四川外国语大学附中两江中学校2026-2027学年七年级上学期学情自测试题

川外附中教育集团初2029届初一上数学学科第一学月作业 （全卷共三个大题，满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑． 1. 若a与互为相反数，则a的值为（ ） A. B. 6 C. D. 2. 某日早上6时的气温为，记作，傍晚6时的气温为零下，则傍晚6时的气温应记作（ ） A. B. C. D. 3. 四个数，，，0中不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 0 4. 根据有理数减法法则，算式转化为加法算式为（ ） A. B. C. D. 5. 算式的正确读法是（ ） A. 2，5，3，1的和 B. 负2，正5，负3，正1的和 C. 负2加5减负3加1 D. 减2正5减3加1的和 6. 若有理数a，b满足，且，则（ ） A. a，b都是正数 B. a，b是一正一负，且负数的绝对值较大 C. a，b都是负数 D. a，b是一正一负，且正数的绝对值较大 7. 在数轴上，点A表示的数是，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度，到达点B，则点B表示的数是（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或5 8. 观察如图图形，第1个图中共有1个圆圈，第2个图中有3个圆圈，第3个图中有6个圆圈，照此规律，第7个图中有（ ）个圆圈． A. 18 B. 21 C. 28 D. 36 9. 下列说法中：①符号不同的两个数一定互为相反数；②一定是负数；③一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点距离原点越远；④倒数等于它本身的数有；⑤一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 出租车司机小张某天营运时是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，则他当天所接20份订单的行车里程（单位：km）如下表： 行车里程 订单数 3 2 5 8 2 小张完成最后一份订单时，位于出发点（ ） A. 西侧 B. 西侧 C. 东侧 D. 东侧 11. 如图，数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别为a、b、c，根据图中各点的位置，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 小张利用某AI模型设计了一个特殊功能的计算器．只需顺次输入个正整数，计算器对输入的正整数串进行如下计算步骤： 第一步：将与作差后取绝对值，第二步：将第一步所得结果又与作差后取绝对值，第三步：将第二步所得结果再与作差后取绝对值…，以此类推直到与作差后取绝对值为止，最后将这个结果输出，并记为．例如：输入，，时，第一步：；第二步：，则．下列说法： ①输入，，，，则的值是2； ②输入连续的正整数，则； ③已知等式，其中是正整数串．由于取值的不同，这个等式将得出不同的正整数串，小张将所有符合条件的正整数串分别输入计算器，则有4个不同的值． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 有理数的倒数为_____________． 14. 化简：______． 15. 在数轴上表示点A，B的数互为相反数，且点A表示的数是4，则A，B两点的距离是________． 16. 假期小明来到海边练习潜水，从海平面米处，先上升5米，再下降7米，此时小明所处位置是海平面________米． 17. 已知，化简：________． 18. 电影《功夫女足》今年暑假7月11日上映，影片上映10天累积超15亿票房，实现口碑票房双丰收．据统计，该电影7月13日票房是亿元，接下来7天内的票房变化情况如下表（正数表示票房收入比前一天增加，负数表示票房收入比前一天减少）这7天中，当天票房收入最高的是________亿元． 日期 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 7月18日 7月19日 7月20日 票房变化（亿元） 0.6 19. 已知x，y，z是互不相等的非零整数，且，那么________． 20. 在一条笔直的公路上顺次有A，B，C三个村庄，A，B两村相距5千米，B，C两村相距7千米．某纯净水公司将在这条公路某处设置一个供水点位，向三个村庄投送桶装纯净水．经过市场调查，由于通往各村的路况不同，向A，B，C三个村庄投送一桶水每千米产生的综合成本分别为元，1元，元，A村有600户，B村有600户，C村有500户．该公司计划在选定一处适合的位置后，向A，B，C三个村庄的每户投送一桶纯净水，要使得总成本最低，那么该公司这次投送总成本的最小值是________元． 三、解答题：（本大题7个小题，第22题16分，第27题12分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算或推理步骤，画出必要的图形（包含辅助线），请将解答过程工整的书写在答题卡中对应的位置上． 21. 如图是不完整的数轴． （1）请补全数轴，并在数轴上表示下列有理数： ，， （2）观察（1）小问中的数轴，比较下列两组数大小（填“”，“”或“”）． ①_______； ②_______． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 若a、b互为相反数且，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度． （1）填空：_______，_______． （2）求的值． 24. 计算： （1）； （2）． 25. 水产商老李上周日以每千克20元的价格购进草鱼进行销售．本周一到周六老李每天按当天的售价均卖出200千克草鱼，到周六时草鱼恰好全部卖出；下表为本周内每日草鱼售价的涨跌情况（以上周日的进价为标准，涨价记为正，跌价记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：元） 0 （1）求本周草鱼售价最高的一天比最低的一天每千克多多少元； （2）求周一到周六这6天老李的销售总额； （3）本周日老李补进500千克草鱼（进价仍为每千克20元），老李在购进草鱼时需支付总货款的运输费．老李先按当天市场售价卖出300千克，由于商铺停电剩余部分需尽快处理，老李按当天市场售价的八折降价销售．则本周日老李卖出全部草鱼是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 26. 如果对于有理数x，y，k，满足，则称k是x和y的“和平数”．例如，则5是和3的“和平数”． （1）若k是1和的“和平数”，求k的值； （2）若x和的“和平数”是2，且x是整数，求满足条件的所有x的值（请直接写出结果）； （3）对于整数a，若k是a和它相反数的“和平数”，则称k是a的“和平鸽数”．例如对于整数，1是它的相反数，2是和1的“和平数”，则2是的“和平鸽数”．已知是的“和平鸽数”，是的“和平鸽数”，是的“和平鸽数”．若，且，求的值． 27. 已知A，B，C三点在数轴上对应的数分别是a，b，c，且满足． （1）_______，_______，_______； （2）现数轴上有点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（），同时，以点P为折点，将数轴向右对折，点A刚好落在点Q处，当点B与点Q的距离为3个单位长度时，求点P运动的时间t的值． （3）现有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，每当甲到A，B，C的距离和为26时，乙立即调头．在运动过程中，甲、乙能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由． 川外附中教育集团初2029届初一上数学学科第一学月作业 （全卷共三个大题，满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，，，． 【20题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题7个小题，第22题16分，第27题12分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算或推理步骤，画出必要的图形（包含辅助线），请将解答过程工整的书写在答题卡中对应的位置上． 【21题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）； 【22题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）0；1 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）9 【25题答案】 【答案】（1）元； （2）元； （3）本周日老李卖出全部草鱼是亏损，亏损了元． 【26题答案】 【答案】（1）5 （2）满足条件的x的值为0，1，2； （3）的值为0或2或4． 【27题答案】 【答案】（1），，； （2） （3）在运动过程中，甲、乙能在数轴上相遇，相遇点所表示的数为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $