江苏连云港市赣榆实验中学2026-2027学年度第一学期第一次素养评价七年级数学试题

2026-2027学年度第一学期第一次素养评价 七年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟） 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效． （寄语：亲爱的同学们，时间过得真快呀，不知不觉一个多月过去了！相信你已经积蓄了足够的力量与智慧，相信自己，只要你认真审题，细心答题，一定能展现最好的自己！） 一、（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上） 1. 《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 2. 中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 3. 《西游记》全书约万字，是中华优秀传统文化的瑰宝．用科学记数法表示数据万，结果是（ ）． A. B. C. D. 4. 在一组数－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组运算结果中，数值最小的是（       ） A. B. C. D. 7. 已知为有理数，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. a是不为2的有理数，我们把称为a的伴随数，如3的伴随数是，的伴随数是，已知，是的伴随数，是的伴随数，是的伴随数，…，以此类推，则等于（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置上．） 9. 化简：_______． 10. 如果，则值是_______． 11. 比较大小：﹣0.33_____﹣（填“＜”或“＞”） 12. 如图，将一刻度尺放在数轴上，若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和4，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是_______． 13. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，则的值是____________． 14. 若，，，则的值是_______． 15. 规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：，．根据上述规定，填空：___________． 16. 【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题：已知代数式最小值为____. 三、解答题（共102分．请在答题卡相应位置上作答） 17. 把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接下列各数： ，，，． 19. 计算： （1） （2） （3） （4）（简便运算） 20. 备战2026年“赣超”足球比赛训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．约定向东为正，向西为负，某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：42，，63，，26，． （1）最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该球员在训练的过程中，最远处离出发点有多远？ （3）科学研究发现，球员每跑100米大约消耗15千卡热量，试问该球员在这一组练习过程中，共消耗掉了多少千卡的热量？ 21. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定，如： ，求： （1）求的值． （2）求的值． 22. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值单位：千克 箱数 （1）求的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？ 23. 设表示不超过a的最大整数，例如，，． （1）求的值； （2）令，求的值． 24. 观察下列各式的特征： ；；；． 根据规律，解决以下问题： （1）若有理数，则_______，若有理数，则_______． （2）表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为______． A． B． C． D． （3）计算： 25. 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的下3次方”．一般地，把n个a（）相除记作，读作“a的下n次方”，即． （1）直接写出计算结果：______，______． （2）关于除方，下列说法正确的有______（填序号）． ①对于任何正整数n，； ②（）； ③（a是有理数，，n是正整数）； ④； ⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数． （3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：（幂的形式）． ①试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：______，______． ②计算：． 26. 我国著名数学家华罗庚曾说过数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 【新知理解】对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的倍数点． 例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的倍数点． 【解决问题】 （1）若点表示数，点表示数，点是点、的倍数点，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为_________； （2）若点表示数，点表示数，下列各数：，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的倍数点的是_________； （3）【拓展应用】点表示数，点表示数，为数轴上一点；若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的倍数点，直接写出此时点表示的数__________________． 2026-2027学年度第一学期第一次素养评价 七年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟） 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效． （寄语：亲爱的同学们，时间过得真快呀，不知不觉一个多月过去了！相信你已经积蓄了足够的力量与智慧，相信自己，只要你认真审题，细心答题，一定能展现最好的自己！） 一、（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置上．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】＞． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】225 三、解答题（共102分．请在答题卡相应位置上作答） 【17题答案】 【答案】①⑤⑦⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④ 【18题答案】 【答案】 解：如图所示: 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）最后在出发点的东边，距出发点2米； （2）最远处离出发点有68米； （3）共消耗掉39千卡热量． 【21题答案】 【答案】（1）0 （2） 【22题答案】 【答案】（1）的值是，这箱樱桃的总重量是千克 （2）全部售出可获利元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）C （3） 【25题答案】 【答案】（1），4 （2）①②⑤ （3）①，；② 【26题答案】 【答案】（1） （2）， （3），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $