精品解析：河北省唐山市路北区2025-2026学年七年级上学期学业水平调研考试数学试题

2025~2026学年度第一学期学业水平调研测试 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，正数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 如果向前运动记作，那么向后运动，记作（ ） A. B. C. D. 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 4. 如图，（ ） A. B. C. D. 5. 若，则a的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6. 若，则内的数字是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 7. 若a，b互为倒数，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列各数不是的倍数的是（ ） A. B. C. D. 9. 算式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 夕夕总结了以下结论，不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于，下列说法正确的是（ ） A. 当时，有最小值5 B. 当时，有最大值9 C. 当时，有最小值9 D. 当时，有最大值13 12. 如下表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是17，则x的值是（ ） A B C D E F x G H P 11 A. 13 B. 18 C. 21 D. 24 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13~15题各3分，16题每空2分．） 13. 相反数等于它本身的数是___________． 14. 化简：______． 15. 若，且，则______． 16. 如图，点依次排列在数轴上，点表示的数分别为、，且． （1）______； （2）点表示的数是______． 三、解答题（本大题有8道小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 下面有5张卡片，上面分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中的非正数； （2）将这5个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 20. 若有理数m、n满足，则称m、n互为“和谐数”． 如：∵，∴5和7互为“和谐数”． （1）通过计算说明和4是否互为“和谐数”； （2）求的“和谐数”． 21. 利用运算律进行简便计算： （1）； （2）． 22. 如图是某模具的截面示意图（单位：），其中每个角都是直角． （1）求该模具截面的面积： （2）求该模具截面的周长． 23. 如图显示的是张亮近五天跑步的情况，设定每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数．如周二，张亮少于目标步数600步． （1）求这5天中最多步数与最少步数相差多少： （2）求这5天步数的平均数： （3）若张亮每走1000步消耗热量约为40卡，求她这5天运动消耗的总热量． 24. 如图数轴上的点，，，…，表示十个连续的整数，分别是，，，…，，设． （1）若点表示原点，求p的值； （2）若点到原点O的距离为8，求p的值； （3）若在，，，…，的前面任意添加5个“”号和5个“”号后，直接写出此时10个数和的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期学业水平调研测试 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，正数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数． 根据正数都大于0，注意判断即可． 【详解】解：A、，是负数，故A错误； B、，是负数，故B错误； C、0 既不是正数也不是负数，故C错误 D、，是正数，故D正确． 故选：D． 2. 如果向前运动记作，那么向后运动，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可． 【详解】解：向前运动记作，那么向后运动，记作； 故选：C． 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 4. 如图，（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特点，是解题的关键．根据数轴上点的特点，进行解答即可． 【详解】解：根据数轴可知，点P在0和之间，且靠近，因此数轴上点P表示的数可能是． 故选：B． 5. 若，则a的值是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．根据相反数定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即． 故选：C． 6. 若，则内的数字是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，根据可得答案. 【详解】解：∵， ∴则内的数字是， 故选：A 7. 若a，b互为倒数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义，可得答案，解题的关键是正确理解乘积为的两个数互为倒数． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， 故选：D． 8. 下列各数不是的倍数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数除法的应用，根据有理数的除法法则进行计算即可判断求解，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 【详解】解：、，是的倍数，该选项不合题意； 、，是的倍数，该选项不合题意； 、，是的倍数，该选项不合题意； 、，不是的倍数，该选项符合题意； 故选：． 9. 算式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法法则是解题的关键，根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 10. 夕夕总结了以下结论，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】此题考查了字母表示数，根据加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论错误，符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 故选：． 11. 关于，下列说法正确的是（ ） A. 当时，有最小值5 B. 当时，有最大值9 C. 当时，有最小值9 D. 当时，有最大值13 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键． 根据绝对值的非负性可直接进行求解． 【详解】解：， ， 当时，有最小值9； 故选：C． 12. 如下表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是17，则x的值是（ ） A B C D E F x G H P 11 A. 13 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】此题重点考查等式的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据“任何相邻三个数的和都是17”列出等式是解题的关键．任何相邻三个数的和都是17，得则，所以，求得，由，求得，所以，则，即可由，得，于是得到问题的答案． 【详解】解：设x、A、B、C、D、E、F、G、H、P均表示其所在方格中的数， 任何相邻三个数的和都是17， ， ， ， ， ， ， ， 解得， ， ， 故选：A． 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13~15题各3分，16题每空2分．） 13. 相反数等于它本身的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据的相反数是，即可求解． 【详解】解：相反数等于它本身的数是， 故答案为：． 14. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，原式分子与分母同时除以6即可得出结果． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若，且，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数加减法、代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数加减法的性质，从而完成求解． 结合题意，根据绝对值的性质，结合，计算得m，再将m代入计算，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图，点依次排列在数轴上，点表示的数分别为、，且． （1）______； （2）点表示的数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据数轴上两点之间的距离即可求解； （）设点表示的数是，得出，然后求的值即可． 【详解】解：（）， 故答案为：； （）设点表示的数是， ∴， ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 三、解答题（本大题有8道小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握运算法则解题的关键． （1）根据有理数的减法求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）8； （2）． 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数的乘除法法则计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 19. 下面有5张卡片，上面分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中的非正数； （2）将这5个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 【答案】（1）0，，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了非正数的定义及有理数的大小比较，解题的关键是： （1）根据非正数即为负数和零，由此得到结果； （2）根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可． 【小问1详解】 解：卡片中的非正数为0，，； 【小问2详解】 解：这5个有理数按从小到大的顺序排列为． 20. 若有理数m、n满足，则称m、n互为“和谐数”． 如：∵，∴5和7互为“和谐数”． （1）通过计算说明和4是否互为“和谐数”； （2）求的“和谐数”． 【答案】（1） 解：∵， ∴和4不是“和谐数”； （2）29． 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的加减法运算，理解新定义是解题关键． （1）根据新定义计算判断即可； （2）根据新定义列式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ， ∴的“和谐数”为29． 21. 利用运算律进行简便计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1396； （2）0． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则，运算律是解决问题的关键． （1）把拆开为，然后用乘法分配律计算即可； （2）逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 如图是某模具的截面示意图（单位：），其中每个角都是直角． （1）求该模具截面的面积： （2）求该模具截面的周长． 【答案】（1）面积为 （2）周长为 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，熟练掌握长方形的面积和周长公式，是解题的关键． （1）根据长方形的面积公式列出算式，进行计算即可； （2）根据长方形的周长公式列出算式，进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 答：该模具截面的面积为； 【小问2详解】 解：由题意得，， 答：该模具截面的周长为． 23. 如图显示的是张亮近五天跑步的情况，设定每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数．如周二，张亮少于目标步数600步． （1）求这5天中最多步数与最少步数相差多少： （2）求这5天步数的平均数： （3）若张亮每走1000步消耗热量约为40卡，求她这5天运动消耗的总热量． 【答案】（1）相差1800步 （2）这5天步数的平均数8190步 （3）消耗的总热量为1638卡 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键． （1）根据正负数的意义，结合图象，进行求解即可； （2）求出五个数据的平均数加上8000即可； （3）求出本周的总步数，除以1000，再乘以40卡即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，步数最多的是周三，最少的是周五， （步）， 答：这5天中最多步数与最少步数相差1800步． 【小问2详解】 解：（步）， （步）， 答：这5天步数的平均数是8190步； 【小问3详解】 解：（卡）； 答：张亮这5天运动消耗的总热量为1638卡． 24. 如图数轴上的点，，，…，表示十个连续的整数，分别是，，，…，，设． （1）若点表示原点，求p的值； （2）若点到原点O的距离为8，求p的值； （3）若在，，，…，的前面任意添加5个“”号和5个“”号后，直接写出此时10个数和的最大值． 【答案】（1） （2）p的值为或38； （3）25 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的特点，整式加减的应用，有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据点表示原点，得出，，，然后再求和即可； （2）分两种情况讨论：当点在原点O的左侧时，当点在原点O的右侧时，分别求出结果即可； （3）设，则，，，，，，，，，根据在最小的5个数前面加“”，最大的5个数前面加“”时，这10个数和的最大，再求出最大值即可． 【小问1详解】 解：∵点表示原点， ∴， ∵数轴上的点，，，…，表示十个连续的整数， ∴，，， ∴； 【小问2详解】 解：当点在原点O的左侧时， ∵点到原点O的距离为8， ∴， ∵数轴上的点，，，…，表示十个连续的整数， ∴，，， ∴； 当点在原点O的右侧时， ∵点到原点O的距离为8， ∴， ∵数轴上的点，，，…，表示十个连续的整数， ∴，，， ∴； 综上分析可知：或38． 【小问3详解】 解：设，则，，，，，，，，， 当在最小的5个数前面加“”，最大的5个数前面加“”时，这10个数和的最大，且最大值为： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $