据图示的对话解答下列问题. 已知a与2互为相反数。 b<a,且b的绝对值是5。 (I)分别求出a和b的值： (2)已知m-a+b+nl=0,求m,n的值. 21.(8分)某检修小组驾驶汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若指定向东行驶为正，则一天 的行驶记录（单位：km)如下：-17，+8，+6，-14，-8，+17，+5，-6 (1)该检修小组最后是否回到A地？若没有，在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)如果汽车平均每行驶10km耗油2L,那么这一天共耗油多少升？ 22.(10分)数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，如：A、B两点在数轴上对应的 数分别是a、b,则A、B两点之间的距离表示为AB=la-bl.利用上述结论，回答下列问题： (1)若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，则AB=. (2)若在数轴上表示x与-1的两点之间的距离是3，则x的值为· (3)若数轴上表示a的点位于-4和3之间，则a+4纠+la-3= (4)对于任何有理数x,X-3引+x-6的最小值是一· 23(10分)对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍 的数量关系，则称该点是其他两个点的“联盟点”，例如，如图，数轴上点A,B,C所表示的数分别为 1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”.若点M表示数m,点N表示数n,且m,n满足m+2+n- 4=0,点P为数轴上的一个动点，点P对应的数为x. (1)m=,n=: (2)若点P在点M的右侧，且点P是点M,点N的“联盟点”，求出此时点P在数轴上对应的数x; (3)若动点P从点M处以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时动点Q从点N处以1个单位长度/秒的速度 向左运动，在相遇后，点Q立刻原速返回，且到达点N后停止运动设点P运动的时间为t秒，在整个运动 过程中，当点P是点Q,点N的“联盟点”时，请直接写出t的值. B C 012345选择题CCBDA CBCBA 11.【答案】-2 12.【答案】-5 13.【答案】> 14.【答案】-6 15.【答案】19 16.【答案】①③④ 17.【答案】【小题1】-28：【小题2】-3 18.【答案】 1、5、7、9 2、4 1、7、9 19.【答案】解：把各数在数轴上表示出来如解图所示， +430号 -(-5) 54320广234 把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来： -(-5)>12>0>-1->-3>+(-43) 20.【答案】【小题1】 解：因为2的相反数是-2，所以a=-2:因为b<a,且b的绝对值是5，所以b=-5: 【小题2】 由题意，得m-(-2)1+|-5+nl=0,所以m+2=0,-5+n=0,解得m=-2,n=5. 21.【答案】【小题1】 解：(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=[(-17)+(+17)]+[(+8)+(-8)]+[(+6)+ (-6)]+[(-14)+(+5)]=-9(km). 答：该检修小组最后没有回到A地，在A地的西边，距离A地9km处. 【小题2】 解：-17八++8++6+-14+|-81++171++51+-6=81k).81÷10×2=16.2L). 答：这一天共耗油16.2L. 22.【答案】【小题1】 2 【小题2】 -4或2 【小题3】 7 【小题4】 3 23.【答案】【小题1】 -2 4 【小题2】 由题意得PM=x-(-2)=x+2,PN=|4-x|, 因为点P是点M,点N的“联盟点”， 所以x+2=2|4-x|或2(x+2)=|4-X|, ①x+2=2(4-x),X+2=8-2x,解得x=2: ②x+2=2(x-4),x+2=2x-8,解得x=10: ③2(x+2)=(4-x),2x+4=4-x,解得x=0: ④2(x+2)=(x-4),2x+4=x-4,解得x=-8(不合题意，舍去). 故点P在数轴上对应的数x为2或10或0. 【小题3】 或或4或号