浙江宁波市慈溪市慈吉实验学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

慈溪市慈吉实验学校2026学年第一学期月考测试 七年级数学试卷 考生须知： 1．全卷共4页，有4大题24小题，满分120分，测试时间120分钟． 2．请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法将表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(　　) A. 0既不是整数也不是分数 B. 整数与分数统称为有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 倒数等于本身的数是1 5. 下列运算错误的是（ ） A. ﹣8﹣2×6=﹣20 B. （﹣1）2014+（﹣1）2013=0 C. ﹣（﹣3）2=﹣9 D. 6. 数轴上与表示数的点相距3个单位长度的点表示的数是（　　） A. 2或4 B. C. 2 D. 2或 7. 已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第几次后可拉出根面条（ ） A. B. C. D. 9. 如果与互为相反数，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 10. 已知，，且，则的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或或1 D. 0或1或 二、填空题（本题共6小题，每空4分，共24分） 11. 如果收入100元记作元，那么支出80元记作______元． 12. 已知一个数与 3 的积为，则这个数是__________． 13. 若与互为倒数，，则的值为_____． 14. 根据流程图中的程序，若输入的值为2，则输出的值为______． 15. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字______的点重合． 16. 已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____． 三、解答题（本题共8小题，第17，18，19题6分，第20，21题8分，第22，23题10分，第24题12分，共66分） 17. 请把下列各数的序号填入它所属于的集合大括号里． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 正有理数集合：            ， 非负整数集合：             ， 正分数集合：                    ， 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示下列各数： 并把它们用“＜”连接： 20. 小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）巡逻车在巡逻过程中，第 次离恒隆最远． （2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？ （3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？ 21. 已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 22. 有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义为数a、b的中点数为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料 （1）______，______； （2）已知 ，求的值； （3）当时，求． 23. 已知数轴上（单位长度为1）两点A，B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）当点P以每秒5个单位长度的速度从原点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后点P到点A、点B的距离相等？ 24. 阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两点所表示的数分别记作x和y(其中)，并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是． （1）如果点P表示数1，那么点P关于3的对称数组是______； （2）如果，那么点P表示的数是______，a的值是______； （3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，两点同时从原点出发反向运动，已知，，当时、求点P、Q之间的距离． 慈溪市慈吉实验学校2026学年第一学期月考测试 七年级数学试卷 考生须知： 1．全卷共4页，有4大题24小题，满分120分，测试时间120分钟． 2．请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每空4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##-1.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】81 三、解答题（本题共8小题，第17，18，19题6分，第20，21题8分，第22，23题10分，第24题12分，共66分） 【17题答案】 【答案】①②⑥⑧ ①⑤ ②⑥⑧ 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 【19题答案】 【答案】 在数轴上表示为： ， 【20题答案】 【答案】（1）六； （2）学校在恒隆东面，与恒隆相距千米； （3）交通巡逻车所需汽油费为元． 【21题答案】 【答案】（1）14 （2）或 【22题答案】 【答案】（1）3，2 （2） （3）的值为或 【23题答案】 【答案】(1)1； (2)存在，或； (3) 2秒或4秒 【24题答案】 【答案】（1） （2）2025,2023 （3）点P、Q之间的距离为10或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $