河北石家庄市第十三中学2026-2027学年上学期九年级数学阶段练习（10月）

九年级数学阶段练习 一、单选题（每题3分） 1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 位参加歌唱比赛的同学成绩各不相同，按成绩取前名进入决赛，如果小美知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小美需要知道这位同学成绩的（ ） A. 平均分 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程化为的形式，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了、、得到，则她求解的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组线段中，、、、成比例的一组是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 8. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则b的值为（　　） A. 2 B. 8 C. 10 D. 10. 若等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 小明在解关于x的一元二次方程时，不小心将一次项系数写成了，解出其中一个根是，现有以下两种说法：①原方程必定有一个根是；②当时，原方程有两个不相等的实数根．则下列判断正确的是（ ） A. ①②都错 B. ①②都对 C. ①对，②错 D. ①错，②对 12. 在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为5、12、13的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为5和12的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对 二、填空题（每题3分） 13. 有一组数据如下：、、、、，它们的平均数是，那么这组数据的方差是______． 14. 设，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 15. 如图，把蜻蜓的全身看作一条线段，腹部看作线段，且满足．若蜻蜓的全身长为，则蜻蜓的腹部长为________．（结果保留根号） 16. 若关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程的解是非负整数，则满足条件的整数的值的和为________． 三、解答题（17题共6分，18题8分，19题8分，20题9分，21题10分，22题11分） 17. 解下列一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，在中，点D，E，F分别在，，边上，，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 19. 浙BA联赛开展技术对比测试，对温州队和杭州队各抽取10场比赛，统计替补球员单场总得分情况，得到以下数据： 温州队10场得分：17，18，18，19，20，21，21，21，22，23； 杭州队10场得分：11，12，15，16，19，22，24，25，25，25． 整理数据，绘制以下统计表和箱线图： 10场比赛数据统计表（单位：分） 球队 平均数 中位数 众数 温州队 a 20.5 21 杭州队 18.4 b 25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________． （2）若单场得分不低于20分记为发挥优秀，请估计温州队替补球员出战80场，发挥优秀的场次？ （3）根据以上统计量，结合箱线图，请评价温州队和杭州队替补球员的得分水平． 20. 某文创店生产一款文创产品并进行销售．每件文创产品的生产成本是30元，售价定为每件50元时，每天能售出40件．经市场调研发现：每件文创产品的售价每降低1元，每天会多售出8件． （1）该文创店为了提升利润，决定降价销售，若每天利润达到1200元，且尽可能让利于顾客，请求出相应的降价方案； （2）该文创店通过降价销售，每天利润能够达到1400元吗？如果能，请求出相应的降价方案；如果不能，请说明理由． 21. 如图，在中，，动点从点出发沿边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点出发沿边向点以的速度移动，规定其中一个动点到达终点，另一个也随之停止运动．如果点，分别从点，同时出发，设运动的时间为，当时，点，位置如图所示，回答下列问题： （1）填空：当时，___________，___________，___________，___________（用含有的代数式作答） （2）当时，为何值时，可使； （3）当为何值时，的面积为． 22. 问题背景：为美化校园，某学校计划在如图所示的正方形花坛内种植红、蓝、黄三种颜色的花卉，在四个全等三角形（阴影部分）内种植红色花卉，正方形内种植蓝色花卉，剩下四个全等三角形内种植黄色花卉，的长为，、红、蓝、黄三种花卉的单价分别为40元，100元，60元． 建立模型： 设的长为，购买花卉的总费用为元． （1）用含的式子分别写出红、蓝、黄三种颜色花卉的种植面积； （2）求与之间的函数表达式； （3）当购买花卉的总费用为3520元时，求的长． 九年级数学阶段练习 一、单选题（每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（17题共6分，18题8分，19题8分，20题9分，21题10分，22题11分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2）2 【19题答案】 【答案】（1）20；20.5 （2）48场 （3）温州队的平均水平比杭州队好；两个队的中等水平一样；杭州队大多数的水平比温州队好；温州队比杭州队的得分更集中． 【20题答案】 【答案】（1）每件文创产品的售价应降低10元； （2）每天利润不能达到1400元，理由如下： 假设每天利润能够达到1400元，设每件文创产品的售价降低y元，则每件文创产品的销售利润为元，每天能售出件， 根据题意得：， 整理得， ， 原方程没有实数根， 假设不成立，即每天利润不能够达到1400元． 【21题答案】 【答案】（1），，， （2）为，可使 （3）或 【22题答案】 【答案】（1）红色花卉的种植面积为，蓝色花卉的种植面积为， 黄色花卉的种植面积为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $