辽宁沈阳市新星中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次定时作业

新星中学校2025级数学第一次定时作业 1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，图中直角三角形共有　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于三角形的说法正确的是（ ） A. 三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两内角和 C. 三角形的一个内角小于与它不相邻的外角 D. 三角形的外角和等于 6. 观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中棋子的个数为（ ） A. 18 B. 19 C. 21 D. 22 7. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　） A. 80° B. 50° C. 30° D. 20° 9. 如图，已知是的中线，是的中线，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（ ）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________． 12. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|=_________． 13. 如图，．下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的是________．（填序号） 14. 如图，的度数为_____________． 15. 如图，在中，，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则__________． 16. 如图，动点与线段构成，其边长满足，，．点在的平分线上，且，则的取值范围是 __________ ，的面积的最大值为 ___________________ ． 三、解答题：本题共9小题，17—18题每题8分，19—25题每题10分． 17. 解方程组： 18. 已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形（保留痕迹，不写作法） 已知： ， 线段c，求作，使 19. 如图，在中，，平分．求和的度数． 20. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF． 求证：AC=DF． 21. 如图，，是的两条高，且交于点O． （1）求证：； （2）若，求和的度数． 22. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长． 23. 如图，在中，是边上的中线，交于点，为的中点，连接．已知，的面积为24． （1）求的长． （2）若，求与的周长差． 24. 已知三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫作三角形的重心．为了更加准确地表示出重心的位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置． （1）基于理解，要确定三角形的重心，只需寻找三角形两条中线的交点即可．如图①，在平面直角坐标系中，已知，则的重心的坐标为_________； （2）将图①中的向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，则的三个顶点的坐标为__________，__________，__________；重心的坐标为__________，并用平移验证； （3）观察（1）中平移前后三角形的顶点坐标与重心坐标的数量关系，猜想：若的顶点坐标为，则的重心的坐标为________； （4）如图②，若正方形在坐标系中的顶点坐标分别为，根据（3）中猜想与验证，则正方形的重心的坐标为_____； （5）观察（4）中正方形的顶点坐标与重心坐标的数量关系，猜想：若正方形的顶点坐标为，则正方形的重心的坐标为____________． 25. 如图，在平面内有，点在平面上，连接、． （1）如图1，试判断与、之间的等量关系，并说明理由． （2）如图2，直接写出与、之间的等量关系______． （3）如图3，当点在右侧时，，点在内部，平分，延长至，过A作于，，求的度数． 新星中学校2025级数学第一次定时作业 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】2c 【13题答案】 【答案】②④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共9小题，17—18题每题8分，19—25题每题10分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】作图见解析． 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】 证明：∵BF＝EC（已知）， ∴BF＋FC＝EC＋CF， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴AC＝DF 【21题答案】 【答案】（1）证明：，， ， 在和中， ，， ， 即． （2）， 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2），，；重心坐标为 （3） （4） （5） 【25题答案】 【答案】（1） ， 理由：延长交于点， 是的外角， ； 是的外角， ； ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $