山东德州市庆云县渤海中学2026-2027学年八年级上学期10月份调研数学试题

八年级数学阶段调研（2026年10月） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列各图中，正确画出的边边上的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三边a、b、c满足，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都不对 3. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部 B. 三角形三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心 C. 在中，，则为钝角三角形 D. 三条线段长度分别为，，，则这三条线段可以组成一个三角形 4. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知正方形地毯，建立如图所示平面直角坐标系．若点A的坐标为，则顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，的延长线经过点且交于点．，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 中，已知点D，E，F分别是，，边上的中点，且，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，P为边上一动点（不与A，B重合），于点E，于点F，则的值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9. 如图，的面积为 ，平分，于点P，连接，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，、的平分线、交于点P，延长至E，至F，于点M，于点N，下列结论：①平分；②；③．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______． 12. 小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为________． 13. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；以点为圆心，长为半径画弧，分别交边，于点，；再以点为圆心，长为半径画弧，与弧交于点；作射线交边于点．则的度数为________度． 14. 如图，在中，、的角平分线交于点，将沿折叠使得点与点重合，若，________． 15. 如图，是的中线，点E在边上一点，连接交于点F，且，若，则_______． 三、解答题（共90分） 16. 按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长； （2）已知的三边长分别为3，7，m，化简． 17. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，，，，求证：． 18. 如图所示，在中，是高，是角平分线且交于点，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 已知和位置如图所示，，，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，在四边形中，，，我们把这样的两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）证明：； （2）连接对角线和，证明：垂直平分； （3）在“筝形”中，对角线，则“筝形”的面积_____． 21. 解决问题 （1）如图1，已知中，，，直线经过点，直线直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 22. 解决问题 （1）如图1，中，是中线，则的取值范围是_____； （2）如图2，在和中，，点是的中点，连接并延长，交于点，若，求的长． 23. （1）问题背景：如图1，在四边形中，， E、F分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论．他的结论应是______________________． （2）如图2，在四边形中，分别是边，上的点，且．（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程． （3）在四边形中，，E，F分别是边所在直线上的点，且．请直接写出线段之间的数量关系． 八年级数学阶段调研（2026年10月） 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】40 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】证明：， ． ． ， ． 在和中 ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ， ； （2） 证明：， ， ， ， 即， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ∴ ∴ （2）证明：由（1）可知， ∴ ∵, ∴是等腰三角形， ∴垂直平分 ∴垂直平分 （3）48 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵直线直线， ∴, ∵,, ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∴ （2） 证明：∵,, ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2）5 【23题答案】 【答案】（1） （2）（1）中的结论仍然成立． 理由是：如图2，延长到，使，连接． ，， ， 在与中， ， ， ，， ． ． 又∵， ， ． ． ， （3）或或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $