浙江金华市义乌市义亭镇初级中学2026-2027学年上学期八年级第一次学情自测数学试题

2026学年秋季学期第一次作业检测 八年级（数学学科) 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 B 0 B D 一.选择题（共10小题） 1.【解答】解：A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，所以不是轴对称图形： C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对 称图形 故选：C 2.【解答】解：A、:3+4=7>5, ∴3,4,5三条线段能组成三角形，符合题意： B、.5+4=9, .4,5,9三条线段不能组成三角形，不符合题意： C、.5+12=17<18, .5,12,18三条线段不能组成三角形，不符合题意： D、7+15=22<23, ∴.7,15,23三条线段不能组成三角形，不符合题意. 故选：A. 3.【解答】解：，反例符合a>b,2≤b2, ∴C选项符合题意 故选：C. 4.【解答】解：A、没有摆出△ABC的AB边上的高，不符合题意： B、能够摆出△ABC的AB边上的高，符合题意； C、没有摆出△ABC的AB边上的高，不符合题意： D、没有摆出△ABC的AB边上的高，不符合题意： 故选：B. 第1页（共9页） 5.【解答】解：根据三角形中线，角平分线，高的定义及三角形内角和外角性质逐项分析判断如下： ,三角形的中线、角平分线、高都是线段， ∴嘉嘉结论正确，不符合题意： 三角形的三条角平分线交于一点， ∴琪琪结论正确，不符合题意： ,任意三角形的外角和都是360°， .亮亮结论正确，不符合题意： ,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，由此可得：三角形的外角大于任何一个与它不相 邻的内角，但不一定大于相邻的内角， ∴.明明结论错误，选项D符合题意. 故选：D 6.【解答】解：根据作图痕迹逐项分析判断如下： 由作图得，选项A中点M在∠ABC的平分线上， ',点M到AB,BC两边距离相等，符合题意： 选项A,C,D中点M不在∠ABC的平分线上，不符合题意 故选：B. 7.【解答】解：A.AB=DF,∠B=∠F,BC=EF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△ DFE,故本选项不符合题意； B..BE=CF, .BE+CE=CF+CE, 即BC=EF, AB=DF,∠B=∠F,BC=EF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△DFE,故本选项不 符合题意： C.AB=DF,AC=DE,∠B=∠F,不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DFE,故本选 项符合题意； D.∠A=∠D,∠B=∠F,BC=EF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC≌△DFE,故本 选项不符合题意： 故选：C 8.【解答】解：发射塔到A、B两个村庄的距离相等时，发射塔在线段AB的垂直平分线上， 发射塔到A、C两个村庄的距离相等时，发射塔在线段AC的垂直平分线上， 第2页（共9页） 则发射塔到三个村庄的距离相等时，信号发射塔应建在△ABC的三条垂直平分线的交点处， 故选：D. 9.【解答】解：(a-3)2+b-6=0, ∴.a-3=0,b-6=0, 解得：a=3,b=6, 当等腰三角形的腰长为3时，3+3=6，不能构成三角形： 当等腰三角形的腰长为6时，3+6>6，能构成三角形， 等腰三角形的周长为6+6+3=15， 故选：C. 10.【解答】解：AD是△ABC的中线， ∴.BD=CD, .AB=BD, .AB=CD:故①正确： ,BE,CF分别是△ABC的高和角平分线， ∴.∠AEB=∠BEC=90°，∠ACB=2∠ACF=2∠FCB, ∴.∠ABE+∠BAC=90°， .∠ABC=90°， ∴.∠ACB+∠BAC=90°， .∠ABE=∠ACB=2∠FCB:故③正确： .∠ABC=90°，∠BEC=90°， ∴.∠BFH+∠FCB=90°，∠ECF+∠EHC=90°， ,∠BCF=∠ECF, ∴.∠BFH=∠CHE, ,∠CHE=∠BHF, ∴.∠BFH=∠BHF;故④正确： 条件不足，无法得到FG=GC;故②错误： 故选：A. 二.填空题（共6小题） 11.【解答】解：：原命题的条件是：两个三角形是全等三角形， 结论是：对应角相等， 第3页（共9页） ∴命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个三角形是全等三角形， 那么它们的对应角相等， 故答案为：如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等. 12.【解答】解：，∠ACD=65°，∠A=35°， ∴.∠B=∠ACD-∠A, =65°-359 =30°. 故答案为：30. 13.【解答】解：设这个三角形的最大内角为3a, :三角形的三个内角度数之比为1：2：3， ∴.另外两个内角分别为、2a, ∴.c+2a+3a=180°， .a=30°， .30=90°， 这个三角形是直角三角形， 故答案为：直角. 14.【解答】解：AD是△ABC的中线， .'BD=CD, ,△ABC的面积是12， 1 ∴SAABD=S△ACD=ZS△ABC=6, ,DE是△ABD的中线， ..AE=BE, ∴.S△ADE=S△BED=ZS△ABD=3. 故答案为：3. 15.【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E,如图， .SAPOD=21, 00-Pg=21. PE=2x21=7, 6 第4页（共9页） ,OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA,PE⊥OD, ∴.PC=PE=7. 故答案为：7. EDB 16.【解答】解：连接AM,过点A作AH⊥BC于点H,如图： A D M B N H ,BC=BA,BD平分∠ABC, .BD⊥AC且平分AC ∴.BD是线段AC的垂直平分线， ∴.AM=CM, .∴.MN+CM=MN+AM, 根据“垂线段最短”得：MN+AM>AH, 即当点M在线段AH上时，MW+AM为最小，最小值为线段AH的长， :△ABC的面积为6，BC=4, ∴SAADC=iBC,AH=6, AH=2瓷-号=3 .CM什MN的最小值为3. 故答案为：3 三.解答题（共8小题） 17.【解答】解：AF=DC(已知)， ∴.AF-CF=DC-CF, 即AC=DF, 在△ABC和△DEF中， 第5页（共9页） (AC DF BC=EF(己知， AB=DE(己拗 ∴.△ABC≌△DEF(SSS). ∴.∠B=∠E(全等三角形的对应角相等). 故答案为：CF;DE:△DEF;全等三角形的对应角相等 18.【解答】证明：在△ACO和△BDO中， A0=B0 LAOC=∠BOD, (C0=D0 ∴.△ACO≌△BDO(SAS). 19.【解答】解：(1)9 (2)如图，△A1B1C1即为所求. (3)如图，连接B1C,交直线DE于点P,连接BP, 此时PB+PC最小， 则点P即为所求. A A B B P E 20.【解答】解：(1)，∠BCD=10°，∠AEB=75°，∠AEB=∠BCD+∠CFE, ∴.∠CFE=75°-10°=65°， ∴.∠AFD=∠CFE=65°， ,CD是△ABC的高线， ∴.∠ADC=90°， ∴.∠BAE+∠AFD=90°， ∴.∠BAE=90°-65°=25°： (2):AE平分∠BAC, 第6页（共9页） ∴.∠BAC=2∠BAE=50°， .∠ACD=90°-∠DAC=40°. 21.【解答】(1)证明：：AD平分∠BAC, .∠EAD=∠CAD, 在△AED和△ACD中， (AE=AC ∠EAD=∠CAD, AD=AD ∴.△AED≌△ACD(SAS). (2)解：.ED=CD,BC=6cm,BE=3cm, ..BD+ED=BD+CD=BC=6cm, ..BD+ED+BE=6+3=9 (cm), ∴.△BED的周长是9cm: 22.【解答】证明：，CD⊥AB,BE⊥AC,且∠1=∠2， .∴.OD=OE,∠ODB=∠OEC=90°， 在△OBD和△OCE中， (LODB=LOEC OD=OE LBOD LCOE .△OBD≌△OCE(ASA), ..OB=OC. 23.【解答】解：(1)AB=7,BC=2, .5<AC<9, ,AC的长度是奇数， .AC=7; (2)①·C△MABD=AB+BD+AD=16,AB=7, .BD+AD=16-7=9, ,BD是中线， ..AD=CD, ..BD+CD=9, ..CACBD=CB+BD+CD=9+2=11, ∴.△BCD的周长为11： 第7页（共9页） ②延长线段BD到点E,使得BD=ED,连接AE, B D E 在△EDA和△BDC中 'AD=CD,∠ADE=∠BDC,ED=BD, ∴.△EDA≌△BDC, ∴.AE=BC=2, 在△AEB中，AE=2,AB=7, 5<BE<9, 即5<2BD<9, 漫a0 9 即中线D的取值范用为<80<号 24.【解答】解：(1)：∠CBF是△ABC的外角， ∴.∠CBF=∠CAB+∠C, .AD平分∠CAB,BD平分∠CBF, :∠CBD=Z∠CBR,∠CAD=2∠CAB, ·.∠CBD=∠CAD+2∠C, .∠CBD-∠CAD=2∠C, ,∠CBD+∠D=∠CAD+∠C, ∴.∠CBD-∠CAD=∠C-∠D ∴D=2C=4. 故答案为：44. (2),AD平分∠CAB,BE平分∠CBA, ∠EAB=CAB,∠EBA=2CBA, .'∠CAB+∠ABC+∠C=180°， ∠EAB+∠EBA+2C=90,，即：∠EAB+∠EBA=90°-ZC, 第8页（共9页） ∴∠BED=∠EAB+∠EBA=90°-2∠C, 由(1)得：∠D=2C, :∠BED=∠D, ∴90°-2C=2C, 解得：∠C=90°. (3)MH∥AD,理由如下： 由题意得：∠C=∠MNA=90°， ∴.∠CMN+∠CAB=180°， .'AD平分∠CAB,MH平分∠CMN, :∠EAB=∠CAB,∠HME=∠CMN, .∠HME+∠EAB=90°， :∠AEN+∠EAB=90°， ∴.∠HME=∠AEN, .MH∥AD 第9页（共9页）2026学年秋季学期第一次作业检测 八年级（数学学科） 命题人：八年级数学组 审核人：八年级数学组 日期：9.28 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） l.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.以 下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是() A. DeepSeek B.ChatGPT C.文心一言 纳米AI 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3,4,5 B.4,5,9 C.5,12,18 D.7,15,23 3.举反例说明命题“若a>b,则a>b2”是假命题时，可举的反例是() A.a=2,b=-1B.a=2,b=0 C.a=0,b=-2D.a=2,b=1 4.作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是() 5. 以下是某数学兴趣小组群内进行测试的聊天记录，组长：任意说出一个与三角形有关的结论.嘉嘉： 三角形的中线、高、角平分线都是线段.琪琪：三角形的三条角平分线交于一点.亮亮：任意三角形的 外角和都是360°.明明：三角形的外角大于任何一个内角.其中回答的结论错误的人是() A.嘉嘉 B.琪琪 C.亮亮 D.明明 6.下列作图中，点M到AB,BC两边距离相等的是() B. B 7.在△ABC与△DFE中，∠B=∠F,AB=DF,添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是() 第1页（共4页） A.BC=EF B.BE=CF C.AC=DED.∠A=∠D 8.如图，电信部门要在A,B,C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一 B E 座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的( A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 B C.三条高线的交点处 D.三条垂直平分线的交点处 9.己知a,b满足(a-3)2+b-6=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为() A.9 B.12 C.15 D.12或15 10.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于点G,交BE 于点H,AB=BD.给出下列结论：①AB=CD:②FG=GC:③∠ABE=2∠FCB:④∠BFH=∠BHF.其 中一定正确的是() A.①③④ B.②③④ G H C.①②③ D.①②④ B 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式. 12.如图，∠ACD是△ABC的外角，且∠ACD=65°，∠A=35°，则∠B= 度 E D(12题图)B∠ (14题图) DB(15题图) 13.三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若按角分类，则这个三角形是 三角形。 14.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中线，若△ABC的面积是12，则△BDE的面积是 15.如图，在∠AOB的平分线上取一点P,过点P作PC⊥OA于点C,在射线OB上取一点D,连接PD.若 OD=6,△POD的面积为21，则PC的长为·. 4 16.如图，在△ABC中，BA=BC,BD平分∠ABC,交AC于点D, 点M,N分别为BD,BC上的动点，若BC=4,△ABC的面积为6， D M 则CM件MN的最小值为一· B 第2页（共4页） 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(8分)填空： 己知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC,试说明∠B=∠E. 解：，AF=DC(已知)， ∴.AF-CF=DC- 即AC=DF. C A D 在△ABC和△DEF中， (AC=DF B …BC=EF(已 (AB=()(己知) ∴.△ABC≌ (SSS). .∴.∠B=∠E ( 18.(8分)已知：如图，AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△4CO≌△BDO. 19.(8分)如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形.△ABC的顶点均在格点上，请完成下列 各题：（用直尺画图） (1)△ABC的面积等于一 个平方单位： A (2)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1: (3)在DE上画出点P,使PB+PC最小 B ④ 20.(8分)如图，CD是△ABC的高线，E为BC边上的一点，连接AE交CD于点F,∠BCD=10°， A ∠AEB=75°. (1)求∠BAE的度数； (2)若AE平分∠BAC,求∠ACD的度数. 第3页（共4页） 21.(8分)己知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.若BC=6Cm, BE=3cm. (1)求证：△AED≌△ACD: (2)求△BED的周长. B 22.(10分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2，求证： OB=OC. 2 0 B 23.(10分)如图(1)，在△ABC中，AB=7,BC=2. B (1)若边AC的长度是奇数，求AC的长： A (2)如图(2)，BD为△ABC的中线. D 图(1) 图(2) ①△ABD的周长为16，求△BCD的周长： ②求中线BD的取值范围. 24.(12分)如图，点D是△ABC外角∠CBF的平分线与∠CAB的平分线的交点. (1)如图①，若∠C=88°，则∠D=度： (2)如图②，∠CBA的平分线与AD相交于点E,若∠BED=∠D,求∠C的度数？ (3)如图③，在(2)的条件下，过E作AB的垂线分别交BC、AB于点M、N,MH平分∠CMN,交 AC于点H.请判断MH与AD的位置关系，并说明理由. D D C CM H B F 图① 图② 图③ 第4页（共4页）