精品解析：河北唐山市路北区2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级数学10月学情调研卷 （考试时间：60分钟，分值：100分） 注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上．并将答案全部写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题 1. 下列选项中的有理数，其中绝对值最大的是( ) A. B. C. D. 2. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加斗）记为斗，则损实八斗（减少斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 3. 下图中M点表示的数可能是（ ）． A. B. C. D. 4. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是（ ） 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ A. 液态氯 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 5. 有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 8. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如果，那么下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（） A. B. C. D. 11. 在算式中的“”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大，则这个符号是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 二、填空题 13. 的倒数是__________． 14. 化简：_________． 15. 若，是最大的负整数，则__________． 16. 某景区观光车从站出发，途中停靠、两站，到达站后，乘客全部下车．某趟观光车途中上、下车乘客人数如表． 站 站 站 站 上车人数 下车人数 （1）从站出发时，车上乘客有________人； （2）表中________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程从第_________步开始出现错误； （2）把正确的解题过程写出来． 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 20. 用简便方法计算： （1）； （2）． 21. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22. 如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p． （1）若点B表示原点，则______，______； （2）若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值； （3）若点A到原点O的距离为7，求p的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学10月学情调研卷 （考试时间：60分钟，分值：100分） 注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上．并将答案全部写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题 1. 下列选项中的有理数，其中绝对值最大的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：，，，， ∵， ∴绝对值最大的是． 2. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加斗）记为斗，则损实八斗（减少斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示两种具有相反意义的量．根据题意可知，增加记为正值，减少应记为负值，所以减少斗记为斗． 【详解】解：增加斗记为斗， 减少斗记为斗． 3. 下图中M点表示的数可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴估计点M的大概位置，从而完成解答． 【详解】解：点M在和0之间且靠近， 靠近0，也靠近0，更靠近，在和0中间， 即选项B符合题意． 4. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是（ ） 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ A. 液态氯 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 【答案】D 【解析】 【分析】利用“两个负数相比较，绝对值大的反而小”的规则，即可得出沸点最低的液体． 【详解】解：∵ 四种液体的沸点分别为，，，，且均为负数， ∴ 计算各数的绝对值得，，，，， ∵ ， ∴ ， ∴ 沸点最低的是液态氦． 5. 有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即可求解. 【详解】解： . 6. 下列各式中，相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多重符号化简，涉及相反数、绝对值的定义、有理数的乘方，解题的关键是掌握相关知识．通过计算每个选项中两个表达式的值，并比较是否相等． 【详解】解：选项A：，，即和不相等； 选项B：，，即和相等； 选项C：，，即和不相等； 选项D：，即和不相等． 故选：B． 7. 若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数与倒数的意义得到、的值，结合m的取值代入代数式计算． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∵m是最大的负整数， ∴， ∴． 8. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性得出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 9. 如果，那么下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数乘除运算法则即可求出答案． 【详解】解：， ，均为负数，且， 分子相同的两个负分数，分母的绝对值越大，分数值越大， ∴， 故A选项错误； ， ，均为负数， ∵两个负数相乘结果为正，可得，故B错误； ， ，均为负数，且， ∴，故C错误，D正确． 10. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】输入18，按程序进行计算，依次对输出数据进行判断，直至符合程序要求，即可输出． 【详解】把18输入程序中， 计算， 把36输入程序中， 计算， 把72输入程序中， 计算， 把144输入程序中， 计算，则输出288 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、程序流程图等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 11. 在算式中的“”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大，则这个符号是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算四种运算结果，对比即可． 【详解】解：A．； B．； C．； D．； ∵， ∴“”里，填入运算符号“”时，算式的值最大． 12. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 二、填空题 13. 的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：，则的倒数是． 14. 化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接把分子分母同时除以15即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若，是最大的负整数，则__________． 【答案】7或 【解析】 【详解】解：∵，是最大的负整数， ∴或，， ∴或． 16. 某景区观光车从站出发，途中停靠、两站，到达站后，乘客全部下车．某趟观光车途中上、下车乘客人数如表． 站 站 站 站 上车人数 下车人数 （1）从站出发时，车上乘客有________人； （2）表中________． 【答案】 ①. 17 ②. 15 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）用A站和B站的上车人数减下车人数即可求解； （2）用上车人数减下车人数即可求出m的值． 【详解】解：（1）人， 故答案为：17； （2）人， 故答案为：15． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程从第_________步开始出现错误； （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）二 （2） ． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘除运算法则判断； （2）根据有理数的混合运算法则求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 【答案】（1）；4； （2）， 【解析】 【分析】（1）根据点A表示即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）先化简，，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】（1）；； （2） 前五天这个盲盒的售价总计不足元 （3） 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【解析】 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【小问1详解】 解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； 【小问2详解】 解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元． 【小问3详解】 解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 22. 如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p． （1）若点B表示原点，则______，______； （2）若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值； （3）若点A到原点O的距离为7，求p的值． 【答案】（1）； （2） 原点O的位置如图所示：     （3）或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算及相反数： （1）根据连续整数及原点的位置，可确定a，b，c，d的值，进而可求解； （2）根据可得，b、d互为相反数，进而可求解； （3）分两种情况：当A在O的左边时，当A在O的右边时，利用有理数的混合运算即可求解； 熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：点表示原点，A，B，C，D表示四个连续的整数， ，，， ， 故答案为：；． 【小问2详解】 ， ， ． 【小问3详解】 ∵点A到点O的距离为7， ∴， 当A在O的左边时，A、B、C、D所对应的数分别为：、、，， ∴； 当A在O的右边时，A、B、C、D所对应的数分别为：7、8、9，10， ∴， 综上所述：p的值为或34． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $